Презентация Двоичный поиск в упорядоченном массиве онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Двоичный поиск в упорядоченном массиве абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 30 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:30 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:722.21 kB
- Просмотров:68
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Двоичный поиск
в упорядоченном массиве
Пусть дан массив А = (a1, a2, … , an ),
упорядоченный по возрастанию, т.е. a1 ≤ a2 ≤ … ≤ an .
Найти: 1) Элемент с ключом Х;
2) Все элементы с ключом Х.
№2 слайд
Содержание слайда: Если массив не упорядочен, то единственный способ поиска – перебор, трудоемкость О(n).
Если массив не упорядочен, то единственный способ поиска – перебор, трудоемкость О(n).
В случае быстрого двоичного поиска трудоемкость О().
№3 слайд
Содержание слайда: Идея двоичного поиска: Возьмем средний элемент упорядоченного массива и сравним с ключом поиска «Х». Возможны варианты:
1) am = Х элемент найден
2) am < Х продолжаем поиск в правой половине массива
3) am > Х продолжаем поиск в левой половине массива
Каким образом?
№4 слайд
Содержание слайда: Алгоритм на псевдокоде
(первая версия)
Обозначим
L, R – правая и левая границы рабочей части массива,
Найден – логическая переменная, в которой будем отмечать факт успешного завершения поиска.
L: = 1, R: = n, Найден: = нет
DO ( L ≤ R )
m: = ⌊(L+R)/2⌋
IF (am=X) Найден: =да OD FI
IF (am < X) L: = m+1
ELSE R: = m-1
FI
OD
№5 слайд
Содержание слайда: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
а б б б в г д е ж з и к Х=б
L=1, R=12
1 2 3 4 5
а б б б в L=1, R=5
Недостатки первой версии алгоритма:
1) на каждой итерации цикла два сравнения,
2) находит первый попавшийся элемент из нескольких с заданным ключом.
№6 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим вторую версию алгоритма,
Рассмотрим вторую версию алгоритма,
в которой
уменьшим количество сравнений
путем исключения из алгоритма
проверки на равенство.
№7 слайд
Содержание слайда: Алгоритм на псевдокоде
(вторая версия)
L: = 1, R: = n
DO ( L<R )
m: = ⌊(L+R)/2⌋
IF (am < X) L: = m+1
ELSE R: = m
FI
OD
IF (aR=X) Найден: = да
ELSE Найден: = нет
FI
№8 слайд
Содержание слайда: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
а б б б в г д е ж з и к Х=б
L=1, R=12
1 2 3 4 5 6
а б б б в г L=1, R=6
1 2 3
а б б L=1, R=3
1 2
а б L=1, R=2
2
б L=2, R=2
Преимущества второй версии алгоритма:
1) на каждой итерации цикла одно сравнение,
2) находит самый левый элемент среди тех, которые удовлетворяют ключу.
№9 слайд
Содержание слайда: Трудоемкость двоичного поиска
Сначала определим
максимальное количество итераций (k).
Рассмотрим худший случай, когда
1) часть массива aL , … , aR содержит нечетное количество элементов
2) в начале каждой итерации
слева элементов на один больше
3) на каждом шаге выбирается левая часть массива.
№10 слайд
Содержание слайда: Трудоемкость двоичного поиска
Номер итерации Наибольшее количество
элементов
0 n - нечетное
1 =
2 =
3 =
… …
k-1 = 2
№11 слайд
Содержание слайда: 2
2
2
< n
k-1 <
k < +1
k - количество итераций
С +1
Трудоемкость двоичного поиска:
Т = О()
№12 слайд
Содержание слайда: Графики трудоемкости двоичного поиска
№13 слайд
Содержание слайда: Сортировка данных
со сложной структурой
Дан массив абонентов
А: Иванов Петров Абрамов
223322 345767 667891
Struct abonent { char name[10];
long phone;
} A[n];
Чтобы отсортировать такой массив структур, нужно определить отношение порядка его элементов (> < =).
№14 слайд
Содержание слайда: Сортировка данных
со сложной структурой
Пример. Struct abonent { char name[10];
long phone;
} A[n];
Попытка сортировки:
DO ( i = 1, 2, …, n-1 )
DO ( j = n, n-1, …, i+1)
IF ( Aj < Aj-1 ) Aj ↔ Aj-1 FI
OD
OD
Эта запись не будет верной, т.к. компилятор не знает как сравнивать элементы типа структура, т.к. они не являются встроенными элементами языка.
№15 слайд
Содержание слайда: Чтобы реализовать операцию сравнения для структур, необходимо вспомнить, что любая операция отношения есть булева функция двух аргументов.
Чтобы реализовать операцию сравнения для структур, необходимо вспомнить, что любая операция отношения есть булева функция двух аргументов.
X<Y
меньше (X, Y) =
Логическая функция Less (меньше)
может выглядеть следующим образом:
Int less ( struct abonent X, struct abonent Y)
{ … ? … }
№16 слайд
Содержание слайда: Логическая функция Less (меньше)
Логическая функция Less (меньше)
При сортировке по имени абонента:
int less ( struct abonent X, struct abonent Y)
{ if ( X.name<Y.name) return 1;
else return 0;
}
При сортировке по номеру телефона абонента:
int less ( struct abonent X, struct abonent Y)
{ if ( X.phone<Y.phone) return 1;
else return 0;
}
№17 слайд
Содержание слайда: Наполовину пуст?
Наполовину полон?
№18 слайд
Содержание слайда: При сортировке по сложному ключу так же легко определить функцию less.
При сортировке по сложному ключу так же легко определить функцию less.
Для сортировки по фамилии абонента и (дополнительно) по номеру телефона:
int less ( struct abonent X, struct abonent Y)
{ if ( X.name < Y.name) return 1;
else if ( X.name > Y.name) return 0;
else if ( X.phone < Y.phone) return 1;
else return 0;
}
№19 слайд
Содержание слайда: Тогда в алгоритмах сортировок вместо оператора сравнения используем вызов функции less.
Тогда в алгоритмах сортировок вместо оператора сравнения используем вызов функции less.
Например, в пузырьковой сортировке:
DO ( i = 1, 2, …, n-1)
DO ( j = n, n-1, …, i+1)
IF ( less ( Aj , Aj-1 ) ) Aj ↔ Aj-1 FI
OD
OD
№20 слайд
Содержание слайда: Вывод:
Вывод:
Если структура сортируемых данных
не соответствует
простым (встроенным) типам языка, то
операции отношения необходимо переопределить
с помощью соответствующих булевых функций.
Аналогичное переопределение операций сравнений требуется и для организации поиска!
№21 слайд
Содержание слайда: Преимущества:
Преимущества:
1) Операции отношения могут быть определены различными способами в зависимости от ключа сортировки и условия упорядочения данных.
2) Изменение направления упорядочения массива легко достигается с помощью изменения знака в операции отношения на противоположный.
Операции пересылки не требуют переопределения,
т.к. выполняются путем побайтового копирования.
№22 слайд
Содержание слайда:
№23 слайд
Содержание слайда: Сортировка по множеству ключей
Пусть рассмотренный телефонный справочник хранится в виде базы данных в памяти компьютера и мы хотим использовать его для эффективного решения двух задач:
1) Быстро искать запись по заданной фамилии (справочник должен быть отсортирован по фамилиям абонентов);
2) Быстро искать запись по заданному номеру телефона (справочник должен быть отсортирован по номерам телефонов абонентов);
Для одновременного решения этих задач рассмотрим прием, называемый индексацией.
№24 слайд
Содержание слайда: Индексация данных
Рассмотрим суть индексации на массиве целых чисел:
1 2 3 4 5 6 7 8 - физические номера
А: 5 7 3 4 2 6 1 8
В: 7 5 3 4 1 6 2 8
1 2 3 4 5 6 7 8 - логические номера
Массив В - индексный массив (индекс) массива А.
А [ B[i] ] – обращение к элементу массива А
через индекс В.
С: 8 2 6 1 4 3 5 7 - номера элементов массива А по убыванию
Массив С – индексный массив (индекс) массива А.
А [ С[i] ] – обращение к элементу массива А
через индекс С.
№25 слайд
Содержание слайда: Чтобы упорядочить массив А (по возрастанию),
Чтобы упорядочить массив А (по возрастанию),
мы построили индексный массив В,
в него записали номера элементов массива А (по возрастанию элементов) и
обращаемся к элементам массива А
через индекс В.
При доступе к массиву А через индекс
мы работаем с ним как с упорядоченным
(например, можем производить быстрый двоичный поиск), в то время как
сами элементы физически не переставляются.
№26 слайд
Содержание слайда: Пример. Вывод элементов массива (по возрастанию):
Пример. Вывод элементов массива (по возрастанию):
DO ( i = 1, …, n)
вывод ( А [ В[i] ] )
OD
Пример. Двоичный поиск (вторая версия):
L: = 1, R: = n
DO ( L<R )
m: = ⌊(L+R)/2⌋
IF (А[В[m]] < X) L: = m+1
ELSE R: = m
FI
OD
IF (А[В[R]] = X) Найден: = да
ELSE Найден: = нет
FI
№27 слайд
Содержание слайда: Построение индексного массива
Построение индексного массива выполняется
на базе любого алгоритма сортировки.
*Вначале в массив В записываются физические номера элементов массива А.
*Затем производится любая сортировка
при условии, что:
1) В операциях сравнения элементы массива А индексируются через В;
2) Перестановки делаются только в массиве В;
№28 слайд
Содержание слайда: Построение индексного массива
Алгоритм на псевдокоде
(на примере пузырьковой сортировки)
B := (1, 2, …, n)
DO ( i = 1, 2, …, n-1)
DO ( j = n, n-1, …, i+1)
IF ( a[ bj ] < a[ bj-1 ]) bj↔bj-1 FI
OD
OD
№29 слайд
Содержание слайда: Преимущества индексации
1) Появляется возможность построения нескольких различных индексов, которые можно использовать по мере необходимости.
2) Исключается копирование больших массивов данных.
3) Возможность
фильтрации данных.
№30 слайд
Содержание слайда: Преимущества индексации
Определение. Фильтрация – использование при работе только тех элементов, которые отвечают некоторым условиям.
Совокупность условий называется фильтром.
Пример. Из массива А выбираем только четные элементы по возрастанию.
1 2 3 4 5 6 7 8
А : 5 7 3 4 2 6 1 8
D : 5 4 6 8 - только четные, по возрастанию
Скачать все slide презентации Двоичный поиск в упорядоченном массиве одним архивом:
