Презентация Математичний опис мереж зв'язку онлайн

Содержание слайда: Лекція 2 Математичний опис мереж зв'язку

Содержание слайда: Питання лекції 2 Морфологічний опис мережі за допомогою графа Морфологічний опис у матричній формі Потокова модель мережі Імовірнісна модель мережі

Содержание слайда: Морфологічний опис мережі Формалізація опису мережі необхідна для рішення завдань аналізу та синтезу ( проектування) Опис телекомунікаційної мережі може бути: Морфологічний Функціональний Морфологічний опис - це опис складу, конфігурації мережі й взаємозв'язків її елементів Морфоло́гія (від греч. μορφή «форма» + греч. λογία «наука») у широкому розумінні - наука про форми й будову. Функціональний опис - це опис процесів функціонування мережі й закономірностей зміни її параметрів

Содержание слайда: Морфологічний опис мережі за допомогою графа Основні поняття теорії графів Граф - математичний інструмент морфологічного опису мережі. Граф G( N, M ) описує структуру мережі, у якій, кількість вершин N відповідає кількості комутаційних центрів ( КЦ), а ребра M - гілкам/лініям/каналам зв'язку, що з'єднує КЦ Граф називається позначеним, якщо його вершини й ребра мають ідентифікаційні написи Граф називають орієнтованим, якщо в ньому є орієнтовані ребра

Содержание слайда: Морфологічний опис мережі за допомогою графа Вершини nі й nj суміжні, якщо існує ребро mіj Ребро mіj є інцендентним ( прилягаючим) для вершин nі й nj

Содержание слайда: Морфологічний опис мережі за допомогою графа Властивість декомпозиції графа Будь-який граф G ( N, M ) можна розбити на два підграфа G ( N0, M0) і G ( NT, MT ): G ( N, M ) = G (N0, M0 ) U G (NT, MT)

Содержание слайда: Морфологічний опис мережі за допомогою графа Ізоморфізм (от греч. ísos — рівний, однаковий, подібний і морфо- форма). Загальне поняття ізоморфізму означає наявність подібності в різних об'єктів. Два графа G ( N, M ) и G’ ( N’, M’ ) називаються ізоморфними, якщо між множинами їхніх вершин і ребер можна існує однозначна відповідність вершин {ni} Ы {n’i} і ребер {mij} Ы {m’ij}

Содержание слайда: Морфологічний опис мережі за допомогою графа Маршрут ( шлях) Маршрутом  у графі називається послідовність, у якій чередуються вершини і ребра Послідовність починається й закінчується вершиною Кожне ребро послідовності інциндентне двом вершинам  = n1 U n2 U n3 U…U nk-1 U nk, де nkО N Маршрути або шляхи в графі звичайно визначаються для виділених напрямків зв'язку (між будь-якою парою вершин) Маршрути ( шляхи) бувають: Незалежні - це маршрути, які не мають спільних ребер (гілок) ni ( 1) ПN ( 2) и ni ( 2) ПN ( 1) N ( 1)/ N ( 2) = Ж Залежні - маршрути із спільнимии ребрами ( гілками) N ( 1)/ N ( 2) = N ( 2)* N ( 1) = Ж

Содержание слайда: Морфологічний опис мережі за допомогою графа Приклад незалежних маршрутів у мережі в напрямку 1-5 N ( 1) = { 1, 2, 3, 11, 4, 5} N ( 2) = { 1,9,10,6,5}

Содержание слайда: Морфологічний опис мережі за допомогою графа Діаметром графа D називається мінімальна відстань між найбільш віддаленими вершинами D= min max (i,j) i,j

Содержание слайда: Морфологічний опис мережі за допомогою графа

Содержание слайда: Морфологічний опис у матричній формі Для аналітичних досліджень застосовується матрична форма опису структури мережі. Основні типи матриць Суміжності || A|| Потужностей ||V|| ( N*N) Інциденцій ||B|| Матриці ||A|| і ||V|| мають розмірність ( N*N), де N – число вузлів (вершин)

Содержание слайда: Морфологічний опис у матричній формі Якщо іj = jі, то матриці ||A|| та ||V|| можна представити в трикутній формі ( включені тільки наддіагональні елементи)

Содержание слайда: Морфологічний опис у матричній формі Матриця інцендентності ||B|| - це матриця розмірністю N*M, у якій ||В|| = {bij},

Содержание слайда: Потокова модель мережі Для функціонального опису мережі використовуються Потокова модель мережі Імовірнісна модель мережі Функціональний опис мережі характеризує основні процеси її функціонування: Передача повідомлень Розподіл інформації Вихід з ладу й відновлення елементів мережі Якість обслуговування на галузях і напрямках зв'язку мережі

Содержание слайда: Потокова модель мережі Потокова модель характеризує здатність мережі по передачі повідомлень від джерел інформації до споживачів в умовах нормального її функціонування

Содержание слайда: Потокова модель мережі

Содержание слайда: Вероятностная модель сети У будь-який довільний момент часу t канал галузі mіj може могти Вільний/ Зайнятий Для сталого режиму роботи мережі знаходження кожної гілки mіj у зайнятому стані можна описати матрицею

Содержание слайда: Вероятностная модель сети Оцінити ймовірність обслуговування повідомлення в напрямку зв'язку можна за допомогою формули. якщо =1 ( одному шляхи встановлення з'єднання) q= П(1 – pij) ij p= 1- q = 1- П(1 – pij) ij якщо =k>1 ( при k шляхів встановлення з'єднання) Q=1- П(1 - П(1 – pij)) k ij P= П(1 - П(1 – pij)) k ij

Содержание слайда: Вероятностная модель сети Надійність мережі може бути описана у вигляді матриці

Содержание слайда: Литература Романов А. И. Телекоммуникационные сети и управление: Учебное пособие –К. ИПЦ « Киевский университет», 2003, -247с. Корнышев Ю.Н., Фань Г.Л. Теория распределения информации – М.: Радио и связь, 1985 Сети ЭВМ. Под редакцией В.М. Глушкова – М.: Связь, 1977 Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем – М. : Наука, 1978 Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания – М.: Наука, 1966 Клейнрок Л. Коммутационные сети – М.: Наука, 1970 Шварц М. Сети ЭВМ. Анализ и проектирование - М.: Радио и связь, 1981 Советов Б.Я. и др. Построение сетей интегрального обслуживания – Л.: Машиностроение, Лен отд-е, 1990 Клейнрок Л. Вычислительные сети с очередями – М.: Мир, 1979 Хилс М.Т. Принципы коммутации в электросвязи - М.: Радио и связь, 1984 Френк Г. , Фриш И. Сети, связь и потоки – М.: Связь, 1978

Содержание слайда: Спасибо за внимание!