Презентация Интегрированный урок математики и экономики по теме : «Экономический смысл производной» онлайн

Содержание слайда: Интегрированный урок математики и экономики по теме : «Экономический смысл производной»

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» ИМЯ УРОКА

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» Девиз дня: «Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики» (Пьер Гассенди). «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле» (А. Н. Крылов).

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» Тип урока: урок обобщения, повторения и систематизации знаний Цели: обобщить, систематизировать, углубить полученные знания по теме « Производная» и показать практическое применение в экономике.

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» Задачи: Образовательные: Расширить представления по изученной теме. Показать связь между математикой и экономикой. Раскрыть роль производной в исследовании процессов производства. Закрепить знания, умения и навыки в применении правил  вычисления производной  к решению практических задач с экономическим содержанием. Развивающие: Раскрыть практическую и теоретическую значимость темы «Производная ». Развивать логическое мышление при установлении связи экономических  величин с понятием производной. Развивать навыки групповой работы. Воспитательные: Формировать понятие  о научной организации производства.

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» Этапы урока: Повторение темы «Правила вычисления производных». Повторение темы «Производительность труда».  Разработка алгоритма решения задач на конкретном примере.  Решение задач в группах по карточкам. Практическая работа по применению производной в заданиях при подготовке к ЕГЭ (ФИПИ)  Подведение итогов урока.

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» Экономика – это наука об ограниченности и выборе, а также можно определить как общественную науку, которая описывает и анализирует выбор общества при ограниченных ресурсах для удовлетворения потребностей. Экономику сегодня нужно представлять, как совокупность методов, создающих условия для выживания и прогресса человечества. Многие экономические понятия, такие как депозит, акция, стоимость, инфляция, прибыль, банковский процент, банкротство, дивиденды, производительность труда  составляют тот фон, на котором проходит жизнь нашего общества. Поэтому, сегодня встает вопрос об экономической грамотности общества, его культуре.

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» В процессе обучения, вы убедились в том, что различные науки не могут существовать  изолировано, например, для успешного изучения физики, необходимо хорошо владеть вычислительными навыками. Нельзя заниматься биологией не зная химии. Но есть одна наука, без которой невозможна никакая другая. Это математика. Ее понятия, представления и символы служат тем языком, на котором говорят, пишут и думают другие науки. При помощи математического аппарата возможно моделирование практической деятельности в реальной жизни, ее отдельных сторон, качеств и областей. На сегодняшнем уроке мы и попытаемся установить связь между экономикой и математикой. Поэтому урок мы будем вести вдвоем.

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» 1.Устная работа. Рассмотрим основные характеристики дифференциального исчисления. А)Какая математическая величина обозначается данной буквой?: Δх; Δу; f(g(x)); у’ ; с’ ; f(g(x))’. Б) Самостоятельная работа на знание формул и правил дифференцирования. В) Презентация устного счёта по нахождению производной и её практического применения.

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» 2. Блицопрос (теоретический): Что называется дифференцированием функции? Геометрический смысл производной? Физический смысл производной? Что называется производной функции в т. Х0?

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» Что изучает экономика? Что называется экономией? Производительность труда? Что такое объем продукции?

Содержание слайда: «Экономический смысл производной»

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» Производительность труда  — мера (измеритель)  эффективности труда. Производительность труда измеряется количеством продукции, выпущенной работником за какое-то время. Из определения следует, что производительность труда определяется объемом выпущенной продукции в течение определенного времени. В экономике очень часто объем произведенной продукции задается формулой. Например, пусть объем продукции выпущенной в течение дня задан формулой  у = -2t³ +10t² +50t – 16, где t – время, выраженное в часах.  Для нахождения производительности труда в определенный промежуток времени t0, необходимо найти предельное среднее значение средней производительности за период времени от t0 до t0 + Δt, т.е. у´(х).

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» ВЫВОД: производительность труда есть производная объема выпускаемой продукции.

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» Задача: Вычислить  производительность  труда во время каждого часа работы, при условии, что объем продукции у в течение рабочего дня представлен функцией у = -2t³ +10t² +50t – 16, t– время (ч).

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» Решение: 1. Найдем производную у´(t) = -6t² +20t + 50 2. Найдем значение производной в течение каждого часа, t=1  y’(1) = -6*1² +20*1 + 50= 64 t=2  y’(2) = -6*2² +20*2 + 50= 66 t=3  y’(3) = -6*3² +20*3 + 50= 56 t=4  y’(4) = -6*4² +20*4 + 50= 34 t=5 y’(5) = -6*5² +20*5 + 50= 0

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» После второго часа работы производительность работы начинает падать. Такой результат является следствием усталости, ухудшением условий в помещении и много других факторов, влияющих на производительность труда. Обратите ваше внимание, на то, что недостаточно просто найти результат, главное правильно сделать выводы.

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» Задания для групп: Вычислить  производительность  труда во время первых 4 часов работы, если объем продукции у в течение рабочего дня представлен функцией и сделать выводы. 1 группа: у = -t³ +10t² +40t – 16,  t– время, ч. 2 группа: у = -2t² +10t+50,  t– время, ч. 3 группа: у = -3t³ +20t² +100t – 6,  t– время, ч. 4 группа: y = -0,5t³ + 20t² + 30t -4? t-время,ч..

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» Подведение итогов. Оценивание.  Как вы видите, важно не только получить ответ, но и соотнести его с реальностью. Зная теорию, теперь вы готовы к тому, чтобы решать и другие проблемы, возникающие на предприятии.

Содержание слайда: «Экономический смысл производной» Домашнее задание: Повторить алгоритм исследования функции с помощью производной. Повторить тему издержки производства. Прототип задания B8 (№ 119975),с. 26, ФИПИ.(решить 3 задачи)