Презентация Эконометрика. Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции с помощью F и t-тестов онлайн

Содержание слайда: 3. Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции с помощью F и t- тестов 3. Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции с помощью F и t- тестов (первая часть РГР)

Содержание слайда:

Содержание слайда: Имеем уравнение ПЛР: Y = 55,9 + 0,45X где: 0,45 – коэффициент регрессии означает, что при увеличении признака Х на 1% изменение результирующего признака У в среднем составит рост на 0,45%, т.к. имеет место сильная прямая линейная связь между темпом роста валового внутреннего продукта РФ (ВВП) - Y и темпом роста капитальных вложений в основные фонды РФ (КВОФ) – X.

Содержание слайда: 3. Оценим качество УПЛР и значимость его коэффициентов 3.1. Для оценки качества линейной регрессии рассчитаем коэффициент детерминации алгебраически: R2 = r2 = (0,97 )2 =0,94 статистически R2 = 0,93 Вывод: Коэффициент детерминации показывает, что 93 % различий в объеме ВВП по годам объясняется вариацией капиталовложений - Х , а оставшиеся 7 % объясняются другими неучтенными факторами.

Содержание слайда: 3.2. Охарактеризуем статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия (F-mecm) на уровне значимости 0,05:

Содержание слайда: 3.3. Оценим значимость коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,05 ( с расчетом доверительных интервалов каждого из показателей). Также выдвигается гипотеза Н0 о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости параметров (коэффициентов) регрессии и коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки m:

Содержание слайда: Случайные ошибки – m - параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции определяются по формулам:

Содержание слайда: Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения t-статистики, принимаем или отвергаем гипотезу Hо: Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения t-статистики, принимаем или отвергаем гипотезу Hо: Если tтабл < tфакт, то Н0 отклоняется, т.е. a, b и rху не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующего фактора х. Если tтабл > tфакт, то гипотеза H0 не отклоняется и признается случайная природа формирования a, b или rху. Принимаем уровень значимости 0,05, степень свободы 10. Тогда для данного примера (слайд 2): tтабл = 2,2281(для всех параметров!) Расчет ( с продолжением таблицы данных) фактических статистик дает: tфакт a = tфакт b = tфакт r =

Содержание слайда: 3.4 Далее рассчитываем доверительный интервал для каждого параметра УПЛР 3.4 Далее рассчитываем доверительный интервал для каждого параметра УПЛР определяем предельную ошибку для каждого параметра:

Содержание слайда: 4. Определение 4. Определение прогнозного значения У с помощью УПЛР и проверка ошибки

Содержание слайда: В итоге определяется прогнозное значение Ур путем подстановки в уравнение регрессии Ур =а + вХ соответствующего (прогнозного) значения Хр. В итоге определяется прогнозное значение Ур путем подстановки в уравнение регрессии Ур =а + вХ соответствующего (прогнозного) значения Хр. Средняя стандартная ошибка прогноза рассчитывается по формуле:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Строится доверительный интервал прогноза: Строится доверительный интервал прогноза: