Презентация Виды сигналов и формы их описания. Лекция 1 онлайн

Содержание слайда: Лекция 1 Тема: Виды сигналов и формы их описания Учебные вопросы: Виды сигналов и формы их описания. Статистические и обобщённые характеристики сигналов.

Содержание слайда: 1-й вопрос: Виды сигналов и формы их описания Понятие сигнала. Виды физических процессов. Формы представления сигналов. Внешний вид временной формы сигналов. Виды представления сигналов. Разложение периодического сигнала в ряд Фурье. Спектральные линии и диаграммы. Комплексная форма ряда Фурье. Видео и радиоимпульсы. Спектр импульсного непериодического сигнала. Прямое и обратное преобразование Фурье. Теорема Котельникова.

Содержание слайда: Понятие сигнала Сообщения, как правило, непригодны для передачи на большие расстояния. Для передачи информации, заложенной в сообщениях, на большие расстояния используют сигналы. Под сигналами в широком смысле понимают материальные носители информации. В узком смысле под сигналом понимают конкретный физический процесс, отражающий полезное сообщение и способный распространяться от источника к получателю сообщений с конечной скоростью.

Содержание слайда: Виды физических процессов -звуковые (акустические) -электрические - магнитные -механические -оптические.

Содержание слайда: Формы представления сигналов а) непрерывный непрерывного времени (аналоговый); б) непрерывный сигнал дискретного времени; в) дискретный сигнал непрерывного времени; г) дискретный сигнал дискретного времени.

Содержание слайда: Внешний вид временной формы сигналов

Содержание слайда: Виды представления сигналов Наиболее распространенными и необходимыми для практики являются временное и спектральное представление детерминированных сигналов. Временная форма представления позволяет определить: -длительность -мощность энергию сигнала. Для согласования сигнала с каналом связи наиболее важной характеристикой сигнала является ширина его спектра. Временное и спектральное представление сигналов связаны между собой с помощью преобразования Фурье.

Содержание слайда: Разложение периодического сигнала в ряд Фурье Разложение сложного периодического колеба- ния на простейшие гармонические колебания производится с помощью ряда Фурье, тригоно- метрическая форма которого имеет вид:

Содержание слайда: Спектральные линии и диаграммы Диаграммы распределения по частоте амплитуд и фаз гармоник называются спектральными диаграммами сигнала, а линии, соответствующие амплитудам и фазам гармоник, называются спектральными линиями. Закон распределения амплитуд Sk составляющих периодического сигнала по частоте называется спектром амплитуд этого сигнала, а закон распределения фаз φk - спектром фаз. Если нас интересует не значения амплитуд и начальных фаз гармоник, то говорят о спектре частот сигнала. Если спектр периодического сигнала состоит из отдельных спектральных линий, то его называют дискретным.

Содержание слайда: Комплексная форма ряда Фурье

Содержание слайда: Видео и радиоимпульсы

Содержание слайда: Спектр импульсного непериодического сигнала Для проведения гармонического анализа импульсного непериодического сигнала его условно превращают в периодический с произвольным периодом . Устремляя к в пределе получаются бесконечно малые амплитуды гармонических составляющих, разложенных на всех частотах. Количество гармоник будет бесконечно большим, т.к. при основная частота . Расстояние между спектральными линиями, равное частоте становится бесконечно малым, а спектр – сплошным. В частотной области непериодические колебания описываются спектральной плотностью или спектральной функцией.

Содержание слайда: Прямое и обратное преобразование Фурье

Содержание слайда: Теорема Котельникова Любая непрерывная функция может быть представлена в цифровой форме: это осуществляют с помощью теоремы Котельникова: Любая функция времени S(t), описывающая непрерывный сигнал, спектр которого ограничен частотой Fc, определяется последовательностью своих мгновенных значений, отсчитанных через интервалы , где Fc верхняя частота в спектре сигнала. Если на интервале Tc функция существует, то она может быть отобра- жена 2·Tc·Fc отсчетами, расположенными на расстоянии Δt друг от друга и образующими сигнальную кодовую группу. Это применяется и к функциям, которых спектр неограничен, но быстро убывает за преде- лами Fc. Функция может быть восстановлена по её отсчётам с легко оценива- емым приближением.

Содержание слайда: 2-й вопрос: Статистические и обобщённые характеристики сигналов Статистические характеристики случайного сигнала. Обобщённые показатели сигнала. Квант сигнала.

Содержание слайда: Статистические характеристики случайного сигнала S(t) 1. Среднее значение (постоянная составляющая) , где Т - время наблюдения случайного процесса; 2) Средняя мощность, которую развивает случайный сигнал S(t) на резисторе, сопротивлением 1 Ом в момент t , 3)энергетический спектр , где Bτ - корреляционная функция, устанавливающая связь между значениями случайного сигнала S(t) в различные моменты времени t1 и t2. Функция G(ω) - это спектральная плотность средней мощности процесса, т.е. мощности заключённой в бесконечно малой полосе частот. 4) Мощность, заключённая в конечной полосе частот между ω1 и ω2  

Содержание слайда: Обобщённые показатели сигнала длительность сигнала Tc ширина частотного спектра Fc уровень сигнала Ac , характеризующей его мощность Vc = Tc · Fc · Ac Vc - объём сигнала

Содержание слайда: Квант сигнала Получатель информации обладает разрешающей способностью по каждой характеристике, поэтому всегда имеет место пороговое значение параметров сигнала Δ Tc , Δ Fc , Δ Ac - они характеризуют минимально различимую величину сигнала. Δ Vc = Δ Tc · Δ Fc · Δ Ac - это квант сигнала Δ Sc = Δ Tc · Δ Fc - элементарная площадь сигнала Элементарной площади Δ S соответствует только один квант Δ Vc , определяемый пороговым значением сигнала. Tc и Fc - это независимые переменные; Ac - характеризует мощность сигнала и является зависимой величиной; Δ Ac - определяется значением помехи; Δ Ac - это минимальная мощность сигнала.

Содержание слайда: Динамический диапазон и объём сигнала На практике используют динамический диапазон , где Pn - средняя мощность помехи mp - коэффициент различимости сигнала. На практике mp трудно оценить, поэтому вводят и используют превышение сигнала над помехой: Объём сигнала: Vc = Tc · Fc · Hc   Для канала: Vk = Tk · Fk · Hk