Презентация Скачать презентацию Методы решения логарифмических уравнений онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Скачать презентацию Методы решения логарифмических уравнений абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 27 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.

Презентации » Математика » Скачать презентацию Методы решения логарифмических уравнений

Просмотр ВСЕЙ презентации! ЖМИТЕ

Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!

Смотреть онлайн
Скачать

Тип файла:

ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:

27 слайдов
Для класса:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:

3.95 MB
Просмотров:

137
Скачиваний:

4
Автор:

неизвестен

Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд

Содержание слайда: Методическая разработка учащихся 10 класса МОУ «Бельская СОШ» г. Белого Тверской области

№2 слайд

Содержание слайда: Основные методы решений логарифмических уравнений

№3 слайд

Содержание слайда: Определение Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, , называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.

№4 слайд

Содержание слайда: 1. Использование определения логарифма.

№5 слайд

Содержание слайда: 2. Метод потенцирования. Пример 2.

№6 слайд

Содержание слайда: 3. Введение новой переменной. Пример 3.

№7 слайд

Содержание слайда: 4. Приведение логарифмов к одному основанию.

№8 слайд

Содержание слайда: 5. Метод логарифмирования.

№9 слайд

Содержание слайда: 6.

№10 слайд

Содержание слайда: Каждому уравнению поставьте в соответствие метод его решения

№11 слайд

Содержание слайда: Функциональные методы решения логарифмических уравнений

№12 слайд

Содержание слайда: Использование области допустимых значений уравнения

№13 слайд

Содержание слайда: Определение Областью допустимых значений уравнения называется общая область определения всех функций, входящих в уравнение Утверждение1 Если область допустимых значений уравнения пустое множество, то уравнение не имеет корней. Например:

№14 слайд

Содержание слайда: Утверждение 2. Если область допустимых значений уравнения состоит из конечного числа значений, то корни уравнения содержатся среди этих значений. Это условие является необходимым, но не является достаточным. Поэтому необходима проверка. Пример. + ОДЗ

№15 слайд

Содержание слайда: Проверка: При х = -1 получаем 0=2. Равенство неверно. Значит х = -1 не является корнем уравнения. При х=1 получаем 0=0. Значит х=1 - корень уравнения. Ответ:1

№16 слайд

Содержание слайда: Алгоритм решения Находим ОДЗ уравнения. 2) Если ОДЗ - пустое множество, то уравнение не имеет корней. Если ОДЗ - конечное множество значений, то эти значения надо подставить в уравнение.

№17 слайд

Содержание слайда: Использование монотонности функций.

№18 слайд

Содержание слайда: Теорема. Теорема. Если функция ƒ(х) монотонна на некотором промежутке , то уравнение ƒ(х) = c имеет на этом промежутке не более одного корня. Пример: log3 x + log8 (5 + x) = 2 ОДЗ: х > 0 5 + x > 0 0 < x < 5 Подбором находим корень уравнения x = 3. Т.к. функция ƒ(х) = log3 x + log8 (5 + x) – есть сумма двух возрастающих функций, то она возрастающая. Значит тогда данное уравнение имеет единственный корень. Ответ: 3.

№19 слайд

Содержание слайда: Теорема. Теорема. Если на некотором промежутке функция ƒ(х) возрастает, а функция g(х) убывает, то уравнение ƒ(х) = g(х) имеет на этом промежутке не более одного корня. Пример: log0,5 8/х = 2 – 2х ОДЗ: x > 0 Подбором находим корень уравнения x = 2. Функции: y1 (x)= 8/х и y2 (x) = log0,5 x – убывающие Функция ƒ (x) = y1(y2(x)) = log0,5 8/х - возрастающая (как убывающая функция от убывающей) Функция g(x) = 2 – 2x – убывающая Тогда данное уравнение имеет единственный корень. Ответ: 2

№20 слайд

Содержание слайда: Алгоритм решения Найти ОДЗ. Подбором найти корень уравнения. С помощью монотонности функции доказать, что корень единственный.

№21 слайд

Содержание слайда: Использование множества значений (ограниченности) функций

№22 слайд

Содержание слайда: f(x) и g(x)- элементарные функции, Е(f) и Е(g) – множества значений этих функций. f(x) и g(x)- элементарные функции, Е(f) и Е(g) – множества значений этих функций. Утверждение 1. Если пересечение множеств значений функций f(x) и g(x) пусто ( E(ƒ)∩ E(g)=Ø ),то уравнение f(x)= g(x) не имеет корней. Пример: Рассмотрим функции f(x)= и g(x)= Найдём их области значений. Е(f): Е(g):

№23 слайд

Содержание слайда: Утверждение 2. Утверждение 2. Если E(ƒ)∩E(g)= и f(x)≤ M, а g(x)≥M, то уравнение f(x)= g(x) равносильно системе уравнений Пример

№24 слайд

Содержание слайда: Алгоритм решения 1.Оценить обе части уравнения 2.Если f(x)≤ M, а g(x)≥M, то равенство f(x)= g(x) возможно тогда и только тогда, когда f(x) и g (x) одновременно будут равны M, т.е. f(x)= g(x) Можно решить одно уравнение системы и полученный корень подставить в другое уравнение.

№25 слайд