Презентация Комбинаторные методы обработки информации онлайн

Содержание слайда: Лекция 2. Комбинаторные методы обработки информации Принцип суммы и произведения Размещения Перестановки Сочетания

Содержание слайда: Элементы комбинаторики Задачи, в которых составляются из конечного числа элементов различные комбинации и производится подсчет числа всех возможных комбинаций, составленных по некоторому правилу, называются комбинаторными, а раздел математики , занимающийся их решением, называется комбинаторикой.

Содержание слайда: Пример комбинаторной задачи. Сколькими способами 6 человек могут сесть на шесть стульев?

Содержание слайда:

Содержание слайда: Принцип произведения Пусть объект Х может быть выбран n способами и после каждого такого выбора объект Y может быть выбран m способами. Тогда пара «Х и Y» может быть выбрана mxn способами.

Содержание слайда: Виды комбинаций Всякая комбинация, объединяющая k каких-нибудь элементов из данных n элементов.

Содержание слайда: Виды комбинаций Без повторений С повторениями

Содержание слайда: Перестановки - это размещение из n элементов по n. Сколькими способами n разных объектов могут быть расположены на одной линии?

Содержание слайда: Задачи №1. Диета. Врач-диетолог порекомендовал Дим Димычу съедать на полдник какой-нибудь фрукт. В вазе имеется 6 груш, 4 яблока, 3 киви и 7 мандаринов. Сколькими способами можно выполнить предписание врача? №2. Эх, дороги! Пусть из пункта А в пункт В имеется 5 дорог, а из пункта В в пункт С – 6 дорог. Сколько существует различных вариантов проезда из пункта А в пункт С? Сколько существует различных вариантов проезда из пункта А в пункт В и обратно? Сколько существует различных вариантов проезда из пункта А в пункт В и обратно при условии, что дороги туда и обратно будут разными?

Содержание слайда: №4. День города. Из группы в 18 человек нужно выделить 5 человек для участия в митинге, посвященном Дню города. Сколькими различными способами это можно сделать? №4. День города. Из группы в 18 человек нужно выделить 5 человек для участия в митинге, посвященном Дню города. Сколькими различными способами это можно сделать? №5. Выборы. Из группы в 18 человек нужно выбрать старосту, зам.старосты и профорга. Сколькими способами это можно сделать, если один человек может занимать только один пост? №6. Лотерея. Покупая карточку лотереи «Спортлото», игрок должен зачеркнуть 6 из 36 возможных чисел от 1 до 36. Сколькими способами можно заполнить лотерейный билет?

Содержание слайда: №7. Телефон. Дим Димыч забыл 3 последние цифры номера телефона приятеля и помня лишь, что они различны набирает номер наудачу. Сколько времени ему потребуется на то, чтобы перебрать все возможные варианты, если на набор оной комбинации он тратит 3 секунды? №7. Телефон. Дим Димыч забыл 3 последние цифры номера телефона приятеля и помня лишь, что они различны набирает номер наудачу. Сколько времени ему потребуется на то, чтобы перебрать все возможные варианты, если на набор оной комбинации он тратит 3 секунды? №8. Сладкоежка. Сколькими способами можно выбрать 6 пирожных в кондитерской, в которой имеется 4 сорта пирожных?

Содержание слайда: №9. Игра в слова. Сколько различных слов можно составить из четырёх карточек с буквами «М», «А», «Р», «Т»? №9. Игра в слова. Сколько различных слов можно составить из четырёх карточек с буквами «М», «А», «Р», «Т»? Сколько различных слов можно составить из четырёх карточек с буквами «М», «А», «М», «А»? №10. Палиндромы. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?

Содержание слайда: Спасибо за внимание!