Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
14 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
679.50 kB
Просмотров:
51
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Арифметическая прогрессия](/documents/8dbb767ed0cd4a40c0d0c86c3e6f8da9/img0.jpg)
Содержание слайда: Арифметическая прогрессия
Авторы: Романов Артём, Белова Маша
Ученики 9 «б» класса
МОУ СОШ «Гимназия №6»
№2 слайд![История арифметических](/documents/8dbb767ed0cd4a40c0d0c86c3e6f8da9/img1.jpg)
Содержание слайда: История арифметических прогрессий
В Вавилонском царстве всеми расчетами занимались писцы, которые принадлежали к высшему сословию. Школа, где обучались писцы, называлась «дом табличек». Для таких школ предназначались специальные математические таблички. Тексты на них можно было разделить на два класса: Таблицы и задачники.
Среди задач на табличках встречаются задачи на арифметические и геометрические прогрессии.
Вавилонские писцы знали правила суммирования n членов арифметической прогрессии:
№3 слайд![История арифметических](/documents/8dbb767ed0cd4a40c0d0c86c3e6f8da9/img2.jpg)
Содержание слайда: История арифметических прогрессий
Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям были известны китайским и индийским ученым.
Слово «прогрессия» (лат. Progressio) означает «движение вперед» (как слово «прогресс»), встречается впервые у римского автора Гроэция. Первоначально под прогрессией понимали всякую числовую последовательность, например, последовательность натуральных чисел, их квадратов, кубов. В конце средних веков и в начале нового времени этот термин перестал быть общеупотребительным.
В XVII веке, например, Джон Грегорн употребил вместо прогрессии термин «ряд», другой английский математик Джон Валлис применил для бесконечных рядов термин «бесконечные прогрессии».
В настоящее время мы рассматриваем прогрессии как частные случаи числовых последовательностей.
№4 слайд![ДРЕВНЕЙШАЯ ПРОГРЕССИЯ](/documents/8dbb767ed0cd4a40c0d0c86c3e6f8da9/img3.jpg)
Содержание слайда: ДРЕВНЕЙШАЯ ПРОГРЕССИЯ
№5 слайд![Решение. Решение. Количества](/documents/8dbb767ed0cd4a40c0d0c86c3e6f8da9/img4.jpg)
Содержание слайда: Решение.
Решение.
Количества хлеба, полученные людьми, составляют возрастающую арифметическую прогрессию. Пусть первый ее член равен Х, а разность d равна У. тогда
х
х+у
х+2у
х+3у
х+4у.
Получаем уравнение х+( х+у) +( х+2у) + ( х+3у) + ( х+4у) = 100.
Так как двое первых получили в 7 раз меньше, чем остальные трое, то получим уравнение
7( х+ х+у) = ( х+2у) + ( х+3у) + ( х+4у).
Запишем систему и решим ее.
Х+2у=20,
11х=2у.
значит, хлеб разделен следующим образом
№6 слайд![Числа Фибоначчи Древняя](/documents/8dbb767ed0cd4a40c0d0c86c3e6f8da9/img5.jpg)
Содержание слайда: Числа Фибоначчи
Древняя история богата выдающимися математиками. А вот из математиков средневековья в школьном курсе названо только одно имя – Виета. Тем больший интерес представляют для нас итальянский математик Леонардо из Пизы по прозвищу Фибоначчи. Известен он решением нескольких задач. Вот одна из них:
Сколько пар кроликов в год от одной пары рождается? Кролики рождаются начиная со второго месяца, каждый месяц по паре. 1 пара 1 пара 2 пары 3 пары 5 пар 8 пар … 1 месяц 2 месяц 3 месяц …
Эта последовательность называется «числа Фибоначчи». Числа Фибоначчи встречаются в математике и в природе довольно часто: треугольник Паскаля, семена в подсолнечнике, рост деревьев.
№7 слайд![Гаусс Карл Фридрих . . - . .](/documents/8dbb767ed0cd4a40c0d0c86c3e6f8da9/img6.jpg)
Содержание слайда: Гаусс Карл Фридрих (30.04.1777 - 23.02.1855)
Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат 50×101=5050.
№8 слайд![До самой старости он привык](/documents/8dbb767ed0cd4a40c0d0c86c3e6f8da9/img7.jpg)
Содержание слайда: До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме. Свободно владея множеством языков, Гаусс некоторое время колебался в выборе между филологией и математикой, но предпочёл последнюю. Ему принадлежат формулировка и доказательства множества свойств и теорем математики. Он очень любил латинский язык и значительную часть своих трудов написал на латыни; любил английскую, французскую и русскую литературу. В возрасте 62 года Гаусс начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского, и вполне преуспел в этом деле. Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора…
До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме. Свободно владея множеством языков, Гаусс некоторое время колебался в выборе между филологией и математикой, но предпочёл последнюю. Ему принадлежат формулировка и доказательства множества свойств и теорем математики. Он очень любил латинский язык и значительную часть своих трудов написал на латыни; любил английскую, французскую и русскую литературу. В возрасте 62 года Гаусс начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского, и вполне преуспел в этом деле. Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора…
№9 слайд![Теория Рамсея и](/documents/8dbb767ed0cd4a40c0d0c86c3e6f8da9/img8.jpg)
Содержание слайда: Теория Рамсея и арифметические прогрессии
№10 слайд![Теория Рамсея и](/documents/8dbb767ed0cd4a40c0d0c86c3e6f8da9/img9.jpg)
Содержание слайда: Теория Рамсея и арифметические прогрессии
№11 слайд![Применение арифметических](/documents/8dbb767ed0cd4a40c0d0c86c3e6f8da9/img10.jpg)
Содержание слайда: Применение арифметических прогрессий
Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др. Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским ученым.
Ариабхатта (V в.) применял формулы общего числа, суммы арифметической прогрессии. Но правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении «Книги абака» в 1202 г. (Леонардо Пизанский)
№12 слайд![Финансовая математика](/documents/8dbb767ed0cd4a40c0d0c86c3e6f8da9/img11.jpg)
Содержание слайда: Финансовая математика
№13 слайд![](/documents/8dbb767ed0cd4a40c0d0c86c3e6f8da9/img12.jpg)
№14 слайд![](/documents/8dbb767ed0cd4a40c0d0c86c3e6f8da9/img13.jpg)