Презентация Использование монотонности при решении уравнений онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Использование монотонности при решении уравнений абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 27 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:27 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:203.50 kB
- Просмотров:72
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Тема урока: Использование монотонности при решении уравнений
Учитель математики Грязнова Е.В.
№2 слайд
Содержание слайда: Задача:
Решить уравнение
№3 слайд
Содержание слайда: Билет №1
Решить уравнение .
Решить уравнение .
№4 слайд
Содержание слайда: Билет № 2
При каком условии логарифмическая функция
возрастает?
Какие из перечисленных функций являются возрастающими?
№5 слайд
Содержание слайда: Билет № 3
При каком условии показательная функция
убывает?
Какие из перечисленных функций являются убывающими?
№6 слайд
Содержание слайда: Билет № 4
Закончите предложение: Для возрастающей функции большему аргументу соответствует … .
Закончите предложение: Сумма двух убывающих функций является … .
№7 слайд
Содержание слайда: Билет № 5
Решите уравнение .
Решите уравнение .
№8 слайд
Содержание слайда: Если для любых двух значений аргумента x1и x2 из некоторого промежутка из условия x2 > x1 следует f ( x2 ) > f ( x1 ), то функция f (x ) называется возрастающей на этом промежутке;
если для любых двух значений аргумента x1 и x2 из некоторого промежутка из условия x2 > x1 следует f (x2)< f (x1),то функция f (x ) называется убывающей на этом промежутке.
Функция, которая только возрастает или только убывает, называется монотонной.
№9 слайд
Содержание слайда: Можно ли применить монотонность функций при решении уравнений?
Если да, то насколько эффективно это применение?
№10 слайд
Содержание слайда: Этап 1
Как решается графически уравнение вида
где а – некоторое число?
№11 слайд
Содержание слайда: Если f(x) – монотонная функция, то уравнение
f(x) = а имеет не более одного корня.
Пример
№12 слайд
Содержание слайда: Если х = 7,
то 3 + 2 + 1 =6,
значит х = 7 – единственный корень.
№13 слайд
Содержание слайда: Этап 2
Теперь решаем уравнение вида
причем возрастающая функция
убывающая функция
№14 слайд
Содержание слайда: Пусть функция возрастает на
промежутке М, а функция
убывает на этом промежутке. Тогда
уравнение имеет на
промежутке М не более одного корня.
№15 слайд
Содержание слайда: Задания:
№16 слайд
Содержание слайда: Этап 3
Пусть область определения функции есть промежуток М, и пусть эта функция непрерывна и строго монотонна (т.е. возрастает или убывает) на этом промежутке. Тогда уравнение равносильно системе
№17 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим пример.
Решить уравнение .
Решение: Пусть . Она определена, непрерывна и возрастает на . Уравнение имеет вид . Значит, оно равносильно системе
№18 слайд
Содержание слайда: Этап 4.
Задание: Выявите функцию , область ее определения и вид монотонности для следующих уравнений.
№19 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим более сложные примеры
Решить уравнение
№20 слайд
Содержание слайда: Решение.
Рассмотрим функцию
Она определена, непрерывна на
Как разность убывающей функции
и возрастающей функции
функция убывает на .
№21 слайд
Содержание слайда: Данное уравнение имеет вид
Значит, по утверждению оно равносильно
уравнению
Ответ:
№22 слайд
Содержание слайда: Решить уравнение
№23 слайд
Содержание слайда: Решение.
Пусть Эта функция определена, непрерывна и возрастает на всей числовой прямой. Данное уравнение имеет вид:
Согласно утверждению оно равносильно уравнению
Ответ: нет корней.
№24 слайд
Содержание слайда: Решить уравнение
№25 слайд
Содержание слайда: Сможете ли решить записанное на доске уравнение?
№26 слайд
Содержание слайда: - Можно ли применять монотонность при решении уравнений?
- Эффективно ли применение монотонности при решении уравнений?
- Что нового вы узнали на этом уроке?
- Какие задачи из предложенных вам понравилось решать?
- Чувствуете ли вы уверенность в данный момент перед нестандартными уравнениями?
№27 слайд
Содержание слайда: Домашнее задание
решить уравнения
Скачать все slide презентации Использование монотонности при решении уравнений одним архивом:
