Презентация Классификация моделей онлайн

Содержание слайда: Классификация моделей

Содержание слайда: Классификация моделей Виды моделей и признаки классификации : детерминированные и стохастические модели (по наличию случайного фактора); динамические и статические ( по фактору времени); одномерные и многомерные (по числу переменных); аналитические и численные (по характеру решений); вычислительные и аналоговые (по характеру используемой ВТ); физические и математические модели и др.

Содержание слайда: Зависимость Функциональная Стохастическая Функция Регрессия Функционал Корреляция Оператор Функция ООФ Sx x y ОЗФ Sy

Содержание слайда: Функционал совокупности функций ставит в соответствие совокупность чисел sin x cos x f(x)dx : f(x) = x . . . . . Оператор Если заданы два произвольных множества Sx и Sy и дан закон, в соответствии с которым любому x будет соответствовать вполне определенный y , то говорят, что задан оператор. Функция, Функционал и Оператор – отражают действие причинно-следственной связи. Стохастическая связь - это такая зависимость, при которой определенному значению x будет соответствовать множество y. x (y1, y2, y3,..., yn)

Содержание слайда: Логические уровни моделирования Х – “ Сократ-человек” F(х) - “Все люди-смертны” У=F(х) - “Сократ-смертен” Если неизвестен у, то дедукция. Если неизвестна F (х), то индукция. Если неизвестен х, то абдукция.

Содержание слайда: История моделирования Подобие и моделирование. Детерминированные системы (аналитические методы, линейные модели). Уравнения математической физики. Модели САР. Метод Монте-Карло. Статистические модели. Численные методы и модели вычислительной математики. Модели оптимального управления. Детерминированные многомерные модели. Модели математического программирования. Имитационное моделирование. Модели искусственного интеллекта. Модели детерминированного хаоса и фракталы.

Содержание слайда: Классификация задач управления. 1. Задачи детерминированного управления. u(t)=? y(t) z(t) Объект М М - измерительное устройство Дано Соотношения между z(t) и y(t) и между y(t) и u(t) . Цель Найти такое управление u(t), чтобы y(t) или z(t) были бы как можно ближе к желаемому.

Содержание слайда: 2. Задачи оценки. V(t) W(t) y(t) z(t) Объект М W(t) - вектор действующих на систему шумов. V(t) - вектор шумов измерений. Дано Соотношения между z(t) и y(t), V(t) y(t) и W(t) ; Статистическое описание V(t) и W(t). Проводятся замеры на некотором интервале времени Т. t - текущее время; t = T - задача фильтрации; t > T - задача предсказания или прогнозирования; t < T - задача сглаживания; Цель Найти такие оценки (tT), которые являются лучшими в некотором смысле.

Содержание слайда: 3. Задача стохастического управления. W(t) V(t) u(t)=? y(t) z(t) Объект М Дано Соотношения между z(t) и y(t), V(t) y(t) и u(t), W(t); Статистическое описание V(t) и W(t). Цель Найти такое управление u(t), чтобы некоторая оценка (t) была близка к желаемому.

Содержание слайда: 4. Задача идентификации. W(t) V(t) u(t) y(t) z(t) Объект ? М Дано Соотношения между z(t) и y(t), V(t) Статистическое описание V(t) и W(t). Измеряются z(t) и u(t) Цель Определить лучшую в некотором смысле модель объекта.

Содержание слайда: 5. Задача адаптивного управления. W(t) V(t) u(t)=? y(t) z(t) Объект ? М Дано Соотношения между z(t) и y(t), V(t) Статистическое описание V(t) и W(t). Измеряются z(t) и u(t) Цель Определить u(t), для которого некоторая оценка y(t) была бы близка к желаемому. Иерархия моделей. Экономические модели оптимизационные Обработка информации и управления задачи Физико-химические модели процессов

Содержание слайда: Методология построения детерминированных моделей Структура ошибка ошибка ошибка моделирования линеаризации агрегирования   Дифференциальные Дифференциальные уравнения в частных уравнения в частных производных производных ОДУ (нелинейные) (линейные) линеаризация агрегирование Информация о структуре (априорная) Объект Модель Информация об измерениях (апостериорная) Ст Оценивание порядка Данные Кванто- ру измере- вание к Оценивание параметров ний ту ра Оценивание состояний  обработка  ошибка ошибка измерения квантования

Содержание слайда: Математические схемы описания сложных систем. Проблема: сложная система реально представляется в виде совокупности разнородных математических моделей. Для оценки глобального поведения всей системы нужен единый подход к моделированию. Существующие математические схемы. 1. Непрерывные детерминированные модели. D-схема (Dynamic) Примером могут служить дифференциальные уравнения. 2. Дискретные детерминированные модели F-схема (Finita) Примером могут служить конечные автоматы (автоматы Мура) 3. Дискретные вероятностные модели P-схема (Probability) Примером могут служить вероятностные автоматы 4. Непрерывные вероятностные модели Q-схема (Queue) Системы массового обслуживания, системы управления запасами, теория очередей. 5. Агрегативные модели А-схема (Aggregate) Показано, что в терминах агрегативных моделей можно описать все остальные схемы.

Содержание слайда: Иерархия моделей

Содержание слайда: