Презентация Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 11 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:11 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:4.28 MB
- Просмотров:77
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: 2.11. Квантовые алгоритмы
Монте-Карло
Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина
№2 слайд
Содержание слайда: Основная идея дискретных алгоритмов
Основная идея – преобразование квантовой d-мерной задачи к (d+1)-мерной классической путем введения «временных» разрезов в пространстве мнимого времени 0<τ<β=1/T
Разбиение Сузуки – Троттера:
верно с точностью (Δτ)2. Δτ= β/M, M≫1
Статистическая сумма представляется в виде произведения операторов эволюции
Разбиение Сузуки – Троттера позволяет представить квантовую задачу как некоторую классическую, эволюционирующую по шкале мнимого времени как по дополнительной классической переменной
№3 слайд
Содержание слайда: Разбиение Сузуки – Троттера
для модели Хаббарда
Модель Хаббарда:
Разбиение для статистической суммы:
Разобьем гамильтониан на два типа связей (например, четные и нечетные):
Если – полный набор состояний, относящийся к временному срезу , то
№4 слайд
Содержание слайда: Разбиение Сузуки – Троттера для модели Хаббарда
Выберем состояния в представлении чисел заполнения. Тогда в этом полном наборе состояний оператор будет диагонален, и поэтому надо определить лишь матричные элементы оператора кинетической энергии, которые оказываются произведением множителей простого вида:
Фактически для модели Хаббарда задача сводится к расчету матричных элементов двухузельной задачи, которые рассчитываются аналитически:
№5 слайд
Содержание слайда: Представление шахматной доски
По горизонтальной оси отложены номера узлов, по вертикальной – мнимое время
Линии обозначают траектории частиц в фазовом пространстве
Из-за принципа Паули фазовые траектории для фермионов не могут пересекаться
По оси мнимого времени рисунок замкнут, так как в выражении для статсуммы первая и последняя обкладки матричных элементов совпадают, по пространственной переменной замкнутость картины диктуется граничными условиями
Заштрихованные клетки обозначают действие операторов H1 или H2, в пустых областях операторы не действуют
№6 слайд
Содержание слайда: Учет спина частиц
Два варианта учета спина частиц: две шахматные доски или два сорта траекторий на одной доске
На каждом узле теперь может быть четыре состояния:
№7 слайд
Содержание слайда: Алгоритм Монте-Карло
Необходимо перебрать все возможные состояния системы, т.е. все возможные диаграммы
Перебор конфигураций происходит за счет их преобразования – из одной конфигурации получается некоторая другая, отличающаяся от исходной определенным образом
Перебираются не все возможные конфигурации, а преимущественно те, которые дают основной вклад в статсумму
В простейшем варианте траекторного алгоритма МК в дискретном времени для преобразования системы мировых линий используются две пары процессов
№8 слайд
Содержание слайда: Алгоритм Монте-Карло
Все процедуры для обновления мгновенных конфигураций разбиваются попарно на «прямые» и «обратные»
Каждая пара процедур удовлетворяет уравнению детального баланса:
Схема Метрополиса:
№9 слайд
Содержание слайда: Расчет средних.
Величины, сохраняющие число частиц
Схема Метрополиса:
Величины, локально сохраняющие число частиц:
Для оператора энергии:
№10 слайд
Содержание слайда: Расчет средних.
Величины, не сохраняющие число частиц
Вводится дополнительный временной разрез, на котором допустимы разрывы траекторий
Необходимо реализовать независимые МК-процедуры для числителя и знаменателя
Вся полезная информация снимается только с одного временного разреза
№11 слайд
Содержание слайда: Расчет средних. Функция Грина
Необходимы два дополнительных временных разреза
Конфигурации слева генерируются для сбора статистики для функции Грина
Конфигурации справа генерируются для расчета статистических весов
Скачать все slide презентации Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина одним архивом:
