Презентация История математики. Алгебра и геометрия онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему История математики. Алгебра и геометрия абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 42 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » История математики. Алгебра и геометрия
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:42 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:962.00 kB
- Просмотров:64
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№3 слайд
Содержание слайда: Математика
— совокупное название многих математических наук.
Сначала математика возникла как одно из направлений философии в области пространственных отношений (землемеренье) и вычислений. Она была необходима для практических потребностей человека считать, вычислять, измерять, исследовать формы и движение физических тел.
Позже математика развилась в сложную и многогранную науку об абстрактных, количественных и качественных соотношениях, формах и структурах.
Но общепринятого определения математики нет..
Термин «математика» происходит от греческого слова μάθημα, что означает «наука, знание, изучение», и греческого μαθηματικός, что означает «любовь к познанию», в целом это приводит к более узкому и техническому (прикладному) значению «математическое исследование», которое использовалось и в античные (классические) времена. Греческое слово μαθηματική τέχνη означает математическое искусство.
№4 слайд
Содержание слайда: Деление истории математики
на 4 периода:
период зарождения математики как
самостоятельной дисциплины – до 6-5 века до н. э.
Формировались понятия целого и рационального числа, дроби, понятие расстояния, площади, объема, создавались правила действий с числами и простейшие правила для вычисления площадей фигур и объемов тел.
2) период элементарной математики –
от 6-5 в. до н. э. до середины 17 века.
Возникла геометрия. Среди деятелей того времени ученые древней Греции (Фалес, Пифагор, Гиппократ Хиосский, Демокрит, Евдокс, Евклид, Архимед и проч.), Китая (Чжан Цан, Ген Шоу-чан, Цзу Чун-чжи и проч.), Средней Азии (Джемшид ибн-Масуд аль-Каши, Мухаммед бен-Муса аль Хорезми и др.), Индии и позже Западной Европы (Л. Феррари, Н. Тарталья, Дж. Кардано, С. Стевин и др.).
№5 слайд
Содержание слайда: Историю математики
обычно делят на 4 периода
3) период исследования переменных величин –
середина 17 в. - Начало 20 в.
Изобретен новый метод изучения движения и изменения - дифференциальное исчисление и интегральное исчисление. Возник ряд новых математических наук - теория функций, теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия, вариационное исчисление и др. Н.И. Лобачевский изобрел неевклидову геометрию, М.В. Остроградский сделал выдающиеся открытия в механике, математическом анализе, математической физике, П.Л. Чебышев поспособствовал развитию нового направления в теории функций, сделал значительные открытия в теории чисел, теории вероятностей, механике, приближенном анализе.
В этот период действовали такие выдающиеся ученые, как А. М. Ляпунов, А. А. Марков (старший), Г.Ф. Вороной и многие другие.
№6 слайд
Содержание слайда: Историю математики
обычно делят на 4 периода
4) период современной математики – с начала 20 в.
Характерные особенности: сознательное и систематическое изучение ВСЕХ возможных типов количественных соотношений и пространственных форм.
В геометрии изучается уже не только трехмерное пространство, но и другие подобные ему пространственные формы. Выдающимися направлениями развития математики этого периода является функциональный анализ, теория множеств, современная алгебра, математическая логика, теория вероятностей, топология и т.д.
№8 слайд
Содержание слайда: Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык. В общем случае математические понятия и теоремы не обязательно имеют соответствие чему-либо в физическом мире. Главная задача прикладного раздела математики — создать математическую модель, достаточно адекватную исследуемому реальному объекту.
Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык. В общем случае математические понятия и теоремы не обязательно имеют соответствие чему-либо в физическом мире. Главная задача прикладного раздела математики — создать математическую модель, достаточно адекватную исследуемому реальному объекту.
№13 слайд
Содержание слайда: Алгебра
Предметом алгебры является изучение уравнений и ряда вопросов, которые развились из теории уравнений.
В настоящее время, когда математика разделилась ряд специальных областей, к области алгебры относят лишь уравнения определенного типа, так называемые алгебраические уравнения.
№14 слайд
Содержание слайда: Геометрия
Изучает пространственные свойства предметов, оставляя в стороне все остальные их признаки.
Например, резиновый мяч диаметром 25 см и чугунное ядро того же диаметра отличаются друг от друга массой, цветом, упругостью и т.д. Однако форма и размеры одинаковы. С точки зрения геометрии – каждый из этих предметов -шар диаметром 25 см.
№19 слайд
Содержание слайда: Целые числа Z
Z={…,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…} – множество целых чисел (содержит все натуральные числа, и числа, им противоположные и нуль), N⊂Z;
Для выполнения каких алгебраических операций достаточно этих чисел (целых)?
На этом множестве можно выполнять сложение, умножение и вычитание.
Не будь уравнений, не было бы необходимости в отрицательных числах.
№22 слайд
Содержание слайда: Рациональные числа Q
Q={x ׀ х = p/q, где p Z, q N} – множество рациональных чисел (состоит из чисел, допускающих представление в виде простой дроби), N⊂Z⊂Q;
Для выполнения каких алгебраических операций достаточно этих чисел (рациональных)?
