Презентация Элементы математической логики. Отношения онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Элементы математической логики. Отношения абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 53 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Элементы математической логики. Отношения
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:53 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:877.03 kB
- Просмотров:89
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№2 слайд
Содержание слайда: Унарные отношения
Отношения – один из способов задания взаимосвязей между элементами множества.
Унарные (одноместные) отношения отражают наличие какого-то определенного признака R у элементов множества М.
Пример.
М – множество студентов гр.08АСУ;
R – «быть светловолосым»
R={Гуничев, Хомутинникова, Смирнов, Федотова, Баранов}
Унарным отношением R на множестве М называется подмножество R множества М, состоящее из элементов множества М, обладающих свойством R, т.е. а R и RМ.
№3 слайд
Содержание слайда: Бинарные (двухместные отношения) используются для определения каких-либо взаимосвязей, которыми характеризуются пары элементов во множестве М.
Бинарные (двухместные отношения) используются для определения каких-либо взаимосвязей, которыми характеризуются пары элементов во множестве М.
Например, М-множество людей,
отношение R- «жить в одном городе»,
R = {(Иванов, Сидоров), (Смит, Джонсон), …}
Все пары (a,b) элементов из М, между которыми имеет место отношение R, образуют подмножество пар из множества всех возможных пар элементов М М = М2, называемое бинарным отношением R, т.е. (a,b)R, при этом R М М.
№5 слайд
Содержание слайда: Пример. Пусть . Рассмотрим отношение R A A , R- множество всех пар (x,y), в которых y делится на x и x не больше 5.
Пример. Пусть . Рассмотрим отношение R A A , R- множество всех пар (x,y), в которых y делится на x и x не больше 5.
Т.е. }. Перечислим все такие пары:
Т.о. мы задали отношение R A A
№24 слайд
Содержание слайда: Пример. Пусть
Пример. Пусть
Определено на множестве
Зададим списком:
Свойства отношения R:
рефлексивно, так как х/х=1 для хN
несимметрично, поскольку, например, 2 - делитель 4, а 4 не является делителем 2;
антисимметрично, так как если x/y R и y/x R, то х=у.
транзитивно, так как (2, 4) и (4, 8) влечет (2, 8);
№26 слайд
Содержание слайда: Пример. На булеане множества М={1, 2, 3} задано отношение R – «являться собственным подмножеством». Задать списком, матрицей, графически. Определить его свойства.
Пример. На булеане множества М={1, 2, 3} задано отношение R – «являться собственным подмножеством». Задать списком, матрицей, графически. Определить его свойства.
Решение. 1)(М)={, {1}, {2}, {3},{1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}
№29 слайд
Содержание слайда: Свойства отношения R – «быть собственным подмножеством»:
Свойства отношения R – «быть собственным подмножеством»:
Не является рефлексивным
Антирефлексивно, так как любое множество не является своим собственным подмножеством
Не является симметричным, так как, например, {1}{1,2}, но {1,2}{1}
антисимметрично, так как для любых множеств А и В из того, что АВ и ВА следует А=В.
Является транзитивным, так как, если АВ и ВС, то АС
№32 слайд
Содержание слайда: Свойства отношения R- «иметь общий делитель»:
Свойства отношения R- «иметь общий делитель»:
нерефлексивно, так как выполняется аRа аR, кроме а=1;
Не антирефлексивно;
симметрично, так как если пара (а, b) имеет общий делитель, то и пара (b, а) тоже имеет общий делитель;
не антисимметрично;
не транзитивно, так как, например, 2 и 6 имеют общий делитель, 6 и 9 имеют общий делитель, но 2 и 9 не имеют общий делитель, т.е.
(2,6)R, (6,9)R (2,9)R .
№39 слайд
Содержание слайда: На диаграмме графового представления антисимметричного отношения ни для какой стрелки, соединяющей два узла, не существует также стрелка, соединяющая два этих узла в обратном направлении.
На диаграмме графового представления антисимметричного отношения ни для какой стрелки, соединяющей два узла, не существует также стрелка, соединяющая два этих узла в обратном направлении.
№40 слайд
Содержание слайда: 5) На диаграмме графового представления транзитивного отношения для каждой пары узлов a и c, связанных последовательностью стрелок от a к b и от b к c существуют также стрелки от a к c.
5) На диаграмме графового представления транзитивного отношения для каждой пары узлов a и c, связанных последовательностью стрелок от a к b и от b к c существуют также стрелки от a к c.
№43 слайд
Содержание слайда: Отношение эквивалентности
Пример. R- «быть равным» на множестве натуральных чисел.
Свойства:
Рефлексивно, т.к. а=а, аN;
Симметрично, т.к. если а=b, то и b=а, а, bN;
Транзитивно, т.к. если а=b и b=с, то и а=с, а, b, сN.
Т.к. отношение R- «быть равным» на множестве натуральных чисел рефлексивно, симметрично и транзитивно, следовательно, оно является отношением эквивалентности.
№52 слайд
Содержание слайда: Задача 3. Назовем два слова сходными, если они состоят из одинакового числа букв, причем либо совпадают, либо отличаются лишь одной буквой. Например, КИТ-КОТ. Определить вид отношения.
Задача 3. Назовем два слова сходными, если они состоят из одинакового числа букв, причем либо совпадают, либо отличаются лишь одной буквой. Например, КИТ-КОТ. Определить вид отношения.
Задача 4. Папки в файловой системе компьютера вложены друг в друга, образуя ветвящуюся структуру. Определить вид отношения «вложенности».
№53 слайд
Содержание слайда: Использованные источники
Спирина М. С., Спирин П. А. Дискретная математика: Учебник для студентов учр. Среднего проф. Образования.- М.:Издат. Центр «Академия», 2014.
Москинова Г. И. Дискретная математика: Учебное пособие,-М.:Логос, 2012
Игошин В.И. Задачник-практикум по математической логике. – М.: Издательский центр “Академия”, 2013.
Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. – М.: Издательский центр “Академия”, 2013.
window.edu.ru›resource/315/24315
edu.ru›modules.php
alleng.ru›d/math/math163.htm
Чащина Е.А. Комплект КОС учебной дисциплины ЕН.02. Элементы математической логики основной образовательной программы (ОПОП). – ГБОУ СПО «Прокопьевский политехнический техникум»
Скачать все slide презентации Элементы математической логики. Отношения одним архивом:
-
Элементы алгебры логики. Математические основы информатики. Таблицы истинности
-
Элементы математической логики. Интегральное исчисление функций одной переменной и его приложения
-
Элементы математической логики. Формулы алгебры логики
-
Математические основы экономической кибернетики. Элементы теории множеств и математической логики. (Лекция 1)
-
Элементы алгебры, логики. Математические основы информатики. Логические элементы
-
Развитие умения рассуждать младшими школьниками при изучении элементов математической логики
-
Лекция 7. Булевая алгебра. Элементы математической логики и теории автоматов
-
Лекция 8. Минимизация. Элементы математической логики и теории автоматов (продолжение)
-
ПОНЯТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
-
Основы бизнес-математики Математические величины – отображение реальных рыночных отношений