Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
16 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
211.50 kB
Просмотров:
72
Скачиваний:
1
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Вероятностный подход к определению количества информации.
Формула Шеннона
10 класс
№2 слайд
Содержание слайда: Для вычисления количества информации в сообщении о неравновероятном событии используют следующую формулу:
Для вычисления количества информации в сообщении о неравновероятном событии используют следующую формулу:
I=log2(1/p)
где
I – это количество информации,
р – вероятность события.
№3 слайд
Содержание слайда: Вероятность события выражается в долях единицы и вычисляется по формуле:
Вероятность события выражается в долях единицы и вычисляется по формуле:
р=K/N
где
К – величина, показывающая сколько раз произошло интересующее нас событие,
N – общее число возможных исходов какого-то процесса.
№4 слайд
Содержание слайда: Задача: Бабушка испекла 8 пирожков с капустой, 24 пирожков с повидлом. Маша съела один пирожок. Вычислить вероятность выбора пирожка с разной начинкой и количество информации, которое при этом было получено.
Решение:
Пусть К1 – это количество пирожков с повидлом, К1=24
К2 – количество пирожков с капустой, К2=8
N – общее количество пирожков, N = К1 +К2=24+8=32
Вероятность выбора пирожка с повидлом: р1=24/32=3/4=0,75.
Вероятность выбора пирожка с капустой: р2=8/32=1/4=0,25.
Обращаем внимание учащихся на то, что в сумме все вероятности дают 1.
Вычислим количество информации, содержащееся в сообщении, что Маша выбрала пирожок с повидлом:
I1=log2(1/p1)= log2(1/0,75)= log21,3=1,15470 бит.
Вычислим количество информации, содержащееся в сообщении, если был выбран пирожок с капустой:
I2=log2(1/p2)= log2(1/0,25)= log24=2 бит.
№5 слайд
Содержание слайда: Качественную связь между вероятностью события и количеством информации в сообщении об этом событии можно выразить так: чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержит сообщение об этом событии.
Качественную связь между вероятностью события и количеством информации в сообщении об этом событии можно выразить так: чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержит сообщение об этом событии.
№6 слайд
Содержание слайда: Вопрос: сколько получим информации при выборе пирожка любого вида?
Вопрос: сколько получим информации при выборе пирожка любого вида?
Ответить на этот вопрос нам поможет формула вычисления количества информации для событий с различными вероятностями, которую предложил в 1948 г. американский инженер и математик К.Шеннон.
Если I-количество информации, N-количество возможных событий, рi - вероятности отдельных событий, где i принимает значения от 1 до N, то количество информации для событий с различными вероятностями можно определить по формуле:
можно расписать формулу в таком виде:
№7 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим формулу на нашем примере:
Рассмотрим формулу на нашем примере:
I = - (р1∙log2p1 + р2∙log2p2)
= - (0,25∙ log20,25+0,75∙ log20,75)
≈-(0,25∙(-2)+0,75∙(-0,42))
=0,815 бит
№8 слайд
Содержание слайда: Задача: В корзине лежат 32 клубка красной и черной шерсти. Среди них 4 клубка красной шерсти.
Сколько информации несет сообщение, что достали клубок красной шерсти? Сколько информации несет сообщение, что достали клубок шерсти любой окраски?
№9 слайд
Содержание слайда: Применение ЭТ Excel для решения задач на нахождение количества информации
№10 слайд
Содержание слайда: Задача №1
В озере обитает 12500 окуней, 25000 пескарей, а карасей и щук по 6250. Какое количество информации несет сообщение о ловле рыбы каждого вида. Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу?
Дано: Ко=12500; Кп=25000; Кк= Кщ=6250
Найти: Iо, Iп, Iк, Iщ, I
Решение:
Найдем общее количество рыбы:
N= Ко+Кп+Кк+Кщ.
Найдем вероятность ловли каждого вида рыбы:
pо= Ко/N; pп= Кп/N; pк= pщ= Кк/N.
Найдем количество информации о ловле рыбы каждого вида:
Iо= log2( 1/pо); Iп=log2 (1/pп ); Iк= Iщ= log2 (1/pк )
Найдем количество информации о ловле рыбы любого вида:
I= pо∙log2pо+ pп∙log2pп +pк∙log2pк +pщ∙log2pщ
№11 слайд
Содержание слайда: При составлении таблицы мы должны учитывать:
- Ввод данных (что дано в условии).
- Подсчет общего количества числа возможных исходов (формула N=K1+K2+…+Ki).
- Подсчет вероятности каждого события
(формула pi= Кi/N).
- Подсчет количества информации о каждом происходящем событии (формула Ii= log2(1/pi)).
- Подсчет количества информации для событий с различными вероятностями (формула Шеннона).
№12 слайд
№13 слайд
№14 слайд
Содержание слайда: Практическая работа.
№15 слайд
№16 слайд
Содержание слайда: Домашняя работа