Презентация МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ и АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ онлайн

Содержание слайда: МОРФОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ и АНАЛИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Содержание слайда: Что такое морфология? СПОСОБЫ - эвристики, эксперименты НАУКА МЕТОДЫ - математические модели - формализованные критерии - решения, обладающие доказанными свойствами - оптимальность МАШИННОЕ ЗРЕНИЕ - весь комплекс проблем, связанных с получением пространственой инфорамции, включая сенсоры, вычислители и алгоритмы КОМПЬЮТЕРНОЕ ЗРЕНИЕ - математические и алгоритмические аспекты машинного зрения МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЗРЕНИЕ ФОТОГРАММЕТРИЯ МОРФОЛОГИЯ (геометрия простр.распред. данных) (модели данных и процедур)

Содержание слайда: Что такое морфология? Термин: Морфология – (1) «наука о форме»; (2) методы анализа изображений, основанные на содержательных яркостно-геометрических моделях и критериях. Источники: Морфология Серра, Морфология Пытьева. Обобщение 1: Морфологический анализ – схема анализа данных, которая в качестве обязательного этапа предполагает обоснованное (в некотором смысле оптимальное) построение модельного описания гипотетического (скрытого) прообраза наблюдаемых данных (сегментация + реконструкция). Обобщение 2: "Морфология" или "морфологическая система"- это такой формализм анализа данных (изображений), в котором любые образы (изображения) рассматриваются как элементы некоторого пространства (алгебры), любые задачи формулируются в терминах этого пространства, и операции осуществляются над элементами этого пространства (целыми изображениями), а не над отдельными пикселями.

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Пример 1. Морфологический анализ Пытьева Сравнение по форме, выделение отличий

Содержание слайда: Морфологический анализ Пытьева

Содержание слайда: Морфологический анализ Пытьева

Содержание слайда: Морфологический анализ Пытьева

Содержание слайда: Морфологический анализ Пытьева

Содержание слайда: Пример 2. Математическая морфология Серра Обработка с учетом формы, выделение деталей

Содержание слайда: Математическая морфология Серра

Содержание слайда: Математическая морфология Серра

Содержание слайда: Математическая морфология Серра

Содержание слайда: Математическая морфология Серра

Содержание слайда: Пример 3. Бинарная морфология на базе скелетов

Содержание слайда: Бинарная морфология на базе скелетов

Содержание слайда: ПРОЕКТИВНОСТЬ

Содержание слайда: Проекторы как распознающие операторы (М. Павель) Структурный фильтр: процедура преобразования образа к виду, соответствующему заданному классу структур. Алгебраический проектор: F(X)=F(F(X))

Содержание слайда: Сравнение форм по сложности (Пытьев)

Содержание слайда: Морфологический спектр (Maragos)

Содержание слайда: АЛГЕБРА ИЗОБРАЖЕНИЙ

Содержание слайда: Морфологические алгебры Проектор в алгебраическом смысле Проекция образа на образ имеет линейный вид: Pr(A,B)=r(A,B)*B Проекция образа на набор образующих представляет собой комбинацию проекций на каждую образующую

Содержание слайда: Морфологические алгебры

Содержание слайда: Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Интерполяционные многочлены Пусть на отрезке [a,b] заданы n+1 опорных (узловых) точек: ax0<x1<…< xnb. Пусть, кроме того, известны значения некоторой функции f(x) в этих точках. Многочлен In(x) степени не более n, такой что In(xi)=f(xi), i=0..n, будет иметь следующий вид (в форме Лагранжа): In(x) = i f(xi)L(xi,x), L(xi,x) = ((x-x0)…(x-xi-1)(x-xi+1)…(x-xn)) / ((xi-x0)…(xi-xi-1)(xi-xi+1)…(xi-xn)).

Содержание слайда: Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Проективная морфология на базе интерполяционных многочленов Проективная морфология: A=Vk=1..n(akEk), Pr(A,E) = Vk=1..n(Pr(A,Ek)) = Vk=1..n(r(A,Ek)Ek). Морфология на базе интерполяции: A=f(x); E={Ek}={L(xk,x)}; Pr(A,E) = In(x); V=; rk(A,Ek) = f(xk); Prk(A,Ek) = rk(A,Ek)Ek = f(xk)L(xk,x). Ортогональный базис: Ei,EkE, ki: Prk(Ei,Ek)=0, Pri(Ek,Ei)=0.

Содержание слайда: Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Кусочно-линейная интерполяция функции на отрезке I(x)=f(xi)(x-xi)+f(xi+1)(x-xi+1).

Содержание слайда: Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Морфология на базе кусочно-линейной проекции I(x) = i f(xi)L(xi,x), L(xi,x) = {(x-xi-1)/(xi-xi-1): x[xi-1,xi]; (x-xi+1)/(xi-xi+1): x[xi,xi+1]; 0: x[xi-1,xi+1]}. Вид опорной функции:

Содержание слайда: Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Вид опорной функции L(xi,yi,x,y) = {0: (x,y)P(xi,yi); ((x-xj)(y-yk)-(y-yj)(x-xk))/((xi-xj)(yi-yk)-(yi-yj)(xi-xk)):(x,y)TijkP(xi,yi)}.

Содержание слайда: Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Проективная морфология на базе двумерной кусочно-линейной интерполяции: I(x,y) = i f(xi,yi)L(xi,yi,x,y), A=f(x,y); E={Ek}={L(xk,yk,x,y)};Pr(A,E) = I(x,y); V=; rk(A,Ek) = f(xk,yk); Prk(A,Ek) = rk(A,Ek)Ek = f(xk,yk)L(xk,yk,x,y).

Содержание слайда: Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Морфологический коэффициент корреляции: K(g,f) = min(||Pr(g,f)||,||g||) / max(||Pr(g,f)||,||g||), Pr(g,f) = i g(xi,yi)L(xi,yi,x,y) «Форма» двумерной функции: Z={i aiL(xi,yi,x,y): aiR}, {(xi,yi)}=lextr2(f(x,y)), lextr2(f(x,y)) – множество локальных экстремумов кусочно-линейной функции f(x,y).

Содержание слайда: Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Сравнение по форме: Проекция на сходную форму

Содержание слайда: Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Сравнение по форме: Проекция на отличающуюся форму:

Содержание слайда: Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Форма двумерной функции

Содержание слайда: Пример. Проективные морфологии на базе методов интерполяции Сравнение по форме двумерных функций

Содержание слайда: ПРОСТРАНСТВО РАЗЛОЖЕНИЙ

Содержание слайда: Проективные морфологические разложения Проективные морфологические разложения Использование морфологических разложений образов в качестве признаковых описаний этих образов является обоснованным. Отсюда и все полезные практические свойства таких разложений.

Содержание слайда: Проективные морфологические разложения Типы морфологических разложений Условие разложимости:  E: Pr(A,E) = Vk=1..n(Pr(A,Ek)) = Vk=1..n(r(A,Ek)Ek)

Содержание слайда: Проективные морфологические разложения

Содержание слайда: Проективные морфологические разложения

Содержание слайда: Проективные морфологические разложения Морфологический анализ изображений Переход от образов к изображениям (двумерным функциям): Введем пространства параметров изображения P и разложения Q: AA(p); EkEk(p)(p,q); EE(p,q). Морфологические разложения изображений: Морфо-геометрическая проекция: Pr(A(p),E(p,q))=VqQ(A(q)(p,q)). Морфо-геометрическое разложение: dec(A(p))=A(q): (P)(Q). Проекция разложения на разложение: Pr(A(q),B(q))=r(A(p),B(p))B(q). Нормированный коэффициент линейной корреляции разложений: K(A(q),B(q)) = ||Pr(A(q),B(q))||/||A(q)||.

Содержание слайда: Проективные морфологические разложения Морфологический анализ изображений Фильтрация изображений с использованием разложений:

Содержание слайда: Проективные морфологические разложения Морфологический анализ изображений Структурное сравнение изображений (обобщение методики Ю.П. Пытьева) Структурный проектор = Морфологический фильтр, применяемый к образу A, область пропускания которого согласована с образом B. Характеристический базис образа B: E(B)={(bk)Ek, EkE}, (x)={0, если x=0; 1 – в противном случае}, где E –исходный базис, (x) - индикатор структурной связи. Морфологическая проекция образа A на модель образа [B]: Pr(A,[B]) = Vk=1..n(ak(bk)Ek) = Pr(A,E(B)). Морфологическая проекция разложений: Pr(a,[b]) = Pr({ak},[{bk}]) = {ak(bk)}. Структурный морфологический коэффициент корреляции: Kстр(A,B)= ||Pr(a,[b])|| / ||a||, где A,B; a=dec(A),b=dec(B), со стандартными свойствами: (a) 0  Kстр(A,B)  1; (b) Kстр(A,A) = 1; (c) Kстр(A,B) = 0  Pr(A,[B]) = . Класс морфологически эквивалентных структур: В={X: Kстр(X,B)=1}. Отношение «более простой/более сложный по структуре»: (Kстр(A,B) = 1, Kстр(B,A) < 1)  («A сложнее B», «B проще A»).

Содержание слайда: Проективные морфологические разложения Конструирование алгоритмов обнаружения объектов Обнаружение объектов с использованием разложений:

Содержание слайда: Проективные морфологические разложения Морфологические операторы сегментации и сжатия данных Морфологическая сегментация на базе проективных разложений

Содержание слайда: Проективные морфологические разложения Проективная сегментация без потерь

Содержание слайда: МОДУЛЬНОСТЬ (в поисках нетривиального описания)

Содержание слайда:

Содержание слайда: Способ описания: Преобразование Хафа и GHT

Содержание слайда: Модульные проективные морфологии

Содержание слайда: Монотонные проективные морфологии на базе преобразования Хафа и GHT H-открытие - объединение проекций изображения A(p) на отдельные прямые линии: Pr(A(p),t) = MAXqQ(A(q,t)Pr(A(p),(p,q))) = MAXqQ(A(q,t)A(p)(p,q)), где p=(x,y); q=(,) – параметры нормальной параметризации прямой; Q – пространство параметров; (p,q){0,1} – характеристическая функция прямой с параметрами q; A(q,t){0,1} – аккумулятор преобразования Хафа, бинаризованный по порогу t. (а) (b) (с) Пример морфологического H-открытия: a – исходное бинарное изображение; b – аккумулятор пространства Хафа c – результат H-открытия. На исходном контурном препарате выделены глобальные прямолинейные структуры. Аналогичным образом строится монотонная проективная морфология на базе обобщенного преобразования Хафа (GHT).

Содержание слайда: Морфологическая фильтрация на базе рекуррентного преобразования Хафа в скользящем окне Вычислительно-эффективная реализация алгоритма.   (a) (b) (c) Пример морфологического RHT-открытия. Выделены локальные прямолинейные структуры. a) (b) (c) Пример морфологической RHT-фильтрации с различными параметрами размера окна. Выдеелены линеаменты различных размеров.

Содержание слайда: МОДУЛЬНОСТЬ (комбинирование процедур)

Содержание слайда: Альтернативные модульные морфологии

Содержание слайда: Селективные морфологии

Содержание слайда: Селективные морфологии

Содержание слайда: Селективные морфологии

Содержание слайда: Селективные морфологии

Содержание слайда: Селективные морфологии

Содержание слайда: Селективные морфологии

Содержание слайда: Селективные морфологии

Содержание слайда: Селективные морфологии

Содержание слайда: Селективные морфологии

Содержание слайда: Селективные морфологии

Содержание слайда: МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НА БАЗЕ КРИТЕРИЕВ (сегментация с регуляризацией)

Содержание слайда: Критерии в классических морфологиях

Содержание слайда: Критериальная морфология: Критериальная морфология: Модель: M(): [0,1]  M(L):[0,1] Критерий соответствия: K(E,): [0,1]  K(E,L): [0,1] Критериальный морфологический фильтр Ф на базе (,): Ф(E)=, Ф(E)=(): Ф(E,)=K(E,())M()max() ()={,,,K,M}()={,,Ф,} – -морфология. Проективные критериальные морфологии: Ф(E)=Ф(Ф(E)).

Содержание слайда: Морфологическое решение задач анализа данных: Морфологическое решение задач анализа данных: 1. Фильтрация Ф(E)=(): 2. Сегментация Ф(E)=: Ф(E,)=K(E,())M()max() 3. Распознавание cФ(E)=H: Ф(E,,H)=K(E,())M(,H)M(H)max(,H) 4. Обнаружение/локализация Ф(E)=: Параметрическая выборка (E,): , Ф(E,,H)=K((E,),())M(,H)M(H)max(,H) селективный морфологический фильтр (E)=(E,Ф(E)): . Вывод: морфологический подход позволяет единым унифицированным способом решать все основные задачи обработки и анализа данных.

Содержание слайда: Нечеткие модели: [0,1] Нечеткие модели: [0,1] Максимум достоверности: Ф(A,L)=K(A,L)M(L)max(L) Вероятностные модели: [0,1] Максимум апостериорной вероятности (A)=L: P(A,L)=P(A/L)P(L)max(L). Четкие или логические модели: [0,1]  {0,1}. Морфологическая проекция на модельное множество: (A,M): K(A,L)max(LM), M = {B: M(B)=1}. Теоретико-информационные критерии: [0,1]  [0,+) Максимум энтропии (минимум информации): Ф(A,L)=J(A,L)+Q(L)min(L)  K(A,L)M(L)max(L). J(A,L) = – log(P(A/L)); Q(L) = – log(P(L));  - модельный параметр Интерпретация: регуляризация задачи сегментации по Тихонову

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Критериальные проективные морфологии Пусть имеется множество образов , на котором определена операция сложения (‘+’), задающая на  группу с «нулевым образом» . Кроме этого, на множестве образов определена  – норма (A)=||A||: R, ||||=0, причем норма разности обладает свойствами расстояния. На множестве пар образов задана Функция-критерий (критерий штрафа) Ф(A,B): R Морфологический проектор на базе критерия: Pr(A,Ф)=B: Ф(A,B)min(B), Pr(A)=Pr(Pr(A)), Pr()=. Критериальная морфологическая модель - М = {A: Pr(A,Ф)=A} множество собственных (стабильных) элементов проектора. Модель M2 по отношению к M1 является более сложной, если M2  M1. Морфологический коэффициент корреляции: KМ(A,Pr)=KM(A,M)=exp( - ||A-Pr(A,M)||/||Pr(A,M)||), 0KM(A,M)1; KM(A,M)=1  AM; Pr(A,M)=  KM(A,M)=0. Конкретные морфологии определяются конкретным видом критерия.

Содержание слайда: Стандартный критерий штрафа Стандартный критерий штрафа Ф(A,B)= J(A,B) + (A,B) + Q(B) где J(A,B) – критерий соответствия проекции и образа, причем A, BV(A,Ф): J(A,A)J(A,B), (A,B) – критерий (предикат) допустимости решения, определяющий ОДЗ (A,B) = {0: BV(A,Ф); +: BV(A,Ф)}, Q(B) – критерий качества проекции, характеризующий ее принадлежность модели M; 0 – структурирующий параметр, обеспечивающий компромисс между требованиями соответствия и качества. Утверждение. С увеличением значения структурирующего параметра  сложность модели, которую определяет проектор, монотонно убывает.   - параметр морфологической сложности модели. Морфологический спектр: Sp(A,) =  || Pr(A,J,,,Q) || /  Коэффициент максимальной морфологической сложности: max(A)=max{0: A=Pr(A,J,,,Q)}.

Содержание слайда: Морфологический спектр по параметру

Содержание слайда: Морфологический спектр по сложности

Содержание слайда: Достаточные условия построения проективных операторов Достаточные условия построения проективных операторов Ф(A,B)= J(A,B) + (A,B) + Q(B)

Содержание слайда:

Содержание слайда: Среднеквадратичная проективная сегментация одномерных функций Среднеквадратичная проективная сегментация одномерных функций

Содержание слайда: Монотонная проективная фильтрация одномерных функций Монотонная проективная фильтрация одномерных функций

Содержание слайда: Монотонная проективная сегментация одномерных функций Монотонная проективная сегментация одномерных функций

Содержание слайда: Монотонная фильтрация и сегментация двумерных кривых (контуров бинарных изображений) Монотонная фильтрация и сегментация двумерных кривых (контуров бинарных изображений)

Содержание слайда: Монотонная фильтрация и сегментация двумерных кривых (контуров бинарных изображений) Монотонная фильтрация и сегментация двумерных кривых (контуров бинарных изображений)

Содержание слайда: Морфологии на базе сопоставления функций Морфологии на базе сопоставления функций 1D-Matching: g(x) = f(x+v(x)) +  J(f(x),g(x),L(x))=J(f(x),g(x+L(x))). 2D-Matching: g(x,y) = f(x+vx(x,y),y+vy(x,y)) + , L(x,y)={Lx(x,y),Ly(x,y)} Ф(f(x,у),g(x,y),L(x,у))= J(f(x,у),g(x,y),L(x,у)) +Q(L(x,у)) min(L), J(f(x,y),g(x,y),L(x,у))= xy(f(xi,yi)-g(xi+Lx(x,y),yi+Ly(x,y)))2 L(x) - функция-решение = функция диспаратности Pr(f,g)=g(xi+Lx(x,y),yi+Ly(x,y)) – морфологический проектор

Содержание слайда: Морфология на базе оптимальной кусочно-линейной интерполяции Морфология на базе оптимальной кусочно-линейной интерполяции Ф(f,L) = -J(L) + (f,L) + Q(L)  min(L), где J(L) – длина графика ломаной; Q(L) – число узловых точек. Множество опорных точек – переменная оптимизации. Квазимонотонная ОДЗ: V(f)V(L)

Содержание слайда: Морфология на базе оптимальной кусочно-линейной интерполяции Морфология на базе оптимальной кусочно-линейной интерполяции a) b) c) a – исходная функция; b – результат сегментации =5; с – результат сегментации =15.

Содержание слайда: Морфология на базе оптимальной кусочно-линейной интерполяции двумерных кривых (контуров бинарных изображений) Морфология на базе оптимальной кусочно-линейной интерполяции двумерных кривых (контуров бинарных изображений)

Содержание слайда: Морфология на базе оптимальной кусочно-постоянной сегментации двумерных полутоновых изображений Морфология на базе оптимальной кусочно-постоянной сегментации двумерных полутоновых изображений

Содержание слайда: Морфология на базе оптимальной кусочно-постоянной сегментации двумерных полутоновых изображений Морфология на базе оптимальной кусочно-постоянной сегментации двумерных полутоновых изображений

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: НЕПРОЕКТИВНЫЕ МОРФОЛОГИИ МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СВИДЕТЕЛЬСТВ (от математического зрения к компьютерному)

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Примеры атрибутов характерных черт

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Морфологический анализ свидетельств Вероятностная интерпретация методов морфологического анализа изображений   Вероятностная модель формирования образа P(M): [0,1], Вероятностная модель регистрации изображения P(L/M): M[0,1], Вероятностная модель искажений P(A/L): M[0,1] Критерий максимальной вероятности P(A,L)=P(A/L)P(L/M)P(M)max(L). Оператор максимально вероятной реконструкции образа : M, (A)=L: P(A,L)max(L).

Содержание слайда: Морфологический анализ свидетельств Вероятностное обобщение понятия проективности При вторичном применении оператора максимально вероятной реконструкции необходимо учитывать изменения в вероятностной модели, происходящие при переходе от реального образа к модельному: P(L,L)=P(L/L)P(L/M)P(M)max(L), причем переход LL не вносит искажений. Пусть  - численный параметр мощности искажений. Тогда: AL,>0: P(A/L,)>P(A/L,0); 0 AL: P(A/L)>P(L/L)  проективность может быть нарушена. Параметрическая модель: P(A,L,)=P(A/L,)P(L/M)P(M), (): M, (A,)=L: P(A,L,)max(L). Требование детерминированной проективности (A)=((A)) Требование вероятностной проективности (A,)=((A,),0)

Содержание слайда: Морфологический анализ свидетельств Признаки как достаточные статистики. Независимые признаки  Набор признаков: f(A)=<f1(A),…,fn(A)>n, Критерий максимальной вероятности: P(f,L)=P(f/A)P(A/L)P(L/M)P(M)max(L). Вероятностная модель измерений: P(f/L)=P(f/A)P(A/L), P(f,L)=P(f/L)P(L/M)P(M)max(L). Оператор максимально вероятной реконструкции образа по признакам f: M, f(A)=L: P(f,L)max(L). Вероятностная обоснованность системы признаков в задаче морфологического анализа: P(f,L)max(L)  P(A,L)max(L), A: f(A)=(A), P(L/A)=P(L/f(A)), то есть f(A) является достаточной статистикой для A. Независимость признаков: существует факторизация P(f,L)=i=1,…,n P(fi,L).

Содержание слайда: Морфологический анализ свидетельств Анализ морфологических свидетельств Морфологическое событие: e(p)={f(A,p)=eX}. Морфологическая гипотеза: h(q)={(A) = L(q)}. Модель голосования: P(E(A),h(q))=pX, P(e(p),h(q))max(h(q)), где E(A) – совокупность морфологических событий или точнее совокупное морфологическое событие, связанное с образом A; h(q)H(), H() – пространство морфологических гипотез; P(e(p),h(q)) - вероятностная модель морфологического голосования. Носитель гипотезы (множество влияющих событий): S(h(q))={e(p): h(q)h(q): P(e(p),h(q))P(e(p),h(q))}. Носитель события (множество влияющих гипотез): S(e(p))={h(q): e(p)e(p): P(e(p),h(q))P(e(p),h(q))}. Полную группу событий, относящихся к одному признаку f(p), будем называть доменом событий, полную группу гипотез, соответствующую различным значениям L(q) – доменом гипотез.

Содержание слайда: Морфологический анализ свидетельств Анализ морфологических свидетельств Под анализом морфологических свидетельств понимается следующая процедура: Морфологические события подают голоса (свидетельствуют) в пользу морфологических гипотез. Голоса накапливаются (свидетельства суммируются) Наиболее вероятной считается та гипотеза, в пользу которой подано максимальное количество голосов (накоплена максимальная сумма свидетельств).

Содержание слайда: РАЗРАБОТКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНО ЭФФЕКТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА МОРФОЛОГИЧЕСКИХ СВИДЕТЕЛЬСТВ (от математического зрения к компьютерному)

Содержание слайда: Морфологический анализ свидетельств Способы повышения вычислительной эффективности: •  независимое аккумулирование свидетельств •  декомпозиция вектора параметров S()=S'(')S"(") •  редукция вектора параметров S()S'(') •  загрубление модели объекта M  M'M •  иерархический анализ свидетельств Модульная схема алгоритма обнаружения •  обработка изображения по схеме голосования с целью выделения объектов или их составляющих •  анализ аккумулятора с целью определения положения и/или ориентации объектов •  повторный анализ изображения с целью проверки природы обнаруженных объектов и уточнения их параметров

Содержание слайда: Морфологический анализ свидетельств Иерархический анализ свидетельств. Теорема разделения

Содержание слайда: Морфологический анализ свидетельств Последовательность шагов разработки алгоритма обнаружения и идентификации объектов 1.  описать модели объекта, регистрации и искажений 2.  определить степень загрубления модели объекта 3.  осуществить необходимую редукцию параметров 4.  определить типы «событий» 5.  составить качественную вероятностную модель 6.  определить процедуру голосования 7.  определить соответствующую процедуру анализа аккумулятора 8. разработать процедуру постпроверки достоверности детектирования

Содержание слайда: Пример. Метод обнаружения штриховых кодов и текстовых областей на изображениях

Содержание слайда: Пример. Метод обнаружения штриховых кодов и текстовых областей на изображениях

Содержание слайда:

Содержание слайда: MHT для обнаружения штриховых кодов и текстовых строк

Содержание слайда: АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ МОРФОЛОГИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ (от математического зрения к компьютерному)

Содержание слайда: Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов Постановка задачи P1(R,A)  min(R,A) | P2(R,A) ≤ P2max, T(R,A) ≤ Tmax P1 – вероятность необнаружения объекта; P2 – вероятность ложной тревоги; T – вычислительная стоимость алгоритма (время, ресурсы); R – используемая морфологическая система; A – алгоритм анализа данных.

Содержание слайда: Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов 1. Метод автоматизированного конструирования алгоритмов обнаружения объектов, основанный на преобразованиях модельных описаний Функции системы Метод преобразования модельных описаний Рекурсивные модели и алгоритмы Нерекурсивные модели и алгоритмы Проективные морфологии на базе неоднородных структурных моделей, описываемых логическими предикатами 2. Метод автоматизированного конструирования модульных процедур обнаружения объектов, основанный на «генетическом отборе» элементов модельного описания Общий подход к построению процедур идентификации Учет информативности опорных элементов Построение процедур идентификации объектов нескольких классов Генетический отбор морфологических процедур

Содержание слайда: Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов Конструирование детекторов по модельным описаниям Формальное описание моделей объектов. Преобразование моделей объектов. Перевод декларативного описания в процедурное (сопоставление описанию объекта процедуры его обнаружения на изображении). Реализации полученных алгоритмов путем модификации типовых метаалгоритмов, соответствующих стандартным метамоделям. Вероятностное описание моделей и расчет характеристик достоверности их обнаружения. Учет программно-аппаратных характеристик типовых процедур (в заданной архитектуре вычислителя). Статистический анализ результатов обработки изображения.

Содержание слайда: Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов Конструирование детекторов по модельным описаниям Метод преобразования модельных описаний Модель объекта: Преобразования моделей: перестановка порядка предикатов; , декомпозиция (разбиение) модели на две части и редукция (отсечение) одной из них. Obj = { | }

Содержание слайда: Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов Конструирование детекторов по модельным описаниям Пример преобразования модельных описаний Модели: Штриховая линия = набор штрихов, лежащих на одной прямой. (М1) Штриховая линия = прямая, состоящая из отдельных штрихов. (М2) Процедуры: Найти все штрихи, выбрать те, что лежат на одной прямой. (П1) Последовательно находить штрихи, лежащие на одной прямой. (П2)

Содержание слайда: Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов Конструирование детекторов по модельным описаниям Пример преобразования модельных описаний Рекурсивная модель (M2): Штрих_линия(X)=лежать_на_прямой(х) рядом(х,у)Штрих_линия(Х\х); Штрих_линия({х})=лежать_на_прямой(х). После перестановки предикатов: Штрих_линия(X)=лежать_на_прямой(х) Штрих_линия(Х\х) рядом(х,у); Штрих_линия({х})=лежать_на_прямой(х). После декомпозиции: Нерекурсивная модель (M2): Штрих_линия1(X)=лежать_на_прямой(х) Штрих_линия1(Х\х); Штрих_линия1({х})=лежать_на_прямой(х) ( ) Рекурсивная модель (M2): Штрих_линия2(X)=рядом(х,у) Штрих_линия2(Х\х); Штрих_линия2({х})=ИСТИНА. Смешанная модель: M1’=(М2,M2)  

Содержание слайда: Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов Конструирование детекторов по модельным описаниям Алгоритм применения построенной модели процедуры голосования: 1.  Осуществить все возможные успешные индексации целевого предиката на изображении. 2.  Удалить все голосующие элементы, не участвующие в найденных успешных индексациях целевого предиката. Результатом применения процедуры является морфологическая проекция изображения на модель объекта, заданную в запросе.

Содержание слайда: Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов Конструирование детекторов по модельным описаниям Проективные морфологии на базе неоднородных структурных моделей, описываемых логическими предикатами Утверждение (достаточное условие построения проективного морфологического фильтра на базе логической модели): Морфологическое преобразование на базе модели M является морфологическим проектором, если выполняется условие q: A(q)=0  A(q)0: M(A(Q)VA(q))=M(A(Q)VA(q) (то есть в пользу M(A(Q)) голосуют только ненулевые элементы A(q)). Морфологический проектор: Pr(A(p),M)=(A(p),M)=((A(p),M),M) Морфологический коэффициент корреляции изображения с моделью: KM(A(p),M)=min(||Pr(A(p),M)||,||A(p)||) / max(||Pr(A(p),M)||,||A(p)||)

Содержание слайда: Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов Метод генетического отбора структурных моделей Принцип конструирования процедуры идентификации Множество процедур обнаружения: , где - процедура обнаружения фрагмента, реализующая один из заданных базовых алгоритмов (j=1,2,…,mk; k=1,2,3…).

Содержание слайда: Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов Метод генетического отбора структурных моделей Задача условной оптимизации: , где: - время работы процедуры на изображениях из обучающей выборки; - функция вычисления точности обнаружения объекта на изображении из обучающей выборки. При этом: , - множество процедур длины не больше l,

Содержание слайда: Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов Метод генетического отбора структурных моделей Схема применения генетического алгоритма: 1.     Ген = одна из элементарных процедур. 2.     Хромосома = последовательность генов ограниченной длины. 3.     Функция качества хромосомы: , , где р - процедура обнаружения заданного объекта; Si - изображение из обучающей выборки; - время работы процедуры р на изображении Si; А – настроечный коэффициент; - штрафная функция. 4.     Операция скрещивания – перегруппировка и обмен составных частей существующих решений (цепочек процедур обнаружения). 5.     Операция мутации позволяет изменить параметры (xj,yj,wj,hj) для выбранной элементарной процедуры. 6.     Генетический отбор осуществляется путем итеративного «размножения», тестирования и селекции в каждом поколении хромосом с наилучшим значением функции качества. При этом на каждом этапе случайным образом осуществляются мутации параметров и скрещивание моделей.

Содержание слайда: Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов Метод генетического отбора структурных моделей Схема применения генетического алгоритма для формирования морфологических детекторов: 1.     Ген = один из возможных структурных примитивов, характеризуемый набором {Mk(u,qk),tk,qk}. 2.     Хромосома = последовательность генов = морфо-геометрическая модель объекта M(p,u). 3.     Функция качества хромосомы - аналогично. 4.     Операция скрещивания – аналогично. 5.     Операция мутации позволяет изменить параметры локализации {Mk(u,qk),qk} для выбранного элемента модели. 6.     Генетический отбор - аналогично.

Содержание слайда: Автоматизированное конструирование алгоритмов обнаружения объектов Метод генетического отбора структурных моделей Интерпретация результата: 1.     Процедурная интерпретация = Близкая к оптимальной процедура обнаружения заданного объекта. 2.     Модельная интерпретация = Набор элементов структурной модели объекта, на основе которой искомый объект может быть обнаружен и/или идентифицирован на изображениях из обучающей выборки.

Содержание слайда: РАЗНООБРАЗИЕ МОРФОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Содержание слайда: - Проективные / непроективные - Проективные / непроективные - Модульные / унитарные - Алгебраические / критериальные - Монотонные / ортогональные - Вложения / заполнения - Аппроксимирующие / интерполирующие - Дискретные / непрерывные - На базе однородных / неоднородных структур - На базе независимого проецирования - На базе независимого голосования - На базе логического программирования - На базе динамического программирования - На базе линейного программирования…

Содержание слайда: Типы описаний, используемых в анализе изображений

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Основные идеи - Проективность - Модульность - Алгебры изображений - Пространства разложений - Критерии проецирования - Морфологическая сложность моделей и образов Фильтрация: - Морфологические фильтры Обнаружение: - Морфологическая корреляция - Морфологическая нормализация фона - Морфологический анализ свидетельств Сегментация и распознавание: - Морфологические разложения - Морфологические спектры - Морфологические скелеты