Презентация Векторная модель многоэлектронного атома онлайн

Содержание слайда: Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц 18 (2). Векторная модель многоэлектронного атома.

Содержание слайда: Векторная модель атома с двумя валентными (оп-тическими) электронами состоит из четырех век-торов: двух орбитальных моментов L1 и L2 и двух спиновых моментов S1 и S2. Все эти четы-ре вектора в сумме дают вектор полного момен-та импульса J. Однако возникает вопрос: в ка-ком порядке надо суммировать эти векторы? Складываются ли сначала векторы L и S для каждого электрона, и уже получающиеся векто-ры J1 и J2 складываются, давая вектор J, или наоборот, раньше складываются векторы L1 и L2, S1 и S2 для разных электронов, а затем полу-ченные векторы L и S суммируются в вектор J? Векторная модель атома с двумя валентными (оп-тическими) электронами состоит из четырех век-торов: двух орбитальных моментов L1 и L2 и двух спиновых моментов S1 и S2. Все эти четы-ре вектора в сумме дают вектор полного момен-та импульса J. Однако возникает вопрос: в ка-ком порядке надо суммировать эти векторы? Складываются ли сначала векторы L и S для каждого электрона, и уже получающиеся векто-ры J1 и J2 складываются, давая вектор J, или наоборот, раньше складываются векторы L1 и L2, S1 и S2 для разных электронов, а затем полу-ченные векторы L и S суммируются в вектор J?

Содержание слайда: Вопрос о порядке суммирования – это вопрос о том, какая связь прочнее: связь спинов элек-тронов между собой или связь спин – орбита для каждого электрона. Вопрос о порядке суммирования – это вопрос о том, какая связь прочнее: связь спинов элек-тронов между собой или связь спин – орбита для каждого электрона. Эксперимент дает следующий ответ на этот во-прос. В большинстве случаев прочнее связь спин – спин, а не спин – орбита. Поэтому этот тип связи называется нормальной связью и обо-значается LS-связь. В некоторых случаях для тяжелых элементов осуществляется другой тип связи, он называется JJ-связью. Этот тип связи мы рассматривать не будем.

Содержание слайда: Итак, в случае нормальной LS-связи, порядок сложения моментов следующий: Итак, в случае нормальной LS-связи, порядок сложения моментов следующий: Сначала складываются векторы L1, L2, L3, ... (18.1) где квантовое число L принимает значения, за-ключенные между максимальным и минималь-ным значениями алгебраической суммы и отличающиеся друг от друга на 1. Т.к. li – це-лые числа, то L – всегда целое число.

Содержание слайда: Например, для двух электронов: Например, для двух электронов: (18.2) Пусть, например, это f- и d- электроны. Тог-да l1 = 3, l2 = 2, и орбитальное квантовое число атома принимает значения: L = 5, 4, 3, 2, 1, так что

Содержание слайда: Затем складываются векторы S1, S2, S3, ...: Затем складываются векторы S1, S2, S3, ...: (18.3) где квантовое число S принимает значения, заключенные между максимальным и ми-нимальным значениями алгебраической суммы и отличающиеся друг от друга на 1.

Содержание слайда: Т.к. спины ориентируются только парал-лельно или антипараллельно друг другу, то квантовое число S будет целым (вклю-чая нуль), если число электронов четное и полуцелым, если число электронов не-четное. Т.к. спины ориентируются только парал-лельно или антипараллельно друг другу, то квантовое число S будет целым (вклю-чая нуль), если число электронов четное и полуцелым, если число электронов не-четное. Например, для двух электронов: S=1 при параллельных спинах, S=0 при антипараллельных спинах, соответственно , либо 0.

Содержание слайда: Наконец, сложение векторов L и S дает полный момент импульса атома J по формулам, аналогичным (17.2) и (17.3), в которых вместо j нужно подставить J, т.к. речь идет обо всем атоме, а не об от-дельном электроне: Наконец, сложение векторов L и S дает полный момент импульса атома J по формулам, аналогичным (17.2) и (17.3), в которых вместо j нужно подставить J, т.к. речь идет обо всем атоме, а не об от-дельном электроне: (18.4)

Содержание слайда: Для четного числа электронов J – целое число, для нечетного – полуцелое. Если L ≥ S, то число возможных значений J равно 2S+1. Если же L ≤ S, то J может принимать 2L+1 значений. Для четного числа электронов J – целое число, для нечетного – полуцелое. Если L ≥ S, то число возможных значений J равно 2S+1. Если же L ≤ S, то J может принимать 2L+1 значений. Для двухэлектронного атома число S, как уже было указано, принимает два значения: 0 и 1. Поэтому возможные значения J: либо J = L, либо (если L  0) J = L+1, L, L-1.

Содержание слайда: Пусть, например, оба электрона находятся в s-состоянии (l1 = l2 = 0), с одним и тем же главным квантовым числом (например, в атоме магния: 3s2). Тогда единственным возможным значением S будет 0 (вслед-ствие принципа Паули). Поэтому единст-венным возможным значением J будет также 0. Таким образом, получается один простой (синглетный терм) 1S0. Пусть, например, оба электрона находятся в s-состоянии (l1 = l2 = 0), с одним и тем же главным квантовым числом (например, в атоме магния: 3s2). Тогда единственным возможным значением S будет 0 (вслед-ствие принципа Паули). Поэтому единст-венным возможным значением J будет также 0. Таким образом, получается один простой (синглетный терм) 1S0.

Содержание слайда: Возьмем другую комбинацию электронов для магния, например 3s3p (один из элек-тронов переведен на возбужденный уро-вень). Тогда Возьмем другую комбинацию электронов для магния, например 3s3p (один из элек-тронов переведен на возбужденный уро-вень). Тогда l1 = 0, l2 = 1, поэтому L = 1, а S = 0, 1. Если S = 0, то J = 1. Соответствующий терм 1P1 Если S = 1, то J = 2, 1, 0. Соответствующие термы 3P2, 3P1, 3P0.