Презентация Основы расчета и безопасной эксплуатации элементов, моделируемых в форме тонкостенной оболочки онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Основы расчета и безопасной эксплуатации элементов, моделируемых в форме тонкостенной оболочки абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 41 слайд. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Машиностроение » Основы расчета и безопасной эксплуатации элементов, моделируемых в форме тонкостенной оболочки
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:41 слайд
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:2.78 MB
- Просмотров:87
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№4 слайд
![Таким образом, материал](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img3.jpg)
Содержание слайда: Таким образом, материал упругой тонкостенной цилиндрической обечайки находится в плоском (двухосном) напряженном состоянии под действием нормальных напряжений σt, σm (третье нормальное напряжение — радиальное σр ≈ 0, о чем уже упоминалось выше) и расчет толщины ее стенки должен выполняться по одной из теорий прочности в зависимости от свойств применяемого материала.
При изготовлении обечаек из хрупких материалов (стекло, фарфор, керамика, чугун и т. д.) или из пластичных материалов, но с хрупким покрытием их расчет выполняется по первой теории прочности, построенной на предположении, что опасное состояние наступает в момент, когда наибольшее нормальное напряжение достигает опасного значения.
№6 слайд
![Расчет цилиндрических обечаек](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img5.jpg)
Содержание слайда: Расчет цилиндрических обечаек химико-технологического оборудования из пластичных материалов (стали, цветные металлы, некоторые полимеры) выполняется по третьей гипотезе прочности — гипотезе максимальных касательных напряжений
Опасное состояние наступает в момент, когда касательное напряжение, равное полуразности наибольшего и наименьшего главных напряжений, достигает опасного значения. Условие прочности по третьей теории имеет вид
(2.10)
Так как [τ]≈[σ]/2, a σmin=σр≈0, то условие (2.10) для
цилиндрической обечайки можно переписать с учетом коэффициента прочности сварных швов в виде
σmax≤ φ[σ], (2.11)
что почти совпадает с условием (2.8). Поэтому расчетная формула для определения толщины стенки цилиндрической обечайки по третьей теории прочности аналогична формуле (2.9):
S3≥SR3+C=
№7 слайд
![Для обеспечения надежной](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img6.jpg)
Содержание слайда: Для обеспечения надежной эксплуатации аппаратов, особенно при их переключении на выпуск новой продукции с иными параметрами технологического процесса, часто возникает необходимость проведения их проверочных расчетов согласно очевидному неравенству
рр ≤ [р], (2.13)
где [р] — допускаемое внутреннее избыточное давление в аппарате, величину которого легко получить из формулы (2.12):
Четвертая теория прочности нашла применение при расчетах на прочность трубопроводов химических установок, элементов паровых котлов, атомных реакторов и другого энергетического оборудования. Теория построена на предположении, что момент наступления опасного состояния зависит от величины потенциальной энергии, накапливающейся при деформации в единице объема материала.
№8 слайд
![Конические обечайки широко](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img7.jpg)
Содержание слайда: Конические обечайки широко применяются в качестве конфузоров или диффузоров для постепенного изменения скорости движущейся в аппарате или трубопроводе среды.
Для такой обечайки, нагруженной внутренним избыточным давлением (рис. 2.7),
составляющие внешней
нагрузки рп = рр, рt = 0
и главные радиусы
кривизны (см. рис. 1.3,б)
rт= ∞; rt = rср/cos а.
№9 слайд
![Тогда из выражения . легко](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img8.jpg)
Содержание слайда: Тогда из выражения (2.5) легко получить формулу для меридиональных напряжений:
(2.17)
а из уравнения Лапласа (2.4)
формулу для тангенциальных напряжений конической обечайки:
(2.18)
Таким образом, для конических обечаек, как и для цилиндрических, σt = 2σm, т. к. цилиндр является частным случаем конуса при а = 0.
Так как радиус параллельного круга конической обечайки изменяется в пределах rcp = D0/2…Dcp/2, то и напряжения σt, σm также изменяются вдоль оси и будут максимальными у большего основания конуса:
(2.19,20)
№10 слайд
![Применяя третью теорию](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img9.jpg)
Содержание слайда: Применяя третью теорию прочности, как и ранее для цилиндра, по аналогии с формулой (2.11) получим
отсюда
Так как Dcp=D + Sk cosɑ, то с учетом С получим следующую формулу для расчета толщины стенки конической обечайки:
≥ +C=
(2.21)
Решая (2.21) относительно рр, получим для эксплуатационных условий следующую формулу проверочного расчета согласно неравенству (2.13):
(2.22)
Формулы (2.21) и (2.22) применимы лишь при а≤60°, т.к. обечай-ки с углом а>60° по своим свойствам больше соответствуют плоским элементам, и для их расчета нужны другие зависимости.
№11 слайд
![Сферические оболочки широко](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img10.jpg)
Содержание слайда: Сферические оболочки широко применяются в качестве хранилищ газов и жидкостей (рис. 2.8). Для такой оболочки, нагруженной внутренним избыточным давлением, составляющие внешней нагрузки pn=pp; pt = 0, главные радиусы кривизны rm=rt = rср. Тогда формула (2.5) в применении к отсеченной коническим сечением нижней части сферической оболочки поймет вид
(2.23)
Уравнение Лапласа (2.4) для сферической оболочки
и с учетом (2.23)
отсюда (2.24)
Таким образом, для замкнутой сферической оболочки имеем
(2.25)
№12 слайд
![Применяя третью теорию](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img11.jpg)
Содержание слайда: Применяя третью теорию прочности подучим
(2.26)
Откуда с учетом Dcp= (D + SC) и c учетом С формула для расчета толщины стенки сварной сферической оболочки примет вид
≥ +C= (2.27)
а формула для проверочного расчета согласно неравенству (2.13) по аналогии с (2.14) будет
(2.28)
Таким образом, толщина сферической оболочки вдвое меньше цилиндрической (см. формулу (2.12)), что обеспечило широкое применение сферических сосудов, несмотря на сложность их изготовления.
№13 слайд
![. Выпуклые крышки и днища.](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img12.jpg)
Содержание слайда: 2.6 Выпуклые крышки и днища. Самостоятельно
Наибольшее распространение в химическом аппаратостроении получили эллиптические, полусферические и отбортованные сферические или торосферические днища, расчетные схемы которых показаны на рис. 2.9. Все эти днища имеют кроме основного высотного габарита Н еще и высоту h1 так называемой цилиндрической отбортовки.
Рис. 2.9 - Выпуклые днища: а — эллиптическое; б — полусферическое;
в — торосферическое
№14 слайд
![. Плоские крышки и днища](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img13.jpg)
Содержание слайда: 2.7 Плоские крышки и днища
Плоские крышки и днища (пластины) широко применяются в конструкциях машин и аппаратов, благодаря простоте и дешевизне их изготовления.
Рис. 2.8. Горизонтальный духходовой кожухотрубный теплообменник жесткой конструкции с распределительной камерой, имеющей плоскую приварную крышку (а);
№15 слайд
![Расчетная схема и эпюры](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img14.jpg)
Содержание слайда: Расчетная схема и эпюры изгибающих моментов для случая: шарнирнозакрепленной (б) и жесткозащемленной плоской крышки камеры (в); плоская крышка с балкой-полоской единичной ширины (г)
На рис. 2.8 б, в приведены две наиболее широко применяемые расчетные схемы круглых пластин реальных аппаратов: с шарнирным закреплением по контуру (кругу); с жестким защемлением контура.
№16 слайд
![Под действием давления рр,](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img15.jpg)
Содержание слайда: Под действием давления рр, нормального к срединной поверхности, пластина изгибается и меняет свою кривизну одновременно в двух плоскостях, в результате чего образуется некоторая слабо изогнутая поверхность двоякой кривизны (оболочка). При расчете пластин принимается, что прогиб пластины существенно меньше ее толщины. Это допущение позволяет считать основными напряжения от изгиба и не учитывать напряжения растяжения срединной поверхности. Остальные допущения, положенные в основу теории изгиба пластин, аналогичны допущениям, отмеченным выше при расчете оболочек.
№17 слайд
![Рассмотрим изгибающие моменты](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img16.jpg)
Содержание слайда: Рассмотрим изгибающие моменты Mt, Мr = Мх ,и вызванные ими напряжения в шарнирно закрепленной балке — полоске единичной ширины b, выделенной из пластинки 1 двумя сечениями, близкими к диаметральным (рис. 2.8,г). Такая балка-полоска испытывает посредине максимальные изгибные напряжения
(см. формулу Навье)
(2.33)
от максимального изгибающего момента
(2.34)
Сопоставление формулы (2.34) со строго полученной эпюрой на рис. 2.8,6 свидетельствует о совпадении максимальных моментов с точностью до постоянного коэффициента. Величина этого коэффициента не принципиальна, т. к. в конечном счете вытекает из моментной теории оболочек и экспериментов.
№18 слайд
![Запишем с учетом аналитически](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img17.jpg)
Содержание слайда: Запишем с учетом аналитически полученных эпюр моментов Мх = Мr, Mt, (рис. 2.8, б), b=1:
Поскольку для шарнирно закрепленной по контуру пластинки Mxmax=Mtmax = (ppD2/64) (З + μ), то
σr mах= σt max≈0,31pp (D/S1)2. (2.35)
Точно так же можно получить для жесткозащемленной пластинки
σt max≈0,19pp (D/S1).2 (2.36)
Обозначая в формулах (2.35), (2.36) для общности через а численные коэффициенты, величина которых зависит от условий закрепления пластинки по контуру, и применяя третью теорию прочности по аналогии с (2.10) и (2.11),
№20 слайд
![Коэффициент ослабления](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img19.jpg)
Содержание слайда: Коэффициент ослабления пластинки отверстиями k0=0 при отсутствии отверстий.
Если пластинка ослаблена одним отверстием диаметром d, то
(2.39)
а если она ослаблена несколькими отверстиями с диаметрами d1, то коэффициент ослабления
(2.40)
где согласно ГОСТ [1]
здесь b1 и b2 — хорды отверстий [10].
№21 слайд
![. Устойчивость оболочек при](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img20.jpg)
Содержание слайда: 2.8 Устойчивость оболочек при воздействии сжимающих нагрузок
Тонкостенные элементы корпусов аппаратов под действием внешних нагрузок, вызывающих сжатие стенок, могут потерять устойчивость первоначальной геометрической формы, т. е. искривиться, образовать складки или сплющиться.
Такое нарушение работоспособности оболочек происходит при достижении сжимающими нагрузками их некоторого критического значения и аналогично по физической сущности потере устойчивости прямолинейных стержней при воздействии осевых сжимающих сил (см. вывод формулы Эйлера для критической силы FKР).
К числу типовых элементов, устойчивость формы которых определяет работоспособность тонко-стенных корпусов аппаратов, прежде всего отно-сятся: цилиндрические и конические обечайки, вы-пуклые днища, а также кольца жесткости, применя-емые для повышения несущей способности обечаек.
№23 слайд
![Цилиндрические обечайки](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img22.jpg)
Содержание слайда: Цилиндрические обечайки
Напряжения сжатия в стенке цилиндрической оболочки могут быть вызваны такими внешними нагрузками, как наружное давление рн, осевая сжимающая сила F и изгибающий момент М. Перечисленные нагрузки могут действовать и по отдельности и совместно.
Тогда в общем виде условие прочности можно записать
Рис. 2.16 - Схема высокого вертикального
аппарата с возможностью образования
вакуума после гидроиспытаний
№24 слайд
![Длинные цилиндрические](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img23.jpg)
Содержание слайда: Длинные цилиндрические обечайки и трубы теряют устойчивость с образованием двух волн смятия, аналогично ранее рассмотренным кольцам жесткости.
Короткие цилиндрические обечайки, шарнирнозакрепленные по торцам, теряют устойчивость с образованием трех, четырех и более волн смятия zB (рис. ό./,α). длина l0,
разделяющая обечайки на длинные
и короткие, определяется по: (2.56)
Если расчетная длина гладкой (неподкрепленной кольцами) обечайки lр>l0, то оболочка является длинной, а при lр≤l0 —короткой.
Для сосудов и аппаратов с выпуклыми днищами (см. рис. 2.17,6)
lp = l + h0 + H/3 (2.57)
где l — длина обечайки, находящейся под действием наружного давления; h0 — высота цилиндрической части (отбортовки) днища; Н — внутренняя высота выпуклой части днища.
Для аппаратов с коническими днищами (см. рис. 2.17, в)
lp = l + h0 + h1, (2.58)
, , где r0 — внутренний радиус отбортовки; ɑ — половина угла при вершине конуса.
№26 слайд
![Ддя длинных гибких стержней,](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img25.jpg)
Содержание слайда: Ддя длинных гибких стержней, потеря устойчивости начинается с упругой деформации (см. кривую 1 для расчета стержней на продольный изгиб).
Между этими двумя предельными случаями лежит переходная область, в которой когда потеря устойчивости начинается с упругопластической деформации (кривая 3 на рис. 2.12, построенная с учетом запаса прочности п и запаса устойчивости пу и лежащая ниже обеих предельных кривых 1 и 2). Эта кривая 3 описывается простым уравнением 1/[F]2=1/[F]p2+1/[F]E2, которое в соответствии с ГОСТ можно переписать в уже упомянутой в уравнении (2.49) форме. где допускаемое осевое
сжимающее усилие [F] вычисляется по формуле
(2.49)
№27 слайд
![При таком подходе допускаемое](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img26.jpg)
Содержание слайда: При таком подходе допускаемое усилие [F] получается всегда ниже меньшего из двух допускаемых усилий [F]E и [F]P, что и обеспечивает высокую надежность аппаратов, спроектированных в соответствии с условием (2.49).
В случае эксплуатации аппарата и необходимости проверки его на устойчивость условие (2.49) можно переписать в виде
(2.51)
№28 слайд
![Чтобы учесть в расчетах на](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img27.jpg)
Содержание слайда: Чтобы учесть в расчетах на устойчивость только изгибающий момент, действующий на цилиндрическую обечайку (см, рис. 2.11,б), ГОСТ рекомендует другое уравнение для расчета [М], которое по структуре аналогично (2.49):
(2.52)
где
(2.53)
[М]р — допускаемый изгибающий момент из условий прочности оболочки при коэффициенте φ= 1;
(2.54)
[М]Е — допускаемый изгибающий момент из условий устойчивости в пределах упругости.
При эксплуатации аппарата в рабочих условиях допускаемый момент с учетом условий (2.53) и (2.50) записывается· в виде [ 1]
(2.55)
где φ3—коэффициент снижения допускаемых напряжений при расчете на устойчивость из условия местной устойчивости при изгибе (рис. 2.14).
№29 слайд
![Наружное давление является](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img28.jpg)
Содержание слайда: Наружное давление является основной нагрузкой для тех элементов аппаратов, которые находятся под «рубашкой» (рис. 2.15, а) или работают под вакуумом (см. рис. 2.15,6).
Критическая нагрузка для сжимаемых колец (колец жесткости)
Криволинейные стержни в виде замкнутых колец часто используются в качестве колец жесткости.
№30 слайд
![Рассмотрим особенности](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img29.jpg)
Содержание слайда: Рассмотрим особенности расчета таких колец на устойчи-востьпри воздействии на них равномерно распределенной наружной нагрузки q.
Пусть весьма податливая цилиндрическая оболочка нагруженная давлением рн, подкреплена жесткими кольцами с прямоугольным поперечным сечением, приваренными к оболочке на расстоянии l друг от друга. Тогда рабочую сжимающую нагрузку можно рассчитать:
Пока средняя линия кольца имеет
форму окружности, сжимяющая
нагрузка q вызывает только осе-
вые сжимающие усилия N0 и
соответствующие им усилия
сжатия
№32 слайд
![Значение N легко определить](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img31.jpg)
Содержание слайда: Значение N0 легко определить из условия равновесияучастка кольца, спроектировав все силы на направление нормали к середине
дуги ds:
Что при малых углах определяет
Или
Если q увеличиться до qкр, то кольцо аварийно искривиться получив элептическую форму – потеряет устойчивость.
В каждом сечении кольца теперь действуют не только нормальные силы N0+N, но и изгибающие моменты М и поперечные силы Q. Круглое сечение деформируется в почти элептическое:
А полное значение критической
сжимающей силы
Следовательно Qкр для кольца совпадает с формулой Эйлера для Fкр сжимаемого стержня. При достижении q значения qкр кривизна χ= получит два полных периода изменения, то-есть кольцо потеряет устойчивость с образованием двух волн смятия.
№33 слайд
![Длинные цилиндрические](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img32.jpg)
Содержание слайда: Длинные цилиндрические обечайки, имеющие
как уже упоминалось, теряют устойчивость с образованием двух волн смятия. Поэтому естественно применить к определению критического наружного давления рн.кр такой обечайки полученную ранее формулу для критической нагрузки кольца
(2.59)
Для этого длинную обечайку толщиною S представим состоящей как бы из множества колец единичной ширины b=1 (см. рис. 2.18), которые испытывают упругую деформацию сжатия от нагрузки:
qкр=pн. кр·1 (2.60)
№34 слайд
![Заменяя в уравнении .](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img33.jpg)
Содержание слайда: Заменяя в уравнении (2.59) жесткость одного кольца
на жесткость всего множества взаимосвязанных между собою колец
(в литературе этот комплекс называется цилиндрической жесткостью обечайки и обозначается символом Д; v — коэффициент Пуассона) и подставляя (2.59) в (2.60), получим
Или
(2.61)
Расчетное наружное давление рн.р должно быть меньше рн.кр:
(2.62)
где пу — запас устойчивости.
№36 слайд
![Подставляя соотношение . в](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img35.jpg)
Содержание слайда: Подставляя соотношение (2.62) в формулу (2.61) получим следующее выражение для определения исполнительной толщины стенки длинного цилиндра, нагруженного наружным давлением:
(2.63)
Для оболочек, изготовленных из пластичных материалов (пу = 2,4; v=0,3) с целью удобства выполнения численных расчетов ГОСТ, рекомендуется записывать формулу (2.63) в виде
(2.64)
Формула (2.64) применима только для приближенных расчетов, т. к. при ее выводе деформации сжатия предполагались упругими.
№37 слайд
![Если же, как и для стержней,](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img36.jpg)
Содержание слайда: Если же, как и для стержней, допускать возможность потери устойчивости и в упругопластической области, то найденную по формуле (2.64) толщину
обечайки следует окончательно
проверить по формуле , (2.65)
которая по структуре и физической сущности совпадает с формулами (2.49) и (2.52). При этом допускаемое давление [Рн]р из условия прочности при φ= 1 определяется из уравнения Лапласа:
(2.66)
а допускаемое давление [рн]Е из условия устойчивости в пределах упругости легко получить из формулы (2.64), если ее записать относительно искомого давления:
. (2.67)
упрощается и принимает вид рн/[рн] ≤ 1, или, что более привычно, рн≤[рн] (2.70)
№39 слайд
![Толщину же короткой обечайки](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img38.jpg)
Содержание слайда: Толщину же короткой обечайки для приближенных расчетов необходимо принять согласно ГОСТ [1] большей из следующих двух значений
(2.72)
(2.73)
Очевидно, что формула (2.72) практически совпадает с формулой, полученной из уравнения Лапласа (2.44) и третьей теории прочности при φ=1, а равенство (2.73) вытекает из уравнения (2.71), если его решить относительно искомой толщины s.
Окончательное же значение толщины стенки короткой обечайки, как и ранее, должно удовлетворять условию
рн≤[рн] (2.70)
[рн] определяется по формуле(2.65), [рн]р — по формуле (3.66), и [рн]Е — по формуле (3.71).
№40 слайд
![При совместном нагружении](/documents_6/ec4b5e4484f3f2a79a1328adf064b932/img39.jpg)
Содержание слайда: При совместном нагружении короткой обечайки сжимающими нагрузками F, М, рн она рассчитывается на устойчивость в соответствии с неравенством (2.69), для которого используются те допускаемые значения нагрузок, которые определяются по формулам (2.49), (2.52) и (2.65).
2.9 Гладкие конические обечайки и выпуклые днища Самостоятельно . Ист. 1, с. 49-52.
2.10 Узлы сопряжения оболочек. Самостоятельно . Ист. 2, с. 52-61.
Скачать все slide презентации Основы расчета и безопасной эксплуатации элементов, моделируемых в форме тонкостенной оболочки одним архивом:
Похожие презентации
-
Основные подходы к расчету параметров прокатки в ЛПА
-
Расчет элементов контура детали и элементов траектории инструмента. Схема траекторий центра инструмента (02)
-
Монтаж и эксплуатация бурового оборудования. Основные определения и классификация. Лекция 1
-
«Испытательная лаборатория-16» – гарант безопасной эксплуатации транспорта на природном газе!
-
Системы безопасности эксплуатации автомобилей
-
Основы расчетов на жесткость деталей машин. Лекция 7
-
Буксовые узлы. Устройство. Наблюдение и уход за буксами в эксплуатации. Основные детали и их неисправности
-
Сопротивление материалов. Основные требования к деталям и конструкциям и виды расчетов
-
Разработка проекта и обоснование эксплуатации, ремонта и монтажа спирального классификатора
-
Расчет и проектирование элементов механического измельчения отходов