Презентация Линии 2-го порядка, заданные общим уравнением онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Линии 2-го порядка, заданные общим уравнением абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 266 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:266 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.17 MB
- Просмотров:60
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Линии 2-го порядка, заданные общим уравнением
№2 слайд
Содержание слайда: Переход от одной АСК к другой
Переход от одной АСК к другой
Переход от одной ДПСК к другой ДПСК с той же ориентацией...
Линии 2-го порядка, заданные общим уравнением
Преобразование многочлена 2-й степени при замене АСК
№3 слайд
Содержание слайда: Переход от одной АСК к другой
№4 слайд
Содержание слайда: Переход от одной АСК к другой
Опр: пусть - базис на плоскости
№5 слайд
Содержание слайда: Переход от одной АСК к другой
Опр: пусть - базис на плоскости
- другой базис (новый)
№6 слайд
Содержание слайда:
№7 слайд
Содержание слайда:
№8 слайд
Содержание слайда:
№9 слайд
Содержание слайда:
№10 слайд
Содержание слайда:
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда:
№13 слайд
Содержание слайда:
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда: называется матрицей перехода от нового базиса к старому
называется матрицей перехода от нового базиса к старому
№16 слайд
Содержание слайда: Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Теорема: о переходе от одного базиса к другому
№17 слайд
Содержание слайда: Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Пусть - базис на плоскости
- другой базис (новый)
№18 слайд
Содержание слайда: Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Пусть - базис на плоскости
- другой базис (новый)
матрица перехода
№19 слайд
Содержание слайда: Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Пусть - базис на плоскости,
- другой базис (новый),
матрица перехода,
Пусть вектор на плоскости
№20 слайд
Содержание слайда: Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Пусть - базис на плоскости,
- другой базис (новый),
матрица перехода,
Пусть вектор на плоскости: координаты в старом базисе ,
№21 слайд
Содержание слайда: Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Пусть - базис на плоскости,
- другой базис (новый),
матрица перехода,
Пусть вектор на плоскости: координаты в старом базисе , координаты в новом базисе
№22 слайд
Содержание слайда: Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Пусть - базис на плоскости,
- другой базис (новый),
матрица перехода,
Пусть вектор на плоскости: координаты в старом базисе , координаты в новом базисе
Тогда новые координаты связаны со старыми с помощью матрицы перехода
№23 слайд
Содержание слайда: Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Теорема: о переходе от одного базиса к другому
Пусть - базис на плоскости,
- другой базис (новый),
матрица перехода,
Пусть вектор на плоскости: координаты в старом базисе , координаты в новом базисе
Тогда новые координаты связаны со старыми с помощью матрицы перехода
№24 слайд
Содержание слайда:
№25 слайд
Содержание слайда:
№26 слайд
Содержание слайда:
№27 слайд
Содержание слайда:
№28 слайд
Содержание слайда:
№29 слайд
Содержание слайда:
№30 слайд
Содержание слайда:
№31 слайд
Содержание слайда:
№32 слайд
Содержание слайда:
№33 слайд
Содержание слайда:
№34 слайд
Содержание слайда:
№35 слайд
Содержание слайда:
№36 слайд
Содержание слайда:
№37 слайд
Содержание слайда:
№38 слайд
Содержание слайда:
№39 слайд
Содержание слайда:
№40 слайд
Содержание слайда: Переход от одной ДПСК к другой ДПСК с той же ориентацией и с тем же началом координат
№41 слайд
Содержание слайда:
№42 слайд
Содержание слайда:
№43 слайд
Содержание слайда:
№44 слайд
Содержание слайда:
№45 слайд
Содержание слайда:
№46 слайд
Содержание слайда:
№47 слайд
Содержание слайда:
№48 слайд
Содержание слайда:
№49 слайд
Содержание слайда:
№50 слайд
Содержание слайда:
№51 слайд
Содержание слайда:
№52 слайд
Содержание слайда:
№53 слайд
Содержание слайда:
№54 слайд
Содержание слайда:
№55 слайд
Содержание слайда:
№56 слайд
Содержание слайда:
№57 слайд
Содержание слайда:
№58 слайд
Содержание слайда:
№59 слайд
Содержание слайда:
№60 слайд
Содержание слайда: i’=(cosα;sinα)
i’=(cosα;sinα)
j’ =(-sinα;cosα)
или
№61 слайд
Содержание слайда: i’=(cosα;sinα)
i’=(cosα;sinα)
j’ =(-sinα;cosα)
или
i’=i·cosα+j·sinα
j’ =-i·sinα+j·cosα
№62 слайд
Содержание слайда: i’=i·cosα+j·sinα
i’=i·cosα+j·sinα
j’ =-i·sinα+j·cosα
Матрица перехода
№63 слайд
Содержание слайда: i’=i·cosα+j·sinα
i’=i·cosα+j·sinα
j’ =-i·sinα+j·cosα
Матрица перехода
Эта матрица называется ортогональной
№64 слайд
Содержание слайда: i’=i·cosα+j·sinα
i’=i·cosα+j·sinα
j’ =-i·sinα+j·cosα
Матрица перехода
Эта матрица называется ортогональной (сумма квадратов элементов, расположенных в каждом столбце равна 1, а сумма произведений соответствующих элементов строки равна 0)
№65 слайд
Содержание слайда: i’=i·cosα+j·sinα
i’=i·cosα+j·sinα
j’ =-i·sinα+j·cosα
Матрица перехода
Эта матрица называется ортогональной (сумма квадратов элементов, расположенных в каждом столбце равна 1, а сумма произведений соответствующих элементов строки равна 0)
Определитель этой матрицы равен 1
№66 слайд
Содержание слайда: Формулы перехода
Формулы перехода
№67 слайд
Содержание слайда: Формулы перехода
Формулы перехода
№68 слайд
Содержание слайда: Формулы перехода
Формулы перехода
№69 слайд
Содержание слайда: Теорема: о переходе от одной АСК к другой
Теорема: о переходе от одной АСК к другой
№70 слайд
Содержание слайда: Теорема: о переходе от одной АСК к другой
Теорема: о переходе от одной АСК к другой
Пусть - одна АСК на плоскости,
- другая АСК (новый),
№71 слайд
Содержание слайда: Теорема: о переходе от одной АСК к другой
Теорема: о переходе от одной АСК к другой
Пусть - одна АСК на плоскости,
- другая АСК (новый),
Пусть точка М имеет координаты: старые,
новые координаты
№72 слайд
Содержание слайда: Теорема: о переходе от одной АСК к другой
Теорема: о переходе от одной АСК к другой
Пусть - одна АСК на плоскости,
- другая АСК (новый),
Пусть точка М имеет координаты: старые,
новые координаты
И пусть координаты в старой АСК
№73 слайд
Содержание слайда: Теорема: о переходе от одной АСК к другой
Теорема: о переходе от одной АСК к другой
Пусть - одна АСК на плоскости,
- другая АСК (новый),
Пусть точка М имеет координаты: старые,
новые координаты
И пусть координаты в старой АСК
С - матрица перехода,
№74 слайд
Содержание слайда: Теорема: о переходе от одной АСК к другой
Теорема: о переходе от одной АСК к другой
Пусть - одна АСК на плоскости,
- другая АСК (новый),
Пусть точка М имеет координаты: старые,
новые координаты
И пусть координаты в старой АСК
С - матрица перехода,
Тогда новые координаты со старыми связаны следующим образом
№75 слайд
Содержание слайда:
№76 слайд
Содержание слайда:
№77 слайд
Содержание слайда:
№78 слайд
Содержание слайда:
№79 слайд
Содержание слайда:
№80 слайд
Содержание слайда:
№81 слайд
Содержание слайда:
№82 слайд
Содержание слайда:
№83 слайд
Содержание слайда:
№84 слайд
Содержание слайда:
№85 слайд
Содержание слайда:
№86 слайд
Содержание слайда: Линии 2-го порядка, заданные общим уравнением
№87 слайд
Содержание слайда: Опр: Линией (кривой) 2-го порядка называется множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению
Опр: Линией (кривой) 2-го порядка называется множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению
№88 слайд
Содержание слайда: Опр: Линией (кривой) 2-го порядка называется множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению
Опр: Линией (кривой) 2-го порядка называется множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению
№89 слайд
Содержание слайда: Опр: Линией (кривой) 2-го порядка называется множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению
Опр: Линией (кривой) 2-го порядка называется множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению
№90 слайд
Содержание слайда: Опр: Линией (кривой) 2-го порядка называется множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению
Опр: Линией (кривой) 2-го порядка называется множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению
№91 слайд
Содержание слайда: Теорема1: о том, что всякое уравнение 2-й степени с 2-мя неизвестными определяет эллипс, гиперболу, параболу или две прямые
Теорема1: о том, что всякое уравнение 2-й степени с 2-мя неизвестными определяет эллипс, гиперболу, параболу или две прямые
№92 слайд
Содержание слайда: Теорема1: о том, что всякое уравнение 2-й степени с 2-мя неизвестными определяет эллипс, гиперболу, параболу или две прямые
Теорема1: о том, что всякое уравнение 2-й степени с 2-мя неизвестными определяет эллипс, гиперболу, параболу или две прямые
Общее уравнение (1) линии 2-го порядка, заданной относительно ДПСК, при помощи поворота и переноса осей координат можно привести к одному из следующих видов
№93 слайд
Содержание слайда: Теорема1: о том, что всякое уравнение 2-й степени с 2-мя неизвестными определяет эллипс, гиперболу, параболу или две прямые
Теорема1: о том, что всякое уравнение 2-й степени с 2-мя неизвестными определяет эллипс, гиперболу, параболу или две прямые
Общее уравнение (1) линии 2-го порядка, заданной относительно ДПСК, при помощи поворота и переноса осей координат можно привести к одному из следующих видов
№94 слайд
Содержание слайда: Теорема1: о том, что всякое уравнение 2-й степени с 2-мя неизвестными определяет эллипс, гиперболу, параболу или две прямые
Теорема1: о том, что всякое уравнение 2-й степени с 2-мя неизвестными определяет эллипс, гиперболу, параболу или две прямые
Общее уравнение (1) линии 2-го порядка, заданной относительно ДПСК, при помощи поворота и переноса осей координат можно привести к одному из следующих видов
№95 слайд
Содержание слайда: Теорема: о том, что всякое уравнение 2-й степени с 2-мя неизвестными определяет эллипс, гиперболу, параболу или две прямые
Теорема: о том, что всякое уравнение 2-й степени с 2-мя неизвестными определяет эллипс, гиперболу, параболу или две прямые
Общее уравнение (1) линии 2-го порядка, заданной относительно ДПСК, при помощи поворота и переноса осей координат можно привести к одному из следующих видов
№96 слайд
Содержание слайда:
№97 слайд
Содержание слайда:
№98 слайд
Содержание слайда:
а120
№99 слайд
Содержание слайда:
а120
Докажем, что можно повернуть оси xOy на такой угол , что в преобразованном уравнении коэффициент при xy обратится в 0
№100 слайд
Содержание слайда:
а120
Докажем, что можно повернуть оси xOy на такой угол , что в преобразованном уравнении коэффициент при xy обратится в 0
№101 слайд
Содержание слайда: M(x;y) в Oxy
M(x;y) в Oxy
№102 слайд
Содержание слайда: M(x;y) в Oxy
M(x;y) в Oxy
M(x’;y’) в Ox’y’
№103 слайд
Содержание слайда: M(x;y) в Oxy
M(x;y) в Oxy
M(x’;y’) в Ox’y’
№104 слайд
Содержание слайда: M(x;y) в Oxy
M(x;y) в Oxy
M(x’;y’) в Ox’y’
Подставим в (1)
№105 слайд
Содержание слайда: M(x;y) в Oxy
M(x;y) в Oxy
M(x’;y’) в Ox’y’
Подставим в (1)
№106 слайд
Содержание слайда: M(x;y) в Oxy
M(x;y) в Oxy
M(x’;y’) в Ox’y’
Подставим в (1)
№107 слайд
Содержание слайда: M(x;y) в Oxy
M(x;y) в Oxy
M(x’;y’) в Ox’y’
Подставим в (1)
№108 слайд
Содержание слайда: M(x;y) в Oxy
M(x;y) в Oxy
M(x’;y’) в Ox’y’
Подставим в (1)
№109 слайд
Содержание слайда: M(x;y) в Oxy
M(x;y) в Oxy
M(x’;y’) в Ox’y’
Подставим в (1)
№110 слайд
Содержание слайда: M(x;y) в Oxy
M(x;y) в Oxy
M(x’;y’) в Ox’y’
Подставим в (1)
№111 слайд
Содержание слайда:
№112 слайд
Содержание слайда:
№113 слайд
Содержание слайда:
№114 слайд
Содержание слайда:
№115 слайд
Содержание слайда:
№116 слайд
Содержание слайда: При повороте на угол из последнего соотношения в преобразованном уравнении коэффициент a’12 обратится в 0
При повороте на угол из последнего соотношения в преобразованном уравнении коэффициент a’12 обратится в 0
№117 слайд
Содержание слайда: При повороте на угол из последнего соотношения в преобразованном уравнении коэффициент a’12 обратится в 0
При повороте на угол из последнего соотношения в преобразованном уравнении коэффициент a’12 обратится в 0
№118 слайд
Содержание слайда:
№119 слайд
Содержание слайда: a’110 a’220
a’110 a’220
№120 слайд
Содержание слайда: a’110 a’220
a’110 a’220
№121 слайд
Содержание слайда: a’110 a’220
a’110 a’220
№122 слайд
Содержание слайда: a’110 a’220
a’110 a’220
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
№123 слайд
Содержание слайда: a’110 a’220
a’110 a’220
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
№124 слайд
Содержание слайда: a’110 a’220
a’110 a’220
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
замена
№125 слайд
Содержание слайда: a’110 a’220
a’110 a’220
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
Замена
В системе координат XO’Y
№126 слайд
Содержание слайда: a’110 a’220
a’110 a’220
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
Замена
В системе координат XO’Y
№127 слайд
Содержание слайда: a’110 a’220
a’110 a’220
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
Замена
В системе координат XO’Y
где
№128 слайд
Содержание слайда: a’110 a’220
a’110 a’220
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
Замена
В системе координат XO’Y
где
№129 слайд
Содержание слайда: 2.
2.
№130 слайд
Содержание слайда: 2.
2.
№131 слайд
Содержание слайда: 2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
№132 слайд
Содержание слайда: 2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
пусть a’22=0, a’20
№133 слайд
Содержание слайда: 2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
пусть a’22=0, a’20
№134 слайд
Содержание слайда: 2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
пусть a’22=0, a’20
№135 слайд
Содержание слайда: 2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
пусть a’22=0, a’20
№136 слайд
Содержание слайда: 2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
пусть a’22=0, a’20
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
№137 слайд
Содержание слайда: 2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
пусть a’22=0, a’20
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
№138 слайд
Содержание слайда: 2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
пусть a’22=0, a’20
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
замена
№139 слайд
Содержание слайда: 2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
пусть a’22=0, a’20
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
замена
№140 слайд
Содержание слайда: 2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
2. Или a’22=0, a’20, или a’11=0, a’10
пусть a’22=0, a’20
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
замена
№141 слайд
Содержание слайда: 3.
3.
№142 слайд
Содержание слайда: 3.
3.
№143 слайд
Содержание слайда: 3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
№144 слайд
Содержание слайда: 3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
пусть a’22= a’2=0
№145 слайд
Содержание слайда: 3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
пусть a’22= a’2=0
№146 слайд
Содержание слайда: 3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
пусть a’22= a’2=0
№147 слайд
Содержание слайда: 3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
пусть a’22= a’2=0
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
№148 слайд
Содержание слайда: 3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
пусть a’22= a’2=0
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
Замена
№149 слайд
Содержание слайда: 3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
пусть a’22= a’2=0
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
Замена
где
№150 слайд
Содержание слайда: 3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
3. Или a’22= a’2=0, или a’11= a’1=0
пусть a’22= a’2=0
Перенесём оси x’Oy’ так, чтобы новым началом координат стала точка
Замена
где
№151 слайд
Содержание слайда: Теорема 2:
Теорема 2:
Общее уравнение (1) линии 2-го порядка, заданной относительно ДПСК определяет одну из следующих девяти линий
№152 слайд
Содержание слайда: Теорема 2:
Теорема 2:
Общее уравнение (1) линии 2-го порядка, заданной относительно ДПСК определяет одну из следующих девяти линий
№153 слайд
Содержание слайда: Теорема 2:
Теорема 2:
Общее уравнение (1) линии 2-го порядка, заданной относительно ДПСК определяет одну из следующих девяти линий
№154 слайд
Содержание слайда: По предыдущей теореме, ур (1) может быть преобразовано
По предыдущей теореме, ур (1) может быть преобразовано
№155 слайд
Содержание слайда: По предыдущей теореме, ур (1) может быть преобразовано
По предыдущей теореме, ур (1) может быть преобразовано
Рассмотрим какой вид могут принять простейшие уравнения в зависимости от знаков коэффициентов
№156 слайд
Содержание слайда: 1) a’11 и a’22 одного знака, D противоположный знак
1) a’11 и a’22 одного знака, D противоположный знак
№157 слайд
Содержание слайда: a’11 и a’22 одного знака, D противоположный знак
a’11 и a’22 одного знака, D противоположный знак
Деля (I) на –D и обозначая
№158 слайд
Содержание слайда: a’11 и a’22 одного знака, D противоположный знак
a’11 и a’22 одного знака, D противоположный знак
Деля (I) на –D и обозначая
Получим
№159 слайд
Содержание слайда: a’11 и a’22 одного знака, D противоположный знак
a’11 и a’22 одного знака, D противоположный знак
Деля (I) на –D и обозначая
Получим
каноническое
уравнение эллипса
№160 слайд
Содержание слайда: 2) a’11 , a’22 и D одного знака,
2) a’11 , a’22 и D одного знака,
№161 слайд
Содержание слайда: 2) a’11 , a’22 и D одного знака,
2) a’11 , a’22 и D одного знака,
Получим
мнимый эллипс
№162 слайд
Содержание слайда: 3) a’11 , a’22 одного знака, D=0
3) a’11 , a’22 одного знака, D=0
№163 слайд
Содержание слайда: 3) a’11 , a’22 одного знака, D=0
3) a’11 , a’22 одного знака, D=0
Получим
пара мнимых прямых
№164 слайд
Содержание слайда: 3) a’11 , a’22 одного знака, D=0
3) a’11 , a’22 одного знака, D=0
Получим
пара мнимых прямых
№165 слайд
Содержание слайда: 3) a’11 , a’22 одного знака, D=0
3) a’11 , a’22 одного знака, D=0
Получим
пара мнимых прямых
№166 слайд
Содержание слайда: 4) a’11 и a’22 разных знаков, D0
4) a’11 и a’22 разных знаков, D0
№167 слайд
Содержание слайда: 4) a’11 и a’22 разных знаков, D0
4) a’11 и a’22 разных знаков, D0
Получим
№168 слайд
Содержание слайда: 4) a’11 и a’22 разных знаков, D0
4) a’11 и a’22 разных знаков, D0
Получим
№169 слайд
Содержание слайда: 4) a’11 и a’22 разных знаков, D0
4) a’11 и a’22 разных знаков, D0
Получим
№170 слайд
Содержание слайда: 4) a’11 и a’22 разных знаков, D0
4) a’11 и a’22 разных знаков, D0
Получим
каноническое уравнение
гиперболы
№171 слайд
Содержание слайда: 5) a’11 и a’22 разных знаков, D=0
5) a’11 и a’22 разных знаков, D=0
№172 слайд
Содержание слайда: 5) a’11 и a’22 разных знаков, D=0
5) a’11 и a’22 разных знаков, D=0
Получим две пересекающие
прямые
№173 слайд
Содержание слайда: 5) a’11 и a’22 разных знаков, D=0
5) a’11 и a’22 разных знаков, D=0
Получим две пересекающие
прямые
№174 слайд
Содержание слайда:
№175 слайд
Содержание слайда: Замена
Замена
№176 слайд
Содержание слайда: Замена
Замена
p>0 , иначе изменим положительное направление оси Oy на противоположное
№177 слайд
Содержание слайда: Замена
Замена
p>0 , иначе изменим положительное направление оси Oy на противоположное
№178 слайд
Содержание слайда:
№179 слайд
Содержание слайда:
№180 слайд
Содержание слайда:
№181 слайд
Содержание слайда:
№182 слайд
Содержание слайда:
№183 слайд
Содержание слайда: Преобразование многочлена 2-й степени при замене АСК
№184 слайд
Содержание слайда:
№185 слайд
Содержание слайда:
№186 слайд
Содержание слайда:
№187 слайд
Содержание слайда: обозначим
обозначим
№188 слайд
Содержание слайда: обозначим
обозначим
№189 слайд
Содержание слайда: обозначим
обозначим
№190 слайд
Содержание слайда: обозначим
обозначим
№191 слайд
Содержание слайда: Обозначим
Обозначим
тогда
№192 слайд
Содержание слайда: где
где
№193 слайд
Содержание слайда: где
где
№194 слайд
Содержание слайда: где
где
№195 слайд
Содержание слайда: где
где
№196 слайд
Содержание слайда: где
где
№197 слайд
Содержание слайда: где
где
№198 слайд
Содержание слайда: где
где
№199 слайд
Содержание слайда: где
где
№200 слайд
Содержание слайда: Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
№201 слайд
Содержание слайда: Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
№202 слайд
Содержание слайда: Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
№203 слайд
Содержание слайда: Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
№204 слайд
Содержание слайда: Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
№205 слайд
Содержание слайда: Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
№206 слайд
Содержание слайда: Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
№207 слайд
Содержание слайда: Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
№208 слайд
Содержание слайда: Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
№209 слайд
Содержание слайда: Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
№210 слайд
Содержание слайда: Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
Утв: Квадратичная часть, имеющая матрицу А, после выполнения линейного преобразования неизвестных с матрицей С, превращается в квадратичную часть многочлена от новых неизвестных, причём матрицей служит произведение
№211 слайд
Содержание слайда: Приведение к каноническому виду квадратичной части уравнения второго порядка
№212 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
№213 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
№214 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
№215 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
det(A-E)0
№216 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
det(A-E)0 по ф.Крамера можно найти ! решение
№217 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
det(A-E)0 по ф.Крамера можно найти ! решение, а т.к. нулевое решение всегда является решением однородной системы,
№218 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
det(A-E)0 по ф.Крамера можно найти ! решение, а т.к. нулевое решение всегда является решением однородной системы, значит оно !.
№219 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
det(A-E)0 по ф.Крамера можно найти ! решение, а т.к. нулевое решение всегда является решением однородной системы, значит оно !. Противоречие
№220 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
det(A-E)0 по ф.Крамера можно найти ! решение, а т.к. нулевое решение всегда является решением однородной системы, значит оно !. Противоречие
№221 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
det(A-E)0 по ф.Крамера можно найти ! решение, а т.к. нулевое решение всегда является решением однородной системы, значит оно !. Противоречие
det(A-E)=0
№222 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
det(A-E)0 по ф.Крамера можно найти ! решение, а т.к. нулевое решение всегда является решением однородной системы, значит оно !. Противоречие
det(A-E)=0 строки A-E линейно зависимы
№223 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
det(A-E)0 по ф.Крамера можно найти ! решение, а т.к. нулевое решение всегда является решением однородной системы, значит оно !. Противоречие
det(A-E)=0 строки A-E линейно зависимы
Имеем одно уравнение
№224 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
det(A-E)0 по ф.Крамера можно найти ! решение, а т.к. нулевое решение всегда является решением однородной системы, значит оно !. Противоречие
det(A-E)=0 строки A-E линейно зависимы
Имеем одно уравнение
№225 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
det(A-E)0 по ф.Крамера можно найти ! решение, а т.к. нулевое решение всегда является решением однородной системы, значит оно !. Противоречие
det(A-E)=0 строки A-E линейно зависимы
Имеем одно уравнение
№226 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
det(A-E)0 по ф.Крамера можно найти ! решение, а т.к. нулевое решение всегда является решением однородной системы, значит оно !. Противоречие
det(A-E)=0 строки A-E линейно зависимы
Имеем одно уравнение
№227 слайд
Содержание слайда: Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
Теорема 1: Система уравнений (A-E)f=0 имеет ненулевое решение тогда и только тогда когда является корнем уравнения det(A-E)=0
det(A-E)0 по ф.Крамера можно найти ! решение, а т.к. нулевое решение всегда является решением однородной системы, значит оно !. Противоречие
det(A-E)=0 строки A-E линейно зависимы
Имеем одно уравнение
№228 слайд
Содержание слайда: Уравнение det(A-E)=0 называют характеристическим уравнением для матрицы А, его корни - собственными значениями матрицы А, а ненулевые решения f - собственными векторами матрицы А
Уравнение det(A-E)=0 называют характеристическим уравнением для матрицы А, его корни - собственными значениями матрицы А, а ненулевые решения f - собственными векторами матрицы А
№229 слайд
Содержание слайда: Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
№230 слайд
Содержание слайда: Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
№231 слайд
Содержание слайда: Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
№232 слайд
Содержание слайда: Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
№233 слайд
Содержание слайда: Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
№234 слайд
Содержание слайда: Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
№235 слайд
Содержание слайда: Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
№236 слайд
Содержание слайда: Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
№237 слайд
Содержание слайда: Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
Теорема 2: В двумерном случае корни характеристического уравнения действительны.
№238 слайд
Содержание слайда: Теорема 3: Если корни характеристического уравнения различны, то соответствующие собственные векторы ортогональны и если их поделить на их длины они будут образовывать ортонормированный базис в котором матрица А’ имеет диагональный вид.
Теорема 3: Если корни характеристического уравнения различны, то соответствующие собственные векторы ортогональны и если их поделить на их длины они будут образовывать ортонормированный базис в котором матрица А’ имеет диагональный вид.
№239 слайд
Содержание слайда: Теорема 3: Если корни характеристического уравнения различны, то соответствующие собственные векторы ортогональны и если их поделить на их длины они будут образовывать ортонормированный базис в котором матрица А’ имеет диагональный вид.
Теорема 3: Если корни характеристического уравнения различны, то соответствующие собственные векторы ортогональны и если их поделить на их длины они будут образовывать ортонормированный базис в котором матрица А’ имеет диагональный вид.
№240 слайд
Содержание слайда: Теорема 3: Если корни характеристического уравнения различны, то соответствующие собственные векторы ортогональны и если их поделить на их длины они будут образовывать ортонормированный базис в котором матрица А’ имеет диагональный вид.
Теорема 3: Если корни характеристического уравнения различны, то соответствующие собственные векторы ортогональны и если их поделить на их длины они будут образовывать ортонормированный базис в котором матрица А’ имеет диагональный вид.
№241 слайд
Содержание слайда: Теорема 3: Если корни характеристического уравнения различны, то соответствующие собственные векторы ортогональны и если их поделить на их длины они будут образовывать ортонормированный базис в котором матрица А’ имеет диагональный вид.
Теорема 3: Если корни характеристического уравнения различны, то соответствующие собственные векторы ортогональны и если их поделить на их длины они будут образовывать ортонормированный базис в котором матрица А’ имеет диагональный вид.
(*)
№242 слайд
Содержание слайда: (*)
№243 слайд
Содержание слайда: (*)
№244 слайд
Содержание слайда: (*)
№245 слайд
Содержание слайда: (*)
№246 слайд
Содержание слайда: (*)
№247 слайд
Содержание слайда: (*)
№248 слайд
Содержание слайда: (*)
№249 слайд
Содержание слайда: (*)
№250 слайд
Содержание слайда: Преобразование коэффициентов при параллельном переносе
№251 слайд
Содержание слайда: Преобразование коэффициентов при параллельном переносе
№252 слайд
Содержание слайда: Преобразование коэффициентов при параллельном переносе
№253 слайд
Содержание слайда: Преобразование коэффициентов при параллельном переносе
№254 слайд
Содержание слайда: Преобразование коэффициентов при параллельном переносе
№255 слайд
Содержание слайда:
№256 слайд
Содержание слайда:
№257 слайд
Содержание слайда:
№258 слайд
Содержание слайда:
№259 слайд
Содержание слайда:
№260 слайд
Содержание слайда:
№261 слайд
Содержание слайда:
№262 слайд
Содержание слайда:
№263 слайд
Содержание слайда:
№264 слайд
Содержание слайда: Уравнение центра кривой 2-го порядка
Уравнение центра кривой 2-го порядка
№265 слайд
Содержание слайда: Уравнение центра кривой 2-го порядка
Уравнение центра кривой 2-го порядка
№266 слайд
Содержание слайда: Уравнение центра кривой 2-го порядка
Уравнение центра кривой 2-го порядка
Скачать все slide презентации Линии 2-го порядка, заданные общим уравнением одним архивом:
