Презентация Кинематические пары и их классификация онлайн

Содержание слайда: Тема 2. 2.2. Кинематические пары и их классификация Кинематическая пара (КП) – подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев. КП классифицируются по следующим признакам:

Содержание слайда: Тема 2. 1. По виду места связи (места контакта) поверхностей звеньев: - низшие КП, в которых контакт звеньев осуществляется по плоскости или поверхности (пары скольжения); - высшие КП, в которых контакт звеньев осуществляется по линиям или точкам (пары, допускающие скольжение с перекатыванием).

Содержание слайда: Тема 2. Примеры КП

Содержание слайда: Тема 2. 2.По относительному движению звеньев, образующих пару: - вращательные; - поступательные;

Содержание слайда: Тема 2. - винтовые; - плоскостные; - сферические.

Содержание слайда: Тема 2. 3. По способу замыкания (обеспечения контакта звеньев пары): - силовое (за счёт действия сил веса или силы упругости)

Содержание слайда: Тема 2. - геометрическое (за счёт конструкции рабочей поверхности пары).

Содержание слайда: Тема 2. 4. По числу условий связи (S), накладываемых на относительное движение звеньев пары делятся на 5 классов (число условий связи определяет класс КП): 1-й класс - S = 1; 2-й класс - S = 2; 3-й класс - S = 3; 4-й класс - S = 4; 5-й класс - S = 5.

Содержание слайда: Тема 2. 5. По числу степеней подвижности (W): - 5-подвижные (W = 5); - 4-подвижные (W = 4); - 3-подвижные (W = 3); - 2-подвижные (W = 2); - 1-подвижные (W =1).

Содержание слайда: Тема 2. Всякое тело, свободно движущееся в пространстве, обладает шестью степенями свободы, т.е движение может быть представлено как вращение вокруг трех осей и поступательное движение вдоль этих же осей(см. рис).

Содержание слайда: Тема 2. Если звено не входит в кинематическую пару, т.е. является свободным телом, то у него нет никаких ограничений движению: S=0, где S – число условий связи. Если наложить 6 связей, то звенья теряют относительную неподвижность и получается жесткое соединение, т.е. кинематической пары не станет (нет относительного движения звеньев): S=6. Следовательно, число условий связи, наложенных на относительное движение звеньев, находится в пределах 1 ≤S≤ 5. Поскольку число связей меняется от 1 до 5, существует 5 классов кинематических пар. Число степеней подвижности пары равно W = 6 – S.

Содержание слайда: Тема 2. КП 1-го класса: S = 1; W = 5; высшая Пример: шар - плоскость

Содержание слайда: Тема 2. КП 2-го класса: S = 2; W = 4; высшая Пример: шар - цилиндр

Содержание слайда: Тема 2. КП 3-го класса: S = 3; W = 3; низшая Примеры: - плоскостная КП - сферическая КП

Содержание слайда: Тема 2. КП 4-го класса: S = 4; W = 2; низшая - сферическая с пальцем; - цилиндрическая.

Содержание слайда: Тема 2. КП 5-го класса: S = 5; W = 1; низшая - вращательная - поступательная - винтовая

Содержание слайда: Тема 2. 2.3. Кинематическая цепь. Структурные формулы кинематической цепи и плоских механизмов Все механизмы состоят из совокупности звеньев, связанных кинематическими парами. Кинематическая цепь - это система звеньев, образующих между собой кинематические пары.

Содержание слайда: Тема 2. Кинематические цепи различают по следующим признакам: - незамкнутые и замкнутые; - простые и сложные; - плоские и пространственные.

Содержание слайда: Тема 2. В незамкнутой цепи имеются звенья, входящие только в одну КП (а, в).

Содержание слайда: Тема 2. В замкнутой цепи каждое звено входит не менее чем в две КП (б, г).

Содержание слайда: Тема 2. В простой цепи каждое звено входит не более чем в две кинематические пары (а, б).

Содержание слайда: Тема 2. В сложной цепи имеются звенья, входящие более чем в две КП (в, г).

Содержание слайда: Тема 2. В плоской цепи все звенья перемещаются в одной плоскости либо в параллельных плоскостях. В пространственной – звенья движутся в различных непараллельных плоскостях.

Содержание слайда: Тема 2. Структурная формула кинематической цепи связывает число степеней свободы (подвижности) с числом и видом кинематических пар. Рассмотрим цепь имеющую к-звеньев (включая стойку). Каждое звено до соединения его с другим звеном имеет 6 степеней свободы в пространстве, тогда общее число степеней свободы равно 6к. Соединение звеньев в кинематические пары накладывает определённое число связей, которые надо исключить из общего числа степеней свободы.

Содержание слайда: Тема 2. Учитывая что каждая пара 5-го класса накладывает 5 связей, пара 4-го класса – 4 связи и т.д., число степеней свободы кинематической цепи Н в общем случае определяется соотношением: Н=6к-5Р5-4Р4-3Р3-2Р2-Р1,  где к- общее число звеньев; Р5,Р4,Р3,Р2,Р1 – число кинематических пар 5-го, 4-го, ..., 1-го класса; Н - общее число степеней свободы.

Содержание слайда: Тема 2. Если рассмотреть движение относительно стойки (неподвижного звена), то из общего количества звеньев надо вычесть это звено: n = к-1, где к – число подвижных звеньев в кинематической цепи. Тогда степень подвижности механизма относительно стойки определится по формуле W=6n-5p5-4p4-3p3-2p2-p1. Эта формула носит имя А.П. Малышева.

Содержание слайда: Тема 2.

Содержание слайда: Тема 2. Если наложить 3 общих связи, получим механизм 3-го семейства - плоский механизм. Из определения плоских механизмов следует, что у них из шести независимых движений возможны только три: поступательное вдоль осей Х и Y, а также вращение вокруг оси Z. При этом звенья будут двигаться в плоскости XOY.  

Содержание слайда: Тема 2. Структурная формула кинематической цепи в этом случае примет вид:  W = 3n -2p5 –p4, где n – число подвижных звеньев механизма; р5 – число КП 5-го класса; р4 – число КП 4-го класса. Эта формула носит название формула Чебышева А.П. (1862 г.). Данная формула применима и для сферических механизмов.

Содержание слайда: Тема 2. 2.4. Замена высших КП низшими В плоских механизмах все пары 4-го класса являются высшими, а пары 5 класса низшими. W=3n -2pн –pв. При структурном и кинематическом анализах удобно пользоваться низшими кинематическими парами, т.к. для них решены все основные задачи анализа механизмов. Поэтому высшие КП необходимо заменить низшими.

Содержание слайда: Тема 2. Условия замены: 1. Степень подвижности механизма должна оставаться неизменной; 2. Относительное движение звеньев так же должно сохраняться. Определим число высших КП, необходимых для замены на низшие. Пусть для кинематической цепи, содержащей высшие и низшие пары, степень подвижности равна W0. Если убрать из цепи пару 4-го класса, то число степеней свободы станет на единицу больше (W0+1), т.к. пара 4-го класса в плоском механизме накладывает одну связь.

Содержание слайда: Тема 2. Вместо отброшенной пары необходимо приложить кинематическую цепь, содержащую только низшие пары (3n-2p5). Тогда, чтобы выполнить 1-е условие, необходимо соблюсти равенство: (W0+1)+(3n-2p5)=W0, (2.1) где W0-степень подвижности исходной цепи; (W0+1) – степень подвижности цепи с отброшенной парой; (3n-2p5) – степень подвижности цепи замены (содержащей только низшие пары).

Содержание слайда: Тема 2.

Содержание слайда: Тема 2. Правила замены высших КП: 1. Если высшая КП представляет собой две соприкасающиеся окружности или кривые, то пары замены располагаются в центрах кривизны этих окружностей или кривых.

Содержание слайда: Тема 2.

Содержание слайда: Тема 2. 2. Если высшая КП представляет окружность или кривую, с одной стороны, и точечный контакт, с другой стороны, то КП замены будут находиться в точке контакта и в центре кривизны окружности или кривой.

Содержание слайда: Тема 2. 3) Если контакт в высшей паре происходит по линии, то замена осуществляется поступательной парой.

Содержание слайда: Тема 2.  2.5. Избыточные связи. При выводе формул Малышева (Сомова) и Чебышева предполагалось, что связи, накладываемые КП на движение звеньев кинематической цепи, являются независимыми. Механизмы с независимыми связями принято называть самоустанавливающимися. В действительности в механизмах могут иметь место избыточные связи, которые дублируют ограничения, наложенные другими связями, не изменяя при этом кинематические свойства механизма. Избыточные (повторяющиеся, пассивные) связи – это связи, которые не изменяют подвижность механизма, а дублируют имеющиеся связи.

Содержание слайда: Тема 2. Эти связи либо специально вводятся в механизм из конструктивных соображений для увеличения, например, его жесткости и уменьшения деформаций, либо возникают при сборке из-за несоответствия реальных размеров, форм и взаимного расположения звеньев и КП механизма расчетным значениям. Все механизмы, даже те, которые принято считать плоскими, в действительности являются пространственными. Плоский механизм всего лишь модель реальных механизмов, звенья которых движутся в параллельных плоскостях. Если, например, при изготовлении звеньев будут нарушены необходимые геометрические соотношения между их длинами, а при монтаже механизма - взаимная параллельность осей КП, то механизм превратится в жесткую неизменяемую систему (ферму).

Содержание слайда: Тема 2.

Содержание слайда: Тема 2. Для избавления от избыточных связей необходимо повысить подвижность механизма следующими путями: убрав из него лишние звенья, вводя в конструкцию механизма технологические зазоры, либо изменяя подвижность некоторых КП. Повышение подвижности снижает требования к точности изготовления механизма. Приведем некоторые примеры. 1. Рассмотрим механизм сдвоенного параллелограмма с одним входным звеном, в конструкцию которого, для повышения жесткости, ввели дополнительное звено 3. Механизм сохраняет работоспособность только при условии, что длины звеньев находятся в следующих соотношениях: lAB = lDC; lВС = lEF = lDC ; lAE = lDF. Введение дополнительного звена 3 не вносит новых геометрических связей, а повторяет имеющиеся.

Содержание слайда: Тема 2. Определим число степеней подвижности W = 3*4 – 2*6 – 0=0. Хотя формально степень подвижности W = 0, фактическая подвижность остается равной 1. Звено EF во время работы обеспечивает сохранение контуру ABCD формы параллелограмма. Определим число избыточных связей q = 1 –3*4 + 2*6 = 1. Удалив шатун 3, будем иметь W = 3*3 –2*4 = 1. Аналогичную ситуацию получим и при исключении шатуна 2.

Содержание слайда: Тема 2. 2. Рассмотрим шарнирный четырехугольник ABCD, в котором оси КП 5-го класса не параллельны друг другу. В этом случае получаем пространственный механизм, число избыточных связей в котором определим по формуле Малышева: q =1 + 5*4 – 6*3 = 3. Для избавления от этих связей повышаем степень подвижности механизма путем использования более подвижных пар 3-го и 4-го классов. Подставив вместо пары B сферическую пару 3-го класса, а вместо пары С - цилиндрическую пару 4-го класса (см. рис.), будем иметь q = 1 + 5*2 + 4*1 + 3*1– 6*3 = 0.

Содержание слайда: Тема 2. Тогда подвижность будет равна W = 6*3 – 5*2 – 4*1 – 3*1 = 1. Вместо пар B и С можно ввести 2 сферические пары 3-го класса. Число подвижностей при этом увеличится на 1: W = 6*3 – 2*5 – 3*2 = 2. Получили механизм с т.н. местной подвижностью (вращение звена BC вокруг продольной оси). Число изб. связей: q = 2 + 5*2 + 3*2 – 6*3 = 0. Введение местной подвижности облегчает процесс сборки механизма.

Содержание слайда: Тема 2. 2.6. Лишние степени подвижности (свободы) Лишние степени подвижности (свободы) – это степени подвижности механизмов, не влияющие на относительное движение звеньев и применяемые, например, для уменьшения сил трения или облегчения процессов сборки и уменьшения требований к точности изготовления (местная подвижность). Однако с точки зрения расчетов, лишние степени свободы являются нежелательными и от них стараются избавиться. Для определения лишних степеней свободы в плоских механизмах также используется формула Чебышева, в пространственных – формула Малышева (Сомова). Если при этом окажется, что в механизме с одним входным звеном W > 1, то в механизме имеются дополнительные степени подвижности.

Содержание слайда: Тема 2.

Содержание слайда: Тема 3. Структурный анализ плоских механизмов. Основной принцип образования механизмов был впервые сформулирован в 1914г. русским ученым Л.В. Ассуром. Им был предложен метод образования кинематических схем механизмов путем последовательного наслоения кинематических цепей, обладающих определенными свойствами. Формулируется принцип Ассура следующим образом: схема любого механизма может быть образована последовательным присоединением к одному или нескольким начальным механизмам (механизмам 1-го класса) структурных групп звеньев с нулевой степенью подвижности, не распадающихся на более простые цепи, обладающие нулевой степенью подвижности. Эти структурные группы получили название групп Ассура.

Содержание слайда: Тема 3 Группа Ассура – это незамкнутая кинематическая цепь с нулевой степенью подвижности, не распадающаяся на более простые кинематические цепи, удовлетворяющие этому условию. Правила выделения групп Ассура: 1) Звенья группы должны обладать подвижностью; 2) Группа Ассура не может быть присоединена к одному звену. Начальным механизмом или механизмом первого класса называется ведущее звено, связанное со стойкой КП 5-го класса.

Содержание слайда: Тема 3.

Содержание слайда: Тема 3. Присоединяемые, к начальному механизму структурные группы звеньев обладают нулевой степенью свободы, т. е. являются группами Ассура. Эти группы присоединяются к начальному механизму, состоящему из ведущего звена 1, связанного со стойкой 0 кинематической парой А.

Содержание слайда: Тема 3.

Содержание слайда: Тема 3. Таким образом, число кинематических пар 5-го класса в группе равно 3/2 n. Так как число КП может быть только целым, возможны следующие соотношения: n = 2, p5 = 3; n = 4, p5 = 6; n = 6, p5 =9; n = 8, p5 = 12 и т. д. Практическое значение имеют два первых соотношения. Первое соотношение (n = 2, p5 = 3). Эта группа получила название двухповодковой, т. к. присоединяется к механизму с помощью поводков BC и CD. Второе соотношение (n =4, p5=6) – треххповодковая группа. Она присоединяется к механизму тремя поводками - BE, GD и FC.

Содержание слайда: Тема 3. Группы Ассура делятся на классы, имеют различный порядок и вид. Класс группы Ассура определяется наивысшим числом внутренних КП, входящих в замкнутый контур. Порядок группы Ассура определяется числом элементов звеньев, с помощью которых группа присоединяется к основному механизму ( показаны штриховыми линиями). Вид группы Ассура определяется сочетанием вращательных и поступательных кинематических пар в двухповодковой группе.

Содержание слайда: Тема 3.

Содержание слайда: Тема 3. 3.3.Структурная классификация плоских механизмов Класс механизма определяется наивысшим классом структурной группы, входящей в его состав. Большинство современных механизмов принадлежит к механизмам 2-го класса. Механизм второго класса - это механизм, в состав которого входят группы не выше 2-го класса и 2-го порядка. Механизмы, в состав которых входят группы не выше 3-го класса, называются механизмами 3-го класса.

Содержание слайда: Тема 3. Механизмы, в состав которого входят группы не выше 4-го класса, 2-го порядка называются механизмами 4-го класса. При определении класса механизма Необходимо указывать, какие из звеньев являются ведущими. Например, если в приведенном выше механизме 3-го класса за ведущее звено принять не 1-е, а 4-е звено, то получим механизм 2-го класса, так как наивысшим классом группы Ассура будет второй.

Содержание слайда: Тема 3. Рассмотрим основные виды механизмов 2-го класса. Если в четырехзвенном механизме 2-го класса все пары вращательные, то механизм называется четырехзвенником. Если поступательная пара находится на конце одного из звеньев, то механизм называется кривошипно-ползунным. Если поступательная пара находится между звеньями 2 и 3, то механизм называется кулисным.

Содержание слайда: Тема 3. 3.4. Порядок структурного анализа механизмов Структурный анализ механизма следует проводить путем расчленения его на структурные группы в порядке, обратном образованию механизма, т.е. выделение групп необходимо начинать с наиболее удаленной (последней в порядке присоединения к механизму 1-го класса) группы. В результате отсоединения структурных групп остаётся механизм (механизмы) первого класса.

Содержание слайда: Тема 3. Порядок структурного анализа 1. Определить вид механизма. 2. Обозначить все звенья механизма и дать им названия. 3. Обозначить все кинематические пары (КП) механизма, определить их класс и вид. 4. Вычислить степень подвижности механизма. 5. Разложить механизм на структурные группы Ассура. Определить их класс, вид и порядок. 6. Определить класс механизма.

Содержание слайда: Тема 3. 3.5. Структурный синтез механизмов Структурный синтез - это нахождение структурной схемы механизма, определяющей положение стойки, подвижных звеньев, видов и взаимного расположения КП с учетом желаемых структурных, кинематических и динамических свойств. Наиболее распространённым методом структурного синтеза механизмов с замкнутыми кинематическими парами является метод присоединения к начальным механизмам структурных групп на основе принципа Ассура.

Содержание слайда: Тема 3. Синтез механизмов является самым ответственным этапом при создании будущей машины. Синтез представляет собой сложную задачу, которая обычно имеет многовариантное решение. Традиционно синтез осуществляется в два этапа: 1. Структурный синтез, в процессе которого определяется структура будущего механизма; 2. Параметрический синтез, при котором по заданным кинематическим или динамическим свойствам механизма находятся размеры звеньев. Структурный синтез осуществляется в порядке, обратном структурному анализу.