Презентация Трехмерное моделирование онлайн

Содержание слайда: 6. Трехмерное моделирование

Содержание слайда: Трехмерные модели

Содержание слайда: Каркасные модели Геометрический объект в каркасной модели представляется набором ребер. В качестве ребер выступают отрезки, кривые различных порядков, сплайны и др.

Содержание слайда: Поверхностные модели В поверхностных моделях геометрический объект задается набором ограничивающих поверхностей.

Содержание слайда: Твердотельные модели В твердотельных моделях объект характеризуется границей и заполнением. Твердотельная модель описывается в терминах того трёхмерного объема, который занимает определяемое ею тело, т.е. твердотельное моделирование обеспечивает полное однозначное описание трёхмерной геометрической формы.

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели Точки бикубической поверхности в форме Безье: (X, Y, Z)11, (X, Y, Z)14, (X, Y, Z)41, (X, Y, Z)44 – координаты четырех угловых точек; (X, Y, Z)21, (X, Y, Z)22, (X, Y, Z)12; (X, Y, Z)13, (X, Y, Z)23, (X, Y, Z)24; (X, Y, Z)43, (X, Y, Z)33, (X, Y, Z)34; (X, Y, Z)42, (X, Y, Z)32, (X, Y, Z)31 – концы касательных векторов.

Содержание слайда: Аналитические модели

Содержание слайда: Аналитические модели совпадение смежных точек

Содержание слайда: Полигональные модели

Содержание слайда: Полигональные модели

Содержание слайда: Полигональные модели

Содержание слайда: Полигональные модели

Содержание слайда: Полигональные модели

Содержание слайда: Полигональные модели Полигональная сетка – набор полигонов (граней), которые в совокупности образуют форму объекта. Полигональная сетка является практически во всех графических системах стандартным способом представления широкого класса объемных форм.

Содержание слайда: Полигональные модели Полигональная сетка задается списком полигонов и информацией о направлении, куда обращен каждый полигон. Информация о направлении задается в виде нормали к плоскости грани. Нормаль указывает внешнее направление от объекта.

Содержание слайда: Полигональные модели Свойства полигональной сетки: Монолитность – сетка представляет монолитный объект, если совокупность его граней заключает в себе некоторое конечное пространство; Связность – сетка называется связной, если между любыми двумя вершинами существует непрерывный путь вдоль ребер полигона (если сетка не является связной, то обычно она представляет более одного объекта); Простота – сетка называется простой, если отображаемый ею объект является монолитным и не содержит отверстий (это означает, что объект может быть деформирован в сферу, не подвергаясь разрезанию); Плоскостность – сетка называется плоской, если каждая грань представляемого ею объекта является плоским полигоном, т.е. вершины каждой грани лежат в одной плоскости; Выпуклость – сетка представляет выпуклый объект, если прямая, соединяющая любые две точки внутри этого объекта, целиком лежит внутри него.

Содержание слайда: Полигональные модели

Содержание слайда: Полигональные модели

Содержание слайда: Полигональные модели

Содержание слайда: Полигональные модели

Содержание слайда: Полигональные модели //грань 0 glBegin(GL_POLYGON); glNormal3f(0.577, 0.577, 0.577); glVertex3f(1, 0, 0); glVertex3f(0, 1, 0); glVertex3f(0, 0, 1); glEnd(); //грань 1 glBegin(GL_POLYGON); glNormal3f(0, 0, -1); glVertex3f(0, 0, 0); glVertex3f(0, 1, 0); glVertex3f(1, 0, 0); glEnd();

Содержание слайда: Полигональные модели Структура хранения данных полигональной сетки: в массиве вершин хранятся без повторений координаты всех вершин; в массиве нормалей хранятся без повторений компоненты нормалей к каждой грани; в массиве граней для каждой грани хранятся индексы вершин из массива вершин и индексы нормалей, ассоциированных с каждой вершиной грани.

Содержание слайда: Полигональные модели

Содержание слайда: Полигональная модель Полиэдр – связная сетка из простых плоских полигонов, которая ограничивает конечный объем пространства. Каждое ребро полиэдра принадлежит ровно двум граням; В каждой вершине полиэдра встречается не менее трех ребер; Грани полиэдра не являются взаимопроникающими: две грани не имеют общих точек или пересекаются только вдоль их общего ребра.

Содержание слайда: Полигональные модели Фундаментальное соотношение между количеством граней F, ребер E и вершин V простого многогранника устанавливает формула Эйлера: V + F – E = 2. Обощение этой формулы на непростой полиэдр имеет вид: V + F – E = 2 + H – 2G, где H – общее число отверстий, имеющихся в гранях, G – число отверстий в самом полиэдре.

Содержание слайда: Полигональные модели Если все грани полиэдра одинаковы и каждая из них является правильным многоугольником, то объект называется правильным многогранником. Существует всего пять таких объектов, которые называют платоновыми телами: Тетраэдр: V = 4, F = 4, E = 6, грани – треугольники; Гексаэдр: V = 8, F = 6, E = 12, грани – квадраты; Октаэдр: V = 6, F = 8, E = 12, грани – треугольники; Икосаэдр: V = 12, F = 20, E = 30, грани – треугольники; Додекаэдр: V = 20, F = 12, E = 30, грани – пятиугольники. Нормальный вектор к каждой грани платонового тела – это вектор из начала координат к центру грани, представляющему собой среднее значение вершин.