Презентация Проект по теме: Трисекция угла Выполнила: ученица 8 класса В МОУ СОШ 13 г. Тамбова Бакушкина Маргарита Александровна Учитель: Кирина Елена Викторовна Адрес: 392032 г. Тамбов Б. -Энтузиастов, 30 В кв. 24 Д. т. (4752) 45 54 94 e-mail: elkirinarambler. ru онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Проект по теме: Трисекция угла Выполнила: ученица 8 класса В МОУ СОШ 13 г. Тамбова Бакушкина Маргарита Александровна Учитель: Кирина Елена Викторовна Адрес: 392032 г. Тамбов Б. -Энтузиастов, 30 В кв. 24 Д. т. (4752) 45 54 94 e-mail: elkirinarambler. ru абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 17 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:17 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:9.88 MB
- Просмотров:93
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Проект по теме:
“Трисекция угла”
Выполнила: ученица 8 класса В
МОУ СОШ № 13 г.Тамбова
Бакушкина Маргарита Александровна
Учитель: Кирина Елена Викторовна
Адрес: 392032 г.Тамбов
Б.-Энтузиастов, 30 В кв. 24
Д.т. (4752) 45 54 94 e-mail: elkirina@rambler.ru
№2 слайд
Содержание слайда:
№3 слайд
Содержание слайда:
№4 слайд
Содержание слайда: Вступление.
Задачи на геометрические построения – одни из самых популярных в школьной математике. История геометрических построений насчитывает несколько тысяч лет, и уже древние достигли здесь большого искусства. Нам известны 3 знаменитые задачи древности: о квадратуре круга, трисекции угла и удвоении куба. Лишь в конце прошлого века была доказана их неразрешимость. В своей работе я рассмотрела задачу о трисекции угла. Она возникла из потребностей архитектуры и строительной техники. При составлении рабочих чертежей, разного рода украшений, многогранных колоннад, при строительстве, внутренней и внешней отделки храмов, надгробных памятников древние инженеры, художники встретились с необходимостью уметь делить окружность на три равные части, а это часто вызывало затруднения.
№5 слайд
Содержание слайда: Постановка проблемы.
С глубокой древности известна одна из знаменитых задач древности – задача о трисекции угла. Она сыграла важную роль в истории математики. В конце концов было доказано, что эту задачу невозможно решить, пользуясь только циркулем и линейкой. Но уже сама постановка задачи - “доказать неразрешимость” – была смелым шагом вперёд. Вместе с тем предлагалось множество решений при помощи нетрадиционных инструментов. Всё это привело к возникновению и развитию совершенно новых идей в геометрии и алгебре. Немало преуспели в нестандартных и различных приближённых решениях любители математики. Задача кажется доступной любому: вводит в заблуждение простая формулировка.
№6 слайд
Содержание слайда: Исторические сведения.
Платон, живший в 428 – 328 годах до нашей эры, считается одним из величайших философов Греции. Геометрия ко времени Платона уже была очень развита. Было решено много весьма и весьма сложных задач, доказаны сложнейшие теоремы.
№7 слайд
Содержание слайда: Архимед.
Архимед (?287-212 гг. до нашей эры) родился
в городе Сиракузы на острове Сицилия. Он
автор многочисленных открытий,
гениальный изобретатель, известный во
всем греческом мире благодаря конструкции
многих механизмов: машины для орошения
полей, водоподъемного механизма, системы рычагов,
блоков для поднятия больших тяжестей (кранов),
военных метательных аппаратов. Он соорудил систему
блоков, с помощью которой один человек смог спустить
на воду огромный корабль "Сиракосия". Крылатыми
стали произнесенные тогда слова Архимеда: "Дайте мне
точку опоры, и я поверну Землю". Архимед погиб от меча
римского легионера. На своей могильной плите Архимед
завещал выгравировать шар и цилиндр - символы его
геометрических открытий.
№8 слайд
Содержание слайда: Методы доказательства.
Существуют различные способы построения трисектрисы угла:
При помощи циркуля и линейки без засечек (трисекция угла в 900, 450, 22,50,... p /2n, где nI N (все эти углы образуют бесконечно малую геометрическую прогрессию со знаменателем q =1/2),трисекция угла в 1800,3600).
Квадратрисса Гиппея;
Конхоида Никомеда;
Спираль Архимеда;
С помощью простейшего трисектора;
При помощи циркуля-трисектора.
№9 слайд
Содержание слайда:
№10 слайд
Содержание слайда: Простейший трисектор.
На сегодняшний день придумано много механических способов для построения трисектрисы угла. Такие приборы называются трисекторами. Простейший трисектор можно легко изготовить из плотной бумаги, картона или тонкой жести. Он будет служить подсобным чертежным инструментом.
На чертеже трисектор изображен в натуральную величину (заштрихованная фигура). Примыкающая к полукругу полоска AB равна длине радиуса полукруга. Край полоски BD составляет прямой угол с AC; он касается полукруга в точке B; длина полоски BD произвольная. На этом же рисунке показано применение трисектора.
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда: Циркуль - трисектор.
Попытки расширить инструментарий оказали большое влияние на древнегреческую математику, привели и к первым исследованиям конических сечений, и к исследованию сложных кривых, и к построению интересных инструментов.
Рассмотрим шарнирный механизм, являющийся параллелограммом с двумя закрепленными шарнирами. Из курса школьной математики нам известно, что противоположные углы параллелограмма равны. Это верно для любого параллелограмма, а значит и для любого изгибания нашего механизма.
А для любого ли изгибания?
У нашей системы есть одна особая точка — когда все звенья легли на одну прямую. Из этой точки бифуркации механизм может выйти, снова став параллелограммом, а может перейти в фигуру, которая называется антипараллелограмм.
№13 слайд
Содержание слайда: От параллелограмма антипараллелограмм унаследовал то, что две противоположные стороны равны между собой, и две накрест лежащие стороны также равны между собой. Оказывается, у нашей фигуры есть и соотношение на углы — у антипараллелограмма они попарно равны!
От параллелограмма антипараллелограмм унаследовал то, что две противоположные стороны равны между собой, и две накрест лежащие стороны также равны между собой. Оказывается, у нашей фигуры есть и соотношение на углы — у антипараллелограмма они попарно равны!
Прибавим к нашему антипараллелограмму более маленький, но подобный первому. У них есть один общий угол, а значит углы при красном шарнире — тоже равны.
Вытягивая направляющие прямые, получаем плоский шарнирный механизм, который можно применять для построения биссектрисы любого угла.
№14 слайд
Содержание слайда: Можно прибавить еще один подобный антипараллелограмм. По тем же соображениям его угол при красном шарнире будет равен уже двум имеющимся.
Можно прибавить еще один подобный антипараллелограмм. По тем же соображениям его угол при красном шарнире будет равен уже двум имеющимся.
Получившийся плоский шарнирный механизм является трисектором углов — решает задачу о делении произвольного угла на три равные части!
Однако, очевидно, использованный алгоритм построения можно продолжать и дальше, получая шарнирные механизмы, точно делящие произвольный угол на любое наперед заданное число частей.
№15 слайд
Содержание слайда:
№16 слайд
Содержание слайда:
№17 слайд
Содержание слайда: Литература
Скачать все slide презентации Проект по теме: Трисекция угла Выполнила: ученица 8 класса В МОУ СОШ 13 г. Тамбова Бакушкина Маргарита Александровна Учитель: Кирина Елена Викторовна Адрес: 392032 г. Тамбов Б. -Энтузиастов, 30 В кв. 24 Д. т. (4752) 45 54 94 e-mail: elkirinarambler. ru одним архивом:
