Презентация Графоаналитические методы оценки параметров распределения (лекция 5) онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Графоаналитические методы оценки параметров распределения (лекция 5) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 22 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Графоаналитические методы оценки параметров распределения (лекция 5)
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:22 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.84 MB
- Просмотров:131
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№2 слайд
![Последовательность расчетов](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img1.jpg)
Содержание слайда: Последовательность расчетов графоаналитическим методом, основанным на кривой Пирсона III типа
Дано: Ряд наблюдений за СВ
Требуется: Оценить параметры распределения – хср., σx*, Cv,* Cs*
Последовательность расчетов
Ряд наблюдений ранжируется в убывающем порядке
По формуле pm = (m/(n + 1))100%, где m - порядковый номер, а n – число наблюдений, рассчитываются ординаты эмпирической кривой обеспеченности
На клетчатку вероятности наносятся точки эмпирической кривой распределения. При этом по оси ординат откладываются значения самой СВ, а не модульные коэффициенты. По точкам проводится сглаженная кривая.
№3 слайд
![Последовательность расчетов](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img2.jpg)
Содержание слайда: Последовательность расчетов графоаналитическим методом, основанным на кривой Пирсона III типа
4. По сглаженной кривой определяются три опорные ординаты для обеспеченностей – 5, 50, 95%, т.е. х5, х50, х95
Это позволяет составить уравнения для оценки параметров (хср., σx*,Cv,* Cs*) по формуле
хр = tp σp + mx
№4 слайд
![Последовательность расчетов](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img3.jpg)
Содержание слайда: Последовательность расчетов графоаналитическим методом, основанным на кривой Пирсона III типа
5. Рассчитывается коэффициент скошенности S
S = (xp + x100-p – 2x50)/(x5 – x95)
Так как у нас обеспеченность первой ординаты равна 5%, то
S = (x5 + x95 – 2x50)/(x5 – x95)
подставляя вместо x5, x50, x95 формулы, записанные выше, получим
S = (t5 + t95 – 2t50)/(t5 – t95)
6. Зная S и р по таблице нормированных ординат для кривой Пирсона III типа находятся значения коэффициента асимметрии Cs*. Т.о., находится первая оценка параметра распределения
7. Зная S и р по таблице нормированных ординат для кривой Пирсона III типа находятся также t5, t50, t95
№6 слайд
![Последовательность расчетов](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img5.jpg)
Содержание слайда: Последовательность расчетов графоаналитическим методом, основанным на кривой Пирсона III типа
8. Вычитая друг от друга уравнения х5 = t5 σx* + хср. и х95 = t95 σx* + хср., получим оценку второго параметра - СКО
σx* = (х5 - х95)/(t5 - t95)
9. Оценку МО находим из третьего уравнения, а именно: х50 = t50 σx* + хср.
хср. = х50 - t50 σx*
10. С учетом формулы того, что Cv = σx/mx получим, что
Cv*= σx*/хср.
№7 слайд
![Последовательность построения](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img6.jpg)
Содержание слайда: Последовательность построения
аналитической кривой распределения Пирсона III типа
Дано: хср., σx*, Cv,* Cs,* t5, t50, t95 ряда СВ (только что определили)
Требуется: Построить аналитическую кривую распределения
Определяем х5, х50, х95 по формулам
х5 = t5 σx* + хср.
х50 = t50 σx* + хср.
х95 = t95 σx* + хср.
и наносим их на клетчатку вероятности распределения. Проводим по этим точкам сглаженную аналитическую кривую распределения.
