Презентация Эконометрика. Практическое использование регрессионных моделей. (Тема 5) онлайн

Содержание слайда: Эконометрика Тема 5

Содержание слайда: Тема 5. Некоторые вопросы практического использования регрессионных моделей Мультиколлинеарность Отбор наиболее существенных объясняющих переменных в регрессионной модели Линейные регрессионные модели с переменной структурой. Фиктивные переменные Критерий Г. Чоу Нелинейные модели регрессии Частная корреляция 

Содержание слайда: Под мультиколлинеарностью понимается высокая взаимная коррелированность объясняющих переменных. Под мультиколлинеарностью понимается высокая взаимная коррелированность объясняющих переменных.

Содержание слайда:

Содержание слайда: Методы устранения или уменьшения мультиколлинеарности: Методы устранения или уменьшения мультиколлинеарности: Из двух объясняющих переменных, имеющих высокий коэффициент корреляции (больше 0,8), одну переменную исключают из рассмотрения. Выбор исключаемой переменной: а) на основании экономических соображений; б) переменная с меньшим коэффициентом корреляции с зависимой переменной; в) переменная с большими коэффициентами корреляции с другими независимыми переменными Переход от несмещенных оценок, определенных по МНК, к смещенным оценкам, обладающим меньшим рассеянием относительно оцениваемого параметра: использование «ридж-регрессии» со смещенными оценками, задаваемыми вектором: Переход от исходных объясняющих переменных Х1, Х2,…, Xn, связанных между собой достаточно тесной корреляционной зависимостью, к новым переменным, представляющим линейные комбинации исходных. При этом новые переменные должны быть слабокоррелированными либо вообще некоррелированными.

Содержание слайда: Еще одним из возможных методов устранения или уменьшения мультиколлинеарности является использование пошаговых процедур отбора наиболее информативных переменных: Еще одним из возможных методов устранения или уменьшения мультиколлинеарности является использование пошаговых процедур отбора наиболее информативных переменных: Процедура присоединения объясняющих переменных. На 1-м шаге рассматривается лишь 1 объясняющая переменная, имеющая с зависимой переменной Y наибольший R2. На 2-м шаге включается в регрессию новая объясняющая переменная, которая вместе с первоначально отобранной образует пару объясняющих переменных, имеющую с Y наиболее высокий (скорректированный) R2. На 3-м шаге вводится в регрессию еще 1 объясняющая переменная, которая вместе с двумя первоначально отобранными образует тройку объясняющих переменных, имеющую с Y наибольший (скорректированный) R2 коэффициент детерминации, и т. д. Процедура введения новых переменных продолжается до тех пор, пока будет увеличиваться соответствующий (скорректированный) R2. Процедура исключения факторов. Сначала в модель включаются все факторы. Затем после построения уравнения регрессии из модели исключают фактор, коэффициент при котором незначим и имеет наименьшее значение t-критерия. После этого получают новое уравнение регрессии и снова проводят оценку значимости всех оставшихся коэффициентов регрессии. Процесс исключения факторов продолжается до тех пор, пока модель не станет удовлетворять определенным условиям и все коэффициенты регрессии не будут значимы.

Содержание слайда: Качественные признаки могут существенно влиять на структуру линейных связей между переменными. В этом случае говорят об исследовании регрессионных моделей с переменной структурой или построении регрессионных моделей по неоднородным данным. Качественные признаки могут существенно влиять на структуру линейных связей между переменными. В этом случае говорят об исследовании регрессионных моделей с переменной структурой или построении регрессионных моделей по неоднородным данным. Для этого используются фиктивные переменные – обычно дихотомические (бинарные, булевы) переменные, которые принимают всего два значения: «0» или «1» (например, значение переменной Z1 по фактору «пол»: Z1= 0 для работников-женщин и Z1=1 - для мужчин). Пример 1 модели множественной линейной регрессии с переменной структурой - зависимость размера заработной платы Y работников от количественных факторов Х1, Х2,…, Xn и от качественного фактора Z1 - «пол работника»:

Содержание слайда: Если рассматриваемый качественный признак имеет несколько (k) уровней (градаций), то в уравнение вводят (k–1) бинарных переменных. Если рассматриваемый качественный признак имеет несколько (k) уровней (градаций), то в уравнение вводят (k–1) бинарных переменных. Пример 2 модели множественной линейной регрессии с переменной структурой - зависимость размера заработной платы Y работников от количественных факторов Х1, Х2,…, Xn, от качественного фактора Z1 - «пол работника» и качественных бинарных переменных Z21 и Z22, учитывающих уровень образования работников (k=3 – уровни образования работников: высшее, среднее, начальное):

Содержание слайда: Пример 1 и Пример 2 рассмотренные выше отражали влияние качественного признака (фиктивных переменных) только на значения переменной Y, т. е. на свободный член уравнения регрессии. В более сложных моделях может быть отражена также зависимость фиктивных переменных на сами параметры при переменных регрессионной модели. Пример 1 и Пример 2 рассмотренные выше отражали влияние качественного признака (фиктивных переменных) только на значения переменной Y, т. е. на свободный член уравнения регрессии. В более сложных моделях может быть отражена также зависимость фиктивных переменных на сами параметры при переменных регрессионной модели. Пример 3: при наличии в модели объясняющих переменных количественной Х1 и фиктивных Z11, Z12, Z21, Z22, из которых Z11, Z12 влияют только на значение коэффициента при Х1, a Z21, Z22 - только на величину свободного члена уравнения, такая регрессионная модель примет вид: Модели такого типа используются, например, при исследовании зависимости объема потребления Y некоторого продукта от дохода потребителя X, когда одни качественные признаки (например, фактор сезонности) влияют лишь на количество потребляемого продукта (свободный член уравнения регрессии), а другие (например, уровень доходности домашнего хозяйства) - на параметр при Х, интерпретируемый как «склонность к потреблению».

Содержание слайда:

Содержание слайда: По каждой выборке строятся две линейные регрессионные модели: По каждой выборке строятся две линейные регрессионные модели:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Вопросы изученные в Теме 5: