Презентация 10 способов решения квадратного уравнения Математика 9 класс онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему 10 способов решения квадратного уравнения Математика 9 класс абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 21 слайд. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:21 слайд
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:2.30 MB
- Просмотров:127
- Скачиваний:2
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: 10 способов решения квадратного уравнения
Математика 9 класс
№2 слайд
Содержание слайда: Цели курса:
Знакомство с новыми методами решения квадратных уравнений
Углубление знаний по теме «Квадратные уравнения»
Развитие математических, интеллектуальных способностей, навыков исследовательской работы
Создание условий для самореализации личности
№3 слайд
Содержание слайда: Задачи курса:
Познакомить учащихся с новыми способами решения квадратных уравнений
Закрепить умения решать уравнения известными способами
Ввести теоремы, позволяющие решать уравнения нестандартными способами
Продолжить формирование общеучебных навыков, математической культуры
Содействовать формированию интереса к исследовательской деятельности
Создать условия для учащихся в реализации и развитии интереса к предмету математика
Подготовить учащихся к правильному выбору профильного направления
№4 слайд
Содержание слайда: Содержание программы
Тема 1. Введение. 1 час.
Определение кв.уравнения. Полные и неполные кв. уравнения. Методы их решения. Анкетирование.
Тема 2. Решение кв. уравнений.
Метод разложения на множители
Метод выделения полного квадрата
Решение кв. уравнений по формулам
Решение кв. уравнений способом переброски
Решение кв. уравнений с помощью т.Виета
Решение кв. уравнений с использованием коэффициентом
Решение кв. уравнений графическим способом
Решение кв. уравнений с помощью циркуля и линейки
Решение кв. уравнений геометрическим способом
Решение кв. уравнений с помощью «номограмм»
№5 слайд
Содержание слайда: Немного из истории…
Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств.
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.
Квадратные уравнения в Индии.
Квадратные уравнения у ал - Хорезми.
Квадратные уравнения в Европе XIII - XVII вв.
№6 слайд
Содержание слайда: Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.
№7 слайд
Содержание слайда: Квадратные уравнения в Индии.
№8 слайд
Содержание слайда: Квадратные уравнения у ал - Хорезми.
№9 слайд
Содержание слайда: Квадратные уравнения в Европе XIII - XVII вв.
№10 слайд
Содержание слайда:
№11 слайд
Содержание слайда: При выполнении работы были замечены:
Способы которыми буду пользоваться:
№12 слайд
Содержание слайда: Разложение на множители левой части уравнения
Решим уравнение х2 + 10х - 24=0. Разложим на множители левую часть: х2 + 10х - 24= х2 + 12х -2х - 24= х(х + 12) - 2(х + 12)= (х + 12)(х - 2).
(х + 12)(х - 2)=0
х + 12=0 или х - 2=0
х= -12 х= 2
Ответ: х1= -12, х2 = 2.
Решить уравнения: х2 - х=0
х2 + 2х=0
х2 - 81=0
х2 + 4х + 3=0
х2 + 2х - 3=0
№13 слайд
Содержание слайда: Метод выделения полного квадрата
Решим уравнение х2 + 6х - 7=0
х2 + 6х - 7=х2 + 2х3 + 32 - 32 - 7=(х-3)2 - 9- 7= (х-3)2 - 16
(х-3)2 -16=0
(х-3)2 =16
х-3=4 или х-3=-4
х=1 х=-7
Ответ: х1=1, х2 =-7.
Решить уравнения: х2 - 8х+15=0
х2 +12х +20=0
х2 + 4х + 3=0
х2 + 2х - 2=0
х2 - 6х + 8=0
№14 слайд
Содержание слайда: Решение квадратных уравнений по формуле
Основные формулы:
Если b - нечетное, то D= b2-4ac и х 1,2= , (если D>0)
Если b- -четное, то D1= и х1,2= , (если D>0)
Решите уравнения: 2х2 - 5х + 2=0
6х2 + 5х +1=0
4х2 - 5х + 2=0
2х2 - 6х + 4=0
х2 - 18х +17=0
№15 слайд
Содержание слайда: Решение уравнений способом переброски
Решим уравнение ах2 +bх+с=0. Умножим обе части уравнения на а, получим а2 х2 +аbх+ас=0. Пусть ах =у, откуда х = у/а. Тогда У2 +bу+ас=0. Его корни у1 и у2 . Окончательно х1 = у1 /а, х1 = у2 /а.
Решим уравнение 2х2 -11х + 15=0.
Перебросим коэффициент 2 к свободному члену:
У2 -11у+30=0.
Согласно теореме Виета у1 =5 и у2 =6.
х1 =5/2 и х2 =6/2
х1 =2,5 и х2 =3
Ответ: х1=2,5 , х2 =3
Решить уравнение: 2х2 -9х +9=0
10х2 -11х + 3=0
3х2 +11х +6=0
6х2 +5х - 6=0
3х2 +1х - 4=0
№16 слайд
Содержание слайда: Решение уравнений с помощью теоремы Виета
Решим уравнение х2 +10х-24=0.
Так как х1 *х2 =-24
х1 +х2 = -10, то 24= 2*12, но -10=-12+2, значит
х1 =-12 х2 =2
Ответ: х1=2, х2 =-12.
Решить уравнения: х2 - 7х - 30 =0
х2 +2х - 15=0
х2 - 7х + 6=0
3х2 - 5х + 2=0
5х2 + 4х - 9=0
№17 слайд
Содержание слайда: Свойства коэффициентов квадратного уравнения
№18 слайд
Содержание слайда: Графическое решение квадратного уравнения
Решим уравнение х2 +2х - 3=0
Записать уравнение в виде х2 =3-2х
В одной системе координат
построить график функции у =х2 ,
построить график функции у =3-2х.
Обозначить абсциссы точек пересечения.
Ответ: х1=1, х2 =-3.
Решить уравнение: х2 -х - 6=0
х2 - 4х + 4=0
х2 +4х +6=0
х2 -2х - 3=0
х2 +2х - 3=0
№19 слайд
Содержание слайда: Решение уравнений с помощью циркуля и линейки
Решим уравнение aх2 +bх+c=0:
Построим точки S(-b:2a,(a+c):2a)- центр окружности и точку А(0,1)
Провести окружность радиуса SA
Абсциссы точек пересечения с осью Ох есть корни исходного уравнения
№20 слайд
Содержание слайда: Геометрический способ решения уравнения
Решим уравнение у2 - 6у - 16=0
Представим в виде у2- 6у = 16. На рис.
«изображено» выражение у2- 6у , т.е.
из площади квадрата со стороной у
дважды вычитается площадь квадрата
со стороной 3. Значит у2 –6у+9 есть
площадь квадрата со стороной у-3.
Выполнив замену у2- 6у = 16, получим
(у-3)2 =16+9
у-3=5 или у-3=-5
у1 =8 у2 =-2 Решить уравнение у2 +6у - 16=0
Ответ: у1 =8 , у2 =-2
№21 слайд
Содержание слайда:
Скачать все slide презентации 10 способов решения квадратного уравнения Математика 9 класс одним архивом:
