Презентация Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 33 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:33 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:821.50 kB
- Просмотров:77
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве.
№2 слайд
Содержание слайда: ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Числовой осью называется прямая, на которой:
Отмечена точка, называемая началом координат (“O”);
Отмечена единичная точка (обычно Е или 1);
Зафиксировано направление от начальной точки О к единичной Е (на рис. обозначается →);
Введена длина отрезка |ОЕ |=1.
№3 слайд
Содержание слайда: Прямоугольные декартовы координаты на плоскости
Зафиксируем на плоскости две взаимно перпендикулярные оси с общим началом в точке О (Ox и Oy).
В этом случае говорят, что на плоскости задана (введена) декартова прямоугольная система координат.
№4 слайд
Содержание слайда: Полярная система координат
№5 слайд
Содержание слайда: Связь между декартовыми и полярными координатами
Формулы перехода.
От полярной системы координат к декартовой:
№6 слайд
Содержание слайда: Связь между декартовыми и полярными координатами
Формулы перехода.
От декартовой системы координат к полярной:
№7 слайд
Содержание слайда: ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Уравнение вида F(x,y)=0 есть уравнение линии на плоскости, если координаты всех точек, лежащих на этой линии удовлетворяют этому уравнению, а координаты точек, не лежащих на этой линии – не удовлетворяют.
Уравнение вида F(x,y,z)=0 есть уравнение линии или поверхности в пространстве, если координаты всех точек, лежащих на этой линии (поверхности) удовлетворяют этому уравнению, а координаты точек, не лежащих на этой линии – не удовлетворяют.
№8 слайд
Содержание слайда: Прямая на плоскости
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Уравнение прямой, заданное уравнением первой степени общего вида Ax+By+C=0, называется уравнением прямой общего вида.
Рассмотрим случаи:
В=0 → Ах+С=0 → прямая параллельная оси ОУ.
В≠0 → Ву= -Ах-С → y=kx+b уравнение прямой с угловым коэффициентом, где k=-A/B, b=- C/B.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Угловым коэффициентом прямой называется тангенс угла, на который нужно повернуть против часовой стрелки ось Ох вокруг начала координат О, чтобы прямая стала параллельна этой оси.
№9 слайд
Содержание слайда: Уравнение прямой с угловым коэффициентом
№10 слайд
Содержание слайда: Исследуем уравнение (1).
если в=0, →у=кх - уравнение пучка прямых, проходящих через начало координат.
если к=0, →у=в прямая параллельная оси Ох.
если к=0, в=0, →у=0 - уравнение оси Ох.
№11 слайд
Содержание слайда: Уравнение прямой, проходящей через заданную точку (уравнение пучка прямых)
№12 слайд
Содержание слайда: Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки
М1(х1,у1) →у-у1=к(х-х1)
М2(х2,у2) →у-у2=к(х-х2)
Поделим почленно
№13 слайд
Содержание слайда: Уравнение прямой в отрезках на осях
Ах+Ву+С=0 (2)
Если N(а,0) принадлежит прямой → Аа+С=0 (*)
Если M(0,в) принадлежит прямой → Вв+С=0 (**)
Найдем из (*) и (**) А и В
Подставив в (2) получим
№14 слайд
Содержание слайда: Расстояние от точки до прямой
Расстояние d от точки М0(х0,у0) до прямой, заданной уравнением общего вида Ax+By+C=0 определяется по формуле:
№15 слайд
Содержание слайда: Угол между двумя прямыми
Здесь
- углы наклона прямых L1 и L2 к оси Ox, а - один из
углов между этими прямыми. Из рисунка видно, что
№16 слайд
Содержание слайда: Угол между двумя прямыми
Пусть прямые L1 и L2 заданы уравнениями с угловым коэффициентом
№17 слайд
Содержание слайда: Геометрическое место точек
Геометрическим местом точек (ГМТ) называется множество точек, обладающих одним и тем же свойством.
Алгоритм вывода уравнения ГТМ
Считать точку M(x,y) ГМТ
Записать свойство, которым обладает точка M(x,y) как представитель ГМТ
Записанное свойство представить в координатной форме и упростить .
№18 слайд
Содержание слайда: Определение эллипса и вывод его канонического уравнения
Эллипсом называется геометрическое место точек на плоскости, для которых сумма расстояний от двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть постоянная величина равная 2а.
F1(c,0), F2(-c,0) – фокусы эллипса.
A1(a,0),A2(-a,0), B1(0,b), B2(0,-b) – вершины эллипса.
№19 слайд
Содержание слайда: эллипс
№20 слайд
Содержание слайда: вывод канонического уравнения эллипса
№21 слайд
Содержание слайда: Определение гиперболы и вывод ее канонического уравнения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Гиперболой называется геометрическое место точек на плоскости, для которых разность расстояний от двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная равная
Фокусы гиперболы обозначим через F1 и F2, а расстояние между ними - через 2с
№22 слайд
Содержание слайда: Гипербола
№23 слайд
Содержание слайда: Асимптотами гиперболы называются прямые, имеющие уравнения
№24 слайд
Содержание слайда: Эксцентриситет эллипса и гиперболы
Эксцентриситетом эллипса
называется отношение
фокусного расстояния
к длине большой оси эллипса;
Эксцентриситетом гиперболы
называется отношение
фокусного расстояния к
длине ее действительной оси.
№25 слайд
Содержание слайда: вывод канонического уравнения гиперболы
На основании определения гиперболы как геометрического места точек на плоскости, можно утверждать, что для всех точек гиперболы и только для них, должно выполняться равенство
r1 - r2 = 2a
№26 слайд
Содержание слайда: По формуле расстояния между двумя точками имеем:
№27 слайд
Содержание слайда: Равнобочная
гипербола
Исследуем уравнение гиперболы
№28 слайд
Содержание слайда: Равнобочная
гипербола
№29 слайд
Содержание слайда: Сопряженная гипербола
Рассмотрим уравнение :
№30 слайд
Содержание слайда: Сопряженная гипербола
№31 слайд
Содержание слайда: Определение параболы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Параболой называется геометрическое место точек на плоскости, каждая из которых равноудалена от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой (предполагается, что эта прямая не проходит через фокус).
y2=2px - каноническое уравнение параболы
№32 слайд
Содержание слайда: Для определения вида параболы найдем у из канонического уравнения параболы
Директрисса параболы имеет уравнение
№33 слайд
Содержание слайда: Вывод уравнения параболы
Согласно определению параболы:
FM = KM
Определяя FM и КМ по формуле расстояния между двумя точками, получим:
Скачать все slide презентации Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве одним архивом:
