Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
32 слайда
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
187.00 kB
Просмотров:
75
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Аналитическая геометрия](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img0.jpg)
Содержание слайда: Аналитическая геометрия
№2 слайд![Прямая на плоскости](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img1.jpg)
Содержание слайда: Прямая на плоскости
№3 слайд![Определение. Уравнением линии](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img2.jpg)
Содержание слайда: Определение. Уравнением линии на плоскости называется уравнение, которому удовлетворяют координаты и любой точки данной линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии.
№4 слайд![Теорема. Всякое уравнение](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img3.jpg)
Содержание слайда: Теорема. Всякое уравнение первой степени
где А и В не обращаются в нуль одновременно, представляет собой уравнение некоторой прямой линии на плоскости
№5 слайд![Уравнение прямой, проходящей](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img4.jpg)
Содержание слайда: Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору
№6 слайд![Введем следующие понятия.](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img5.jpg)
Содержание слайда: Введем следующие понятия. Вектор, перпендикулярный прямой будем называть нормалью прямой и обозначать Итак, .
Вектор, параллельный прямой, будем называть направляющим вектором этой прямой. Обозначим его
№7 слайд![Тангенс угла наклона прямой к](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img6.jpg)
Содержание слайда: Тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси будем называть угловым коэффициентом этой прямой:
№8 слайд![Пусть точка лежит на прямой.](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img7.jpg)
Содержание слайда: Пусть точка лежит на прямой. Точка -произвольная точка прямой.
№9 слайд![Тогда скалярное произведение](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img8.jpg)
Содержание слайда: Тогда скалярное произведение
№10 слайд![Получили уравнение прямой,](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img9.jpg)
Содержание слайда: Получили уравнение прямой, проходящей через заданную точку, перпендикулярно данному вектору:
№11 слайд![Общее уравнение прямой Из](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img10.jpg)
Содержание слайда: Общее уравнение прямой
Из предыдущего уравнения легко получаем общее уравнение прямой
№12 слайд![Каноническое уравнение прямой](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img11.jpg)
Содержание слайда: Каноническое уравнение прямой
№13 слайд![Пусть и](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img12.jpg)
Содержание слайда: Пусть и
№14 слайд![Тогда из условия](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img13.jpg)
Содержание слайда: Тогда из условия коллинеарности векторов
и получаем каноническое, т. е. простейшее уравнение прямой:
№15 слайд![Пример Написать уравнения](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img14.jpg)
Содержание слайда: Пример
Написать уравнения прямых, проходящих через точку
параллельно и перпендикулярно вектору .
Первое уравнение и
второе .
№16 слайд![Уравнение прямой, проходящей](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img15.jpg)
Содержание слайда: Уравнение прямой, проходящей через две точки
№17 слайд![Пусть](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img16.jpg)
№18 слайд![Координаты этих векторов](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img17.jpg)
Содержание слайда: Координаты этих векторов пропорциональны:
Получили уравнение прямой, проходящей через две точки.
№19 слайд![Параметрические уравнения](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img18.jpg)
Содержание слайда: Параметрические уравнения прямой
Приравняем обе части соотношения
к t. Получим параметрические уравнения прямой
№20 слайд![Уравнение прямой с угловым](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img19.jpg)
Содержание слайда: Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Преобразуем уравнение
к виду
№21 слайд![Обозначив , где , получим](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img20.jpg)
Содержание слайда: Обозначив
,
где ,
получим
№22 слайд![Уравнение прямой ,проходящей](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img21.jpg)
Содержание слайда: Уравнение прямой ,проходящей через точку
Пусть точка лежит на
прямой . Тогда
Вычтем из первого второе соотношение . Получим
№23 слайд![Уравнение прямой в отрезках](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img22.jpg)
Содержание слайда: Уравнение прямой в отрезках
№24 слайд![Взаимное расположение прямых](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img23.jpg)
Содержание слайда: Взаимное расположение прямых
№25 слайд![Угол между двумя прямыми](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img24.jpg)
Содержание слайда: Угол между двумя прямыми
Пусть две прямые заданы общими уравнениями
№26 слайд![Тогда угол между этими](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img25.jpg)
Содержание слайда: Тогда угол между этими прямыми равен углу между их нормалями , т. е.
№27 слайд![Пусть даны прямые](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img26.jpg)
Содержание слайда: Пусть даны прямые
№28 слайд![Тогда](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img27.jpg)
№29 слайд![Условия параллельности Прямые](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img28.jpg)
Содержание слайда: Условия параллельности
Прямые параллельны тогда и только тогда, когда выполняется одно из двух условий ( в зависимости от вида уравнений прямых).
№30 слайд![Условие перпендикулярности](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img29.jpg)
Содержание слайда: Условие перпендикулярности
№31 слайд![Расстояние от точки до прямой](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img30.jpg)
Содержание слайда: Расстояние от точки до прямой
Расстояние от точки до
прямой находят по
формуле .
№32 слайд![Пример Найти уравнение](/documents_6/e66e57fc45e47570b45202dd8a4dfb65/img31.jpg)
Содержание слайда: Пример
Найти уравнение прямой, проходящей через точки и .