Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
14 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
133.80 kB
Просмотров:
69
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Мультипликативная модель
№2 слайд
Содержание слайда: Мультипликативная модель
Рассмотрим новый временной ряд — поквартальные данные о прибыли компании за последние 4 года (таблица 1):
Таблица 1
№3 слайд
Содержание слайда: Построим график этого временного ряда
Построим график этого временного ряда
График свидетельствует о наличии убывающей тенденции (тренда) и сезонных колебаний с периодом 4 (прибыль выше весной-летом и ниже осенью-зимой).
№4 слайд
Содержание слайда: Амплитуда сезонных колебаний не постоянна - она уменьшается с ростом /, поэтому мультипликативная модель будет более адекватна. Итак, строим модель вида:
Амплитуда сезонных колебаний не постоянна - она уменьшается с ростом /, поэтому мультипликативная модель будет более адекватна. Итак, строим модель вида:
№5 слайд
Содержание слайда: Задача - определить эти компоненты. Шаги построения:
Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Методика полностью совпадает с методикой шага 1 для аддитивной модели (п. 4.4, шаг 1). Полученные данные внесем в столбцы 3-5 таблицы 2.
Таблица 2
№6 слайд
Содержание слайда: Шаг 2. Рассчитаем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда (уt) на центрированные скользящие средние (у3 /u1 , у4 /u2,..., у14/u12 где Ui - значения столбца 5), получим столбец 6.
Шаг 2. Рассчитаем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда (уt) на центрированные скользящие средние (у3 /u1 , у4 /u2,..., у14/u12 где Ui - значения столбца 5), получим столбец 6.
№7 слайд
№8 слайд
Содержание слайда: Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений сезонной компонеты по всем кварталам должна быть равна числу периодов в цикле, здесь 4, так как в примере число периодов одного цикла (год) равно четырем кварталам.
Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений сезонной компонеты по всем кварталам должна быть равна числу периодов в цикле, здесь 4, так как в примере число периодов одного цикла (год) равно четырем кварталам.
№9 слайд
Содержание слайда: Шаг 3. Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты.
Получим
Т*Е = Y/S (столбец 4 таблицы 4): Si
№10 слайд
Содержание слайда: Шаг 4. Определим трендовую компоненту Т в модели.
Для этого рассчитаем параметры парной линейной регрессии у - а + Ьх, в котором роль у играет Т*Е, а роль х - время t (например, используя программу «Регрессия» в Excel). Получим:
а = 90,585150 b = -2,773250
Стандартная ошибка коэффициента регрессии
S* = 0,225556 R2 = 0,915239 п= 16
Число степеней свободы п-2 =14.
В результате получен линейный тренд (прямая) вида:
T=90,59-2,773 •t
Значение R2 показывает, что полученная прямая хорошо аппроксимирует зависимость Т*Е от t.
Подставим имеющиеся значения t (t = 1, ..., 16) в это уравнение, получим значения Т для каждого момента времени, внесем их в таблицу 4 (столбец 5).
№11 слайд
Содержание слайда: Шаг 5. Найдем значения уровней ряда yt, вычисленные по мультипликативной модели,
т.е. посчитаем произведение Т-S, умножая каждое значение тренда Т на соответствующее значение сезонной компоненты S, по кварталам.
Полученные значения внесем в столбец 6 таблицы 4.
№12 слайд
Содержание слайда: Шаг 6. Рассчитаем случайную компоненту модели - ошибку Е.
В мультипликативной модели
Е =Y/(T*S).
Разделив значения yt на
соответствующие значения ряда T*S, получим значения Ei - столбец 7.
Для того, чтобы можно было сравнить мультипликативную модель с другими моделями временного ряда, можно использовать сумму квадратов абсолютных ошибок.
№13 слайд
Содержание слайда: Абсолютные ошибки в мультипликативной модели
Абсолютные ошибки в мультипликативной модели
определяются по формуле: E = yt - (Т*S). Вычислим их и занесем в столбец 8.
Посчитаем квадраты ошибок (столбец 9) и их сумму ∑Е2 =207,24.
Рассчитаем также сумму квадратов отклонений уровней ряда от его среднего значения:
∑(yt - уt)2 =5023.
Вычислим долю ошибки 207,24 / 5023 = 0,04. В процентном формате - это 4%. Оставшаяся часть - 96% - доля дисперсии уровней временного ряда, объясненная мультипликативной моделью.
№14 слайд
Содержание слайда: Вывод:
Полученная мультипликативная модель
Y = Т*S*Е,
в которой тренд Т = 90,59 - 2,773*t , сезонная компонента S составляет по кварталам:
I квартал: S1 = 0,913; II квартал: S2 = 1,202; III квартал: S3 = 1,082; IV квартал: S4 = 0,803,
объясняет 96% общей вариации уровней временного ряда прибыли компании за последние 16 кварталов.