Презентация Прийняття рішень в умовах невизначеності онлайн

Содержание слайда: Розділ 4 Прийняття рішень в умовах невизначеності

Содержание слайда:

Содержание слайда: Лекція 7. Прийняття рішень умовах невизначеності Зміст лекції: Проблема Прийняття рішень в умовах невизначеності Критерії аналізу ситуації для прийняття рішень в умовах невизначеності Приклади прийняття рішень в умовах невизначеності Excel-технологія прийняття рішень в умовах невизначеності Задачі прийняття рішень в умовах невизначеності ( для самост. опрацювання)

Содержание слайда:

Содержание слайда: Прийняття рішень в умовах невизначеності Прийняття рішень в умовах невизначеності, як і в умовах ризику, вимагає визначення альтернативних дій, яким відповідають платежі, які залежать від випадкових станів природи.

Содержание слайда: Прийняття рішень в умовах невизначеності Прийняття рішень в умовах невизначеності, як і в умовах ризику, вимагає визначення альтернативних дій, яким відповідають платежі, які залежать від випадкових станів природи. Матрицю платежів в задачі прийняття рішень з m можливими діями та n станами природи можна представити таким чином. Матриця платежів в задачі прийняття рішень елемент sj - j-ий стан природи. Елемент аi - i-e можливе рішення, Плата (або прибуток ), пов’язані з рішенням аi та станом sj, дорівнює v ( аi, sj).

Содержание слайда: Прийняття рішень в умовах невизначеності. Відмінність між прийняттям рішень в умовах ризику та невизначеності в умовах невизначеності імовірнісний розподіл, що відповідає станам sj, j = 1, 2, ..., n, або невідомий, або не може бути визначений. Цей недолік інформації зумовив розвиток спеціальних критеріїв для аналізу ситуації, пов'язаної з прийняттям рішень.

Содержание слайда:

Содержание слайда: Критерії для прийняття рішень в умовах невизначеності. Основні критерії 1.Крітерій Лапласа 2.Мінімаксний критерій 3.Крітерій Севіджа 4.Крітерій Гурвіца     відрізняються за ступенем консерватизму, який проявляє ОПР, в умовах невизначеності.

Содержание слайда: 2.Критерії для прийняття рішень в умовах невизначеності. Критерій Лапласа Спирається на принцип недостатньої підстави, який свідчить, що, оскільки розподіл ймовірностей станів P(si) невідомий, немає причин вважати їх різними. Отже, використовується оптимістичне припущення, що ймовірності всіх станів природи рівні між собою, тобто P{s1} = P{s2} = ... = P{sn} = 1/n. Якщо при цьому v(аi, sj) одержуваний прибуток, то найкращим рішенням є те, яке забезпечує Якщо величина v(аi, sj)являє витрати ОПР, то оператор "max" замінюється на "min".     

Содержание слайда: 2.Критерії для прийняття рішень в умовах невизначеності. Мінімаксний (Максимінний )(критерій Максимінний (мінімаксний) критерій заснований на консервативному обережному поводженні ОПрі зводиться до вибору найкращої альтернативи з найгірших. Якщо величина v(аi, sj) являє одержуваний прибуток, то відповідно до максиміного критерія вибирається рішення, що забезпечує Якщо величина v(аi, sj) являє втрати, використовується мінімаксний критерій, який визначається співвідношенням.     

Содержание слайда: 2.Критерії для прийняття рішень в умовах невизначеності.Критерий Севіджа Критерий Севіджа прагне пом'якшити консерватизм мінімаксного (максимінного) критерію шляхом заміни матриці платежів (виграшів або програшів) v(аi, sj) матрицею втрат r(аi, sj), , яка визначається наступним чином.

Содержание слайда: 2.Критерії для прийняття рішень в умовах невизначеності.Критерий Севіджа

Содержание слайда: 2.Критерії для прийняття рішень в умовах невизначеності. Критерій Гурвіца Охоплює ряд різних підходів до прийняття рішень – від найбільш оптимістичного до найбільш песимістичного(консервативного). Нехай 0 <= а <= 1 Величини v(аi, sj) -доходи. Тоді рішення, обране за критерієм Гурвіца: Параметр а - показник оптимізму. Якщо а = 0, критерій Гурвіца стає консервативним, бо його застосування еквівалентно застосуванню звичайного минимаксного критерію. Якщо а = 1, критерій Гурвіца стає занадто оптимістичним, бо розраховує на найкращі з найкращих умов.     

Содержание слайда: 2.Критерії для прийняття рішень в умовах невизначеності. Критерій Гурвіца Охоплює ряд різних підходів до прийняття рішень – від найбільш оптимістичного до найбільш песимістичного(консервативного). Можна конкретизувати ступінь оптимізму (або песимізму) належним вибором величини a з інтервалу [0,1]. При відсутності яскраво вираженої схильності до оптимізму або песимізму вибір а = 0,5 представляється найбільш розумним.     

Содержание слайда: 2.Критерії для прийняття рішень в умовах невизначеності. Критерій Гурвіца Якщо величини v (аi, SJ) представляють втрати, то критерій приймає вигляд:     

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: 4.Excel-технологія прийняття рішень в умовах невизначеності

Содержание слайда:

Содержание слайда: 5. Задачі прийняття рішень в умовах невизначеності ( для самост. опрацювання)

Содержание слайда: 5.Задачі прийняття рішень в умовах невизначеності Завдання 1. Андрій - старанний студент, який зазвичай отримує хороші позначки завдяки, зокрема, того, що має можливість повторити матеріал в ніч перед іспитом. Перед завтрашнім іспитом Андрій зіткнувся з невеликою проблемою. Його однокурсники організували на всю ніч вечірку, в якій він хоче брати участь. Андрій має три альтернативи: a1 - брати участь у вечірці всю ніч, a2 - половину ночі брати участь у вечірці, а половину - вчитися, a3 - вчитися всю ніч.      Професор, який приймає завтрашній іспит, непередбачуваний, і іспит може бути легким (S1), середнім (s2) або важким (S3). Залежно від складності іспиту і часу, витраченого Андрієм на повторення, можна чекати наступні екзаменаційні бали.

Содержание слайда: 5.Задачі прийняття рішень в умовах невизначеності Рішення

Содержание слайда: 5.Задачі прийняття рішень в умовах невизначеності Завдання 2. У наближенні посівного сезону фермер Іванов має чотири альтернативи: a1 - вирощувати кукурудзу, a2 - вирощувати пшеницю, a3 - вирощувати соєві боби, a4 - використовувати землю під пасовища.      Платежі, пов'язані з зазначеними можливостями, залежать від кількості опадів, які умовно можна розділити на чотири категорії: S1 - сильні опади, s2 - помірні опади, S3 - незначні опади, S4 - посушливий сезон.      Платіжна матриця (в тис. Дол.) Оцінюється наступним чином

Содержание слайда: 5.Задачі прийняття рішень в умовах невизначеності Завдання 2. Рішення