Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
9 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
137.00 kB
Просмотров:
56
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Лекция № 3
Математические модели сигналов
Сигнал – процесс изменения во времени физического состояния какого-то объекта, служащий для отображения, регистрации и передачи сообщений.
Классификация сигналов:
Сигналы – детерминированные и случайные; периодические и непериодические; импульсные (видеоимпульсы, радиоимпульсы); аналоговые, дискретные и цифровые.
Математические модели физических сигналов: временная и частотная формы представления аналоговых сигналов
№2 слайд
Содержание слайда: Математические модели сигналов
Временной формой представления аналогового сигнала называют такое разложение сигнала , при котором в качестве базисных функций используются дельта-функции . Пользуясь фильтрующим свойством дельта-функции, можно записать:
Таким образом, функция выражена в виде совокупности примыкающих друг к другу импульсов бесконечно малой длительности.
№3 слайд
Содержание слайда: Частотная форма представления периодических сигналов
Математической моделью процесса, повторяющегося во времени, является периодический сигнал:
Ряд Фурье для периодического сигнала будет иметь вид:
Коэффициенты разложения функции в ряд Фурье находят по формулам:
№4 слайд
Содержание слайда: Частотная форма представления периодических сигналов
В общем случае периодический сигнал содержит не зависящую от времени постоянную составляющую и бесконечный набор гармонических колебаний, так называемых гармоник с частотами кратными основной частоте
Каждую гармонику можно описать ее амплитудой и начальной фазой :
и получить другую, эквивалентную форму ряда Фурье:
№5 слайд
Содержание слайда: Частотная форма представления периодических сигналов
Ряд Фурье для периодического сигнала может быть записан в комплексной форме:
где
Функцию принято называть комплексным спектром периодического сигнала . Этот спектр – дискретный, или линейчатый, так как функция определена только для целых значений .
№6 слайд
Содержание слайда: Частотная форма представления периодических сигналов
Значение функции при конкретном называют комплексной амплитудой. Запишем комплексный спектр в форме модуля и аргумента:
Модуль комплексного спектра называют спектром амплитуд, а функцию - спектром фаз сигнала.
Спектры амплитуд и фаз периодического сигнала являются дискретными. При этом спектр амплитуд является четной функцией , а спектр фаз – нечетной функцией .
№7 слайд
Содержание слайда: Частотная форма представления периодических сигналов
Спектральные характеристики периодической последовательности прямоугольных импульсов длительностью и амплитудой , следующих с частотой найдем, записав сигнал в виде ряда Фурье в соответствии с выражением:
Значения коэффициентов равны:
поэтому
где скважность периодической последовательности
№8 слайд
Содержание слайда: Частотная форма представления периодических сигналов
Амплитуды гармоник периодической последовательности импульсов, включая постоянную составляющую , определяются выражением:
Огибающая спектра амплитуд определяется видом функции:
№9 слайд
Содержание слайда: Частотная форма представления периодических сигналов
Анализ спектральных характеристик периодической последовательности импульсов показывает:
При больших значениях скважности импульсной последовательности амплитудный спектр сигнала содержит большое число медленно убывающих по амплитуде гармоник. При этом расстояние между соседними линиями мало, а амплитуды соседних гармоник близки по величине.
Значение постоянной составляющей примерно вдвое меньше амплитуды первой гармоники .
На частотах, кратных , огибающая спектра равна нулю. Следовательно, амплитуда гармоник, чей номер кратен скважности , будет равна нулю.