Презентация Корреляционный анализ. Парная корреляция онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Корреляционный анализ. Парная корреляция абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 37 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Корреляционный анализ. Парная корреляция
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:37 