На этом множестве можно выполнять сложение, умножение, вычитание и деление.
Поскольку любое целое число можно записать в виде обыкновенной дроби, причем не единственным образом, все целые числа являются рациональными.
Каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической дроби, пример 7/11 = 0,(63)
№26 слайд
Содержание слайда: Действительные числа R
R=(-∞;+∞) – множество действительных чисел, Q⊂R (кроме всех рациональных чисел, содержит иррациональные числа). Действительные числа изображаются точками координатной прямой (числовой оси).
Например, эти числа являются иррациональными.
Вспомним, что возведение в степень имеет две обратных операции: извлечение корня и логарифмирование.
№29 слайд
Содержание слайда: Пример 6
Соотношение 32 = 9 позволяет написать три уравнения: 32 = х; х2 = 9; 3х = 9
Неизвестна степень – решается уравнение умножением х = 32 = 3*3 = 9
Неизвестно основание степени – извлечением квадратного корня х = √9 = 3
Показатель степени – логарифмированием числа 9 по основанию 3: х = log 9 = 2
№30 слайд
Содержание слайда: Пример 6
Но аналогичные уравнения: х2 = 2; 2х = 3
Формальная запись результатов
Неизвестно основание степени – извлечением квадратного корня х = √2
Неизвестен показатель степени – логарифмированием числа 3 по основанию 2: х = log 3
Смысла не имеет на множестве рациональных чисел Q.
№38 слайд
Содержание слайда: Основные числовые множества:
N={1,2,3,4,…} – множество натуральных чисел;
Z={…,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…} – множество целых чисел (содержит все натуральные числа и числа, им противоположные), N⊂Z;
Q={x ׀ х = p/q, где p Z, q N} – множество рациональных чисел (состоит из чисел, допускающих представление в виде дроби), N⊂Z⊂Q;
R=(-∞;+∞) – множество действительных чисел, Q⊂R (кроме всех рациональных чисел, содержит иррациональные числа). Действительные числа изображаются точками координатной прямой (числовой оси).
№39 слайд
Содержание слайда: –Поскольку любое целое число можно записать в виде обыкновенной дроби, причем не единственным образом, все целые числа являются рациональными.
–Поскольку любое целое число можно записать в виде обыкновенной дроби, причем не единственным образом, все целые числа являются рациональными.
-А, например, эти числа являются иррациональными.
№40 слайд
Содержание слайда: Уравнения
Уравнением называется равенство, содержащее, по крайней мере, одно неизвестное (обычно обозначаемое х).
Известные в задаче величины обычно обозначают начальными буквами латинского алфавита a, b, c…
Уравнение называется линейным, если оно содержит неизвестное только в первой степени.
ах=b или ах-b=0 , где а, b ∈ R
Решить уравнение – найти все его решения (корни) или показать, что данное уравнение корней не имеет.
№41 слайд
Содержание слайда: Линейные уравнения с одним неизвестным ах=b , где а, b ∈ R
1. Если а≠0, то х=b/а будет единственным решением уравнения.
2. Если а=0, то имеем уравнение 0*х=b.
Сделаем предположения относительно b.
А) Если b=0, то решением уравнения 0*х=b будет любое действительное число. Это уравнение имеет бесконечное множество решений.
Б) Если b≠0, то 0*х=b не имеет решений, так как ему не удовлетворяет ни одно действительное число.
Например, уравнение 0*х=5 решений не имеет.
0≠5
№42 слайд
Содержание слайда: Алгебраическое линейное уравнение (АЛУ) с одним неизвестным ах=b может усложняться по двум направлениям.
1) Сохраняя одно неизвестное х, переходят к нелинейным уравнениям второй, третьей или более высокой (натуральной) степени относительно х.
Квадратное уравнение ах2+bх+с=0, где а, b,с ∈ R, а≠0
2) Увеличивают число неизвестных и число уравнений, сохраняя при этом линейность относительно каждого неизвестного, т.е. переходят к системам линейных уравнений (СЛУ) с двумя и более неизвестными.
Скачать все slide презентации История математики. Алгебра и геометрия одним архивом:
-
По математике "История: Математики и Геометрии" - скачать
-
Из истории математики… Геометрия
-
Интегрированный урок алгебры и культуры родного края в 7 классе подготовили: учитель математики Журавлёва Т. В. и учитель истори
-
История математики. Развитие и становление. Возникновение арифметики и геометрии
-
Сообщение по истории математики «Из истории позиционных систем счисления» Выполнила ученица 6 «А класса» Дивии Идегел
-
Из истории математики
-
Урок по алгебре в 11 классе Выполнила учительница математики МОУ «Аминевская СОШ» Юсупова Эльфия Лутфулловна 2006 год
-
Числовые и алгебраические выражения (7 класс) - презентация по математике
-
Знаменитые математики в истории комплексных чисел Выполнил ученик класса и-10-1 Маслов Геннадий
-
По математике "Особенности геометрических построений на компьютере" - скачать