Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
16 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
870.50 kB
Просмотров:
79
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Лекция сем . Элементы](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img0.jpg)
Содержание слайда: Лекция 11 (2 сем).
Элементы релятивистской механики-2
Курс физики для студентов 1-2 курса БГТУ
Кафедра физики БГТУ
доцент Крылов Андрей Борисович
№2 слайд![. Импульс релятивистской](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img1.jpg)
Содержание слайда: 1. Импульс релятивистской частицы
В классической механике импульс : , где m0 ‑ масса частицы.
Проекции импульса в системе К и К , движущейся относительно К вдоль оси х со скоростью 0 равны:
№3 слайд![Импульс релятивистской](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img2.jpg)
Содержание слайда: Импульс релятивистской частицы-2
В классической механике импульс : , где m0 ‑ масса частицы.
№4 слайд![Проекции импульса](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img3.jpg)
Содержание слайда: Проекции импульса релятивистской частицы
Из преобразований Лоренца для координат:
следует, что dy и dz не зависят от скорости 0 движения системы К относительно К.
Кроме того, вспомним, что собственное время , связанное с движущимся телом, не зависит от системы отсчета.
Тогда производные:
Поэтому проекции релятивистского импульса:
Вспомним также:
Тогда проекции импульса можно выразить только через координаты и время в одной и той же системе отсчета К:
№5 слайд![Проекции импульса](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img4.jpg)
Содержание слайда: Проекции импульса релятивистской частицы-2
Величины в релятивистской механике называются :
m0 -- масса покоя, m ‑- релятивистская масса.
№6 слайд![. Законы Ньютона в](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img5.jpg)
Содержание слайда: 2. Законы Ньютона в релятивистской механике
Первый закон Ньютона, являющийся выражением принципа относительности, сохраняет свою классическую формулировку в релятивистской динамике.
Выражение для второго закона Ньютона в релятивистской механике также сохраняет свою классическую формулировку при условии, что импульс определяется по формуле:
Это релятивистское уравнение инвариантно относительно преобразований Лоренца.
Третий закон Ньютона в релятивистской динамике справедлив только для контактных сил.
В классической механике для сил, действующих на расстоянии, предполагается мгновенная передача взаимодействия без материального посредника.
Это несовместимо с релятивистским положением о том, что максимальная скорость передачи взаимодействия не может быть больше скорости света в вакууме.
Поэтому из-за взаимодействий с конечной скоростью распространения третий закон Ньютона в своей классической формулировке неприменим.
№7 слайд![. Виды энергии в](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img6.jpg)
Содержание слайда: 3. Виды энергии в релятивистской механике
Согласно второму постулату Эйнштейна в любых инерциальных системах отсчета все физические явления при одних и тех же условиях протекают одинаково.
Второй закон динамики будет выполняться во всех инерциальных системах отсчета, в том числе и в системах движущихся со скоростями, сравнимыми со скоростью света в вакууме, если под импульсом понимать:
Иными словами, второй закон динамики является неизменным (инвариантным) относительно преобразований Лоренца.
Поэтому релятивистское выражение второго закона Ньютона имеет вид:
Получим релятивистское выражение для энергии
Для этого выражение умножим скалярно на перемещение частицы
№8 слайд![Полная и кинетическая энергия](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img7.jpg)
Содержание слайда: Полная и кинетическая энергия в релятивистской механике-2
Правая часть равенства представляет собой работу δA, совершаемую над частицей за время dt.
Величина этой работы равна приращению кинетической энергии частицы dWк :
№9 слайд![Проинтегрируем данное](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img8.jpg)
Содержание слайда: Проинтегрируем данное выражение
Уравнение (*) выражает один из важнейших законов природы – закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии: полная энергия системы равна произведению ее полной релятивистской массы на квадрат скорости света в вакууме.
№10 слайд![. Полная Е и кинетическая](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img9.jpg)
Содержание слайда: 3. Полная Е и кинетическая энергия Wк
№11 слайд![. Взаимосвязь между энергией](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img10.jpg)
Содержание слайда: 4. Взаимосвязь между энергией и импульсом
для релятивистских тел
Для установления связи между энергией и релятивистским импульсом воспользуемся выражением для релятивистской массы m:
№12 слайд![Взаимосвязь между энергией и](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img11.jpg)
Содержание слайда: Взаимосвязь между энергией и импульсом
для релятивистских тел -2
№13 слайд![. Релятивистские инварианты](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img12.jpg)
Содержание слайда: 5. Релятивистские инварианты
Величина, которая не меняет своего значения при переходе из одной системы координат в другую, называется инвариантом.
Рассмотрим два события 1 и 2, которые в инерциальной системе отсчета К совершаются соответственно в точке А (x1 , y1 , z1) в момент времени t1 и в точке B (x2 , y2 , z2) в момент времени t2 .
В системе отсчета К ′ эти события происходят в точке А (x1 ′ , y1 ′ , z1 ′ ) в момент времени t1 ′ и в точке B (x2 ′ , y2 ′ , z2 ′ ) в момент времени t2 ′ .
С помощью формул преобразования Лоренца можно показать, что при переходе из одной инерциальной системы в другую выполняется равенство:
№14 слайд![. Релятивистские инварианты -](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img13.jpg)
Содержание слайда: 5. Релятивистские инварианты -2
№15 слайд![Суммируем про инварианты](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img14.jpg)
Содержание слайда: Суммируем про инварианты
№16 слайд![Спасибо за внимание! Курс](/documents_6/f66735edb7c1057503c11d6bbde040f3/img15.jpg)
Содержание слайда: Спасибо за внимание!
Курс физики для студентов 1 курса БГТУ
Кафедра физики БГТУ
доцент Крылов Андрей Борисович