№8 слайд
![Графоаналитический метод на](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img7.jpg)
Содержание слайда: Графоаналитический метод
на основе трехпараметрической
логарифмической кривой распределения
У этого вида распределения третий параметр (а) не влияет на форму кривой обеспеченности, а лишь приводит к сдвигу по оси Х. Поэтому, для этого вида распределения коэффициент скошенности S однозначно зависит от коэффициента асимметрии. Поэтому можно применить тот же способ, как и для кривой Пирсона III типа и составить таблицы
Т.о., значения коэффициента скошенности S, вычисленные на основе опорных ординат t5, t50, t95 логнормального распределения в зависимости от коэффициента асимметрии Cs, определяются по таблице
№10 слайд
![Графоаналитический метод на](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img9.jpg)
Содержание слайда: Графоаналитический метод
на основе трехпараметрической
логарифмической кривой распределения
Методика отличается тем, что здесь нужно дополнительно вычислить сдвиг а, который вычисляется по формуле
a = (x5x95 - x50 2)/(x5 + x95 - 2x50)
Дальнейший расчет ведется по той же схеме.
№11 слайд
![Последовательность расчетов](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img10.jpg)
Содержание слайда: Последовательность расчетов графоаналитическим методом на основе трехпараметрической логарифмической кривой распределения
Дано: Ряд наблюдений за СВ
Требуется: Оценить параметры распределения – хср., σx*, Cv,* Cs*
Последовательность расчетов
1. Ряд наблюдений ранжируется в убывающем порядке
2. По формуле pm = (m/(n + 1))100%, где m - порядковый номер, а n – число наблюдений, рассчитываются ординаты эмпирической кривой обеспеченности
3. На клетчатку вероятности наносятся точки эмпирической кривой распределения. При этом по оси ординат откладываются значения самой СВ, а не модульные коэффициенты. По точкам проводится сглаженная кривая
4. По сглаженной кривой определяются три опорные ординаты для обеспеченностей – 5, 50 и 95%, то есть х5, х50, х95
№12 слайд
![Последовательность расчетов](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img11.jpg)
Содержание слайда: Последовательность расчетов графоаналитическим методом на основе трехпараметрической логарифмической кривой распределения
5. Для оценки коэффициента асимметрии рассчитывается коэффициент скошенности S
S = (x5 + x95 – 2x50)/(x5 – x95)
6. Зная S и р по таблице нормированных ординат для трехпараметрической логарифмической кривой распределения находим значение коэффициента асимметрии Cs*, а также t5, t50, t95
7. Вычисляем оценку второго параметра – СКО по формуле
σx* = (х5 - х95)/(t5 - t95)
№13 слайд
![Последовательность расчетов](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img12.jpg)
Содержание слайда: Последовательность расчетов графоаналитическим методом на основе трехпараметрической логарифмической кривой распределения
8. Оценка МО находится из третьего из уравнения хср. = х50 - t50 σx*
9. Коэффициент вариации рассчитывается по формуле Cv*= σx*/хср.
10. Если на основе этих оценок нужно рассчитать ординаты аналитической кривой обеспеченности, то дополнительно вычисляется сдвиг а по формуле
a = (x5x95 - x50 2)/(x5 + x95 - 2x50)
Далее по схеме, как было изложено по методу кривой Пирсона III типа.
№14 слайд
![Графоаналитический метод на](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img13.jpg)
Содержание слайда: Графоаналитический метод
на основе кривой Крицкого-Менкеля
У этого вида зависимости нет однозначной связи между коэффициентом асимметрии Cs и коэффициентом скошенности S
Поэтому, наряду с обычным коэффициентом скошенности S., рассчитывается также коэффициент S2.
S2 = 2x50/(x5 – x95) = 2k50/(k5 - k95)
При фиксированном значении Cs/Cv коэффициент S2 однозначно зависит от S. Зависимость эта представляется в виде номограммы
Таким образом, рассчитав S и S2, можно по номограмме оценить соотношение Cs/Cv. При этом нужно значение Cs/Cv округлять до 0,5
Если значение коэффициента скошенности S>0,6, то Cv>1. В этой ситуации оценка Cs/Cv является крайне ненадежной и следует отказаться от расчета графоаналитическим методов (можно принять районное соотношение Cs/Cv)
№15 слайд
![Графоаналитический метод на](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img14.jpg)
Содержание слайда: Графоаналитический метод
на основе кривой Крицкого-Менкеля
При фиксированном Cs/Cv имеет место однозначная зависимость между коэффициентом вариации Cv и коэффициентом скошенности S. Эта зависимость представляется в виде таблицы. При известных значениях Cs/Cv и S по таблице можно определить коэффициент вариации Cv
Для расчета среднего значения необходимо по таблице ординат кривой обеспеченности Крикого – Менкеля определить модульный коэффициент 50% обеспеченности k50. Тогда хср. = х50/k50
№18 слайд
![Последовательность расчетов](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img17.jpg)
Содержание слайда: Последовательность расчетов
графоаналитическим методом на основе кривой Крицкого-Менкеля
Дано: Ряд наблюдений
Требуется: Оценить параметры распределения по кривой обеспеченности Крицкого – Менкеля.
1. Ряд наблюдений ранжируется в убывающем порядке
2. По формуле pm = (m/(n + 1))100%, где m - порядковый номер, а n – число наблюдений, рассчитываются ординаты эмпирической кривой обеспеченности
3. На клетчатку вероятности наносятся точки эмпирической кривой распределения. При этом по оси ординат откладываются значения самой СВ, а не модульные коэффициенты. По точкам проводится сглаженная кривая.
4. По сглаженной кривой определяются три опорные ординаты для обеспеченностей – 5, 50 и 95%, то есть х5, х50, х95.
№19 слайд
![Последовательность расчетов](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img18.jpg)
Содержание слайда: Последовательность расчетов
графоаналитическим методом на основе кривой Крицкого-Менкеля
5. Рассчитывается коэффициент скошенности S по формуле
S = (x5 + x95 – 2x50)/(x5 – x95)
6. Рассчитывается коэффициент S2 по формуле
S2 = 2x50/(x5 – x95) = 2k50/(k5 - k95)
7. Зная S и S2 по номограмме определяется соотношение Cs/Cv
8. По таблице значения коэффициента скошенности S в зависимости от Cv и соотношения Cs/Cv для кривой обеспеченности Крицкого – Менкеля определяется коэффициент вариации
9. По таблицам кривой обеспеченности Крицкого – Менкеля (см. лекцию 3) определяем k50.
10. По формуле хср. = х50/k50 определяется среднее значение СВ - хср.
Расчет ординат аналитической кривой обеспеченности производится по схеме, изложенной в предыдущих лекциях.
№20 слайд
![Обратная последовательность](/documents_6/d62a747e0ccb90052602cfa7d97144e5/img19.jpg)
Содержание слайда: Обратная последовательность расчетов
1. По полученным оценкам (xср., Cv, Cs/Cv) по таблице ординат кривой обеспеченностей Крицкого и Менкеля определяются модульные коэффициенты
2. Умножаем модульный коэффициент на xср. и получаем расчетное значение СВ для 5%, 50% и 95% обеспеченностей
3. Наносим полученные значения на клетчатку вероятностей и проводим аналитическую кривую распределения по Крицкому – Менкелю
Хотя графоаналитические методы являются достаточно простыми и наглядными, их нужно применять с осторожностью, так как проведение сглаженной эмпирической кривой всегда носит субъективный характер и требует определенных навыков.
Скачать все slide презентации Графоаналитические методы оценки параметров распределения (лекция 5) одним архивом:
Похожие презентации
-
Статистические оценки параметров распределения. Точечные и интервальные оценки (Лекция 9)
-
Графические методы оценки параметров распределения
-
Оценка параметров распределения по эмпирическим данным (лекция 4)
-
Статистические оценки параметров распределения
-
Методы параметрического спектрального анализа. Оценка порядка АР-модели и сравнение оценок СПМ
-
Методы параметрического спектрального анализа. Методы оценки параметров АР-модели
-
Статистическая оценка параметров распределения
-
Статистическая оценка параметров распределений
-
Лекция 13 Устойчивость дискретных систем Линейная дискретная система с постоянными параметрами (стационарный фильтр) называет
-
По математике "Аналитический и численный методы решения систем уравнений с параметром" - скачать