Презентация Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 10 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:10 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:2.00 MB
- Просмотров:52
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: 1.7. Вторичное квантование
Одночастичный базис.
Многочастичный базис.
Операторы физических величин
№2 слайд
Содержание слайда: Одночастичный базис
Вакуумная волновая функция, обозначающая состояние, не содержащее ни одной частицы:
В качестве одночастичных состояний можно выбрать, например, плоские волны, образующие полный набор:
В формализме чисел заполнения такие состояния будут представлены следующим образом:
Оператор рождения по определению рождает частицу в одночастичном состоянии, описываемом плоской волной с волновым вектором k
Ортонормированность одночастичного базиса:
№3 слайд
Содержание слайда: Многочастичный базис
Двухчастичное состояние:
То же самое физическое состояние:
Возможны только два вида коммутационных соотношений:
Возможна либо коммутация, либо антикоммутация операторов рождения. Частицы, операторы которых коммутируют, называются бозонами, частицы с антикоммутационными соотношениями – фермионами. Все элементарные частицы разделены на эти два основных класса
№4 слайд
Содержание слайда: Многочастичный базис
Принцип Паули – в одном и том же квантовом состоянии не могут находиться два фермиона:
Связь между коммутацией операторов рождения и перестановкой частиц. Рассмотрим движение двух частиц в системе их центра масс. Соотношения коммутации:
Пусть центр масс движется равномерно и описывается плоской волной; тогда волновая функция двух частиц представима в виде:
С учетом уравнений коммутации:
Волновая функция бозонов должна быть симметричной относительно перестановки частиц, а фермионная – антисимметричной
№5 слайд
Содержание слайда: Многочастичный базис
Правила коммутации:
Свойство, справедливое для бозонов:
Рассмотрим систему из трех частиц с ферми-статистикой на шести узлах. Узельный базис в числах заполнения будет состоять из 20 функций:
№6 слайд
Содержание слайда: Многочастичный базис
Узельные многочастичные функции являются ортонормированными, при этом понимается, что скалярное произведение двух функций равно нулю, если состояние хотя бы одного узла в одной функции отличается от аналогичного состояния другой функции
Правила действия операторов физических величин на базисные волновые функции с учетом принципа тождественности:
Кроме указанных правил действия на волновые функции операторов рождения и уничтожения, необходимо также учесть антисимметрию волновых функций системы из ферми-частиц
Антикоммутационные соотношения:
№7 слайд
Содержание слайда: Операторы физических величин
Оператор числа частиц:
Размерность базиса для системы из Na узлов, N↑ частиц со спином вверх и N↓ частиц со спином вниз:
Операторы, действующие на одночастичные состояния:
Оператор импульса:
Оператор импульса диагонален в базисе
плоских волн
№8 слайд
Содержание слайда: Операторы физических величин
Оператор кинетической энергии:
Оператор числа частиц:
Частица во внешнем статическом кулоновском поле:
Если центр поля в начале координат:
№9 слайд
Содержание слайда: Операторы физических величин
Двухчастичные операторы:
Межчастичное кулоновское взаимодействие:
Окончательно:
№10 слайд
Содержание слайда: Операторы физических величин
Межчастичное кулоновское взаимодействие:
Раскладывая взаимодействие в ряд Фурье аналогично одночастичному случаю, имеем:
Окончательно находим:
Скачать все slide презентации Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин одним архивом:
