Презентация Теория двойственности в линейном программировании онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Теория двойственности в линейном программировании абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 29 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:29 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:198.50 kB
- Просмотров:62
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Теория двойственности в линейном программировании
Экономическое содержание двойственной задачи. Правила построения симметричных двойственных задач.
Применение теории двойственности.
№2 слайд
Содержание слайда: Экономическое содержание двойственной задачи
Рассмотрим в качестве исходной задачу определения оптимальной производственной программы
№3 слайд
Содержание слайда: Экономическое содержание двойственной задачи
Предположим, предприятие рассматривает в качестве альтернативы продажу ресурсов. Определим, при каких условиях данная альтернатива может быть реализована.
№4 слайд
Содержание слайда: Экономическое содержание двойственной задачи
Выявить условия заключения сделки возможно на основании учета интересов потенциального покупателя и предприятия как продавца ресурсов
Интерес продавца – получение дохода, не меньшего, чем доход от продажи продуктов по ценам
Интерес покупателя – минимизация затрат на приобретение запасов ресурсов
№5 слайд
Содержание слайда: Экономическое содержание двойственной задачи
Учесть интересы сторон можно, решив задачу следующего содержания
№6 слайд
Содержание слайда: Экономическое содержание двойственной задачи
В данной задаче представляют собой маржинальные цены ресурсов, отражающие изменение выручки предприятия при изменении запаса соответствующего ресурса на единицу;
Целевая функция характеризует интерес потенциального покупателя
Ограничения характеризуют интерес предприятия как продавца ресурсов
№7 слайд
Содержание слайда: Экономическое содержание двойственной задачи
Для составления формулы целевой функции необходимо суммировать произведения запасов ресурсов на маржинальные цены
№8 слайд
Содержание слайда: Экономическое содержание двойственной задачи
В каждом ограничении сопоставляется, с одной стороны, оценка ресурсов, требуемых для выпуска единицы изделия, и, с другой стороны, цена продажи изделия
№9 слайд
Содержание слайда: Экономическое содержание двойственной задачи
Для составления левой части ограничения отбираются коэффициенты (нормы расхода ресурсов) по второму индексу, обозначающему номер продукта. В таблице исходных данных эти коэффициенты образуют столбец.
№10 слайд
Содержание слайда: Экономическое содержание двойственной задачи
Таблица норм расхода ресурсов
№11 слайд
Содержание слайда: Правила построения двойственных задач
Рассмотренные выше задачи являются симметричными: исходная – симметричная на максимум, а двойственная – симметричная на минимум. Сравнение записи задач позволяет сформулировать правила построения симметричных двойственных задач.
№12 слайд
Содержание слайда: Правила построения двойственных задач
Если исходная задача – на максимум, то двойственная – на минимум целевой функции;
Число переменных двойственной задачи равно числу ограничений исходной задачи;
Число ограничений двойственной задачи равно числу переменных исходной задачи;
№13 слайд
Содержание слайда: Правила построения двойственных задач
Знак неравенств меняется на противоположный;
Матрица коэффициентов транспонируется;
Коэффициенты при переменных в целевой функции и свободные члены ограничений меняются местами;
Переменные обеих задач неотрицательны
№14 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности
2.1. На базе теории двойственности разработаны методы рационализации решения задач, симметричных на минимум;
2.2. Двойственные оценки ресурсов (маржинальные цены) применяются в постоптимизационном анализе
№15 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.1)
Рассмотрим ЗЛП на составление технологической смеси, которая имеет симметричную на минимум форму записи. Изменение данной записи на каноническую не обеспечивает выделения базиса системы в виде единичной матрицы. Следовательно, получить неотрицательное базисное решение не удается.
№16 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.1)
Исходная запись задачи:
№17 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.1)
Каноническая система ограничений:
№18 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.1)
Матрица канонической системы ограничений:
№19 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.1)
Можно преобразовать матрицу методом полного исключения переменных;
Можно сформировать единичную матрицу с помощью искусственных переменных;
Можно отказаться от решения прямой задачи и решить двойственную задачу
№20 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.1)
Реализация первой или второй альтернативы является, как правило, более трудоемкой;
Выбираем третью альтернативу;
По правилам строим двойственную (по отношению к исходной) задачу;
Решаем двойственную задачу симплекс-методом
№21 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.1)
Решив любую (прямую или двойственную) задачу симплекс-методом, мы получаем решения обеих задач. Это следует из доказанных теорем двойственности.
№22 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.1)
1. Если одна из задач имеет оптимальное решение, то оптимальное решение существует и у другой задачи.
2. Экстремальные значения целевых функций прямой и двойственной задачи одинаковы
№23 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.1)
3. Решение двойственной задачи определяется в индексной строке по правилу соответствия
№24 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.1)
Правило соответствия не означает равенства значений указанных переменных. Справедливо следующее утверждение:
№25 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.2)
Постоптимизационный анализ – анализ оптимальной производственной программы, основой которого являются маржинальные цены ресурсов -
№26 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.2)
Маржинальные цены ресурсов являются основой принятия решений об изменении запаса ресурсов в следующем плановом периоде, поскольку информируют об изменении валового дохода при изменении запаса ресурса на единицу
№27 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.2)
Маржинальные цены ресурсов информируют о дефицитности ресурсов;
Если , то ресурс бездефицитен ( его запас избыточен );
Если положительна, то запас ресурса используется полностью
№28 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.2)
Маржинальные цены можно использовать при принятии решений о расширении ассортимента;
Предположим, рассматривается вопрос о целесообразности включения в производственную программу дополнительного вида продукции с номером l
№29 слайд
Содержание слайда: Применение теории двойственности (2.2)
Цена продукта , а нормы расхода ресурсов ;
Продукт выгодно включать в программу, если
Скачать все slide презентации Теория двойственности в линейном программировании одним архивом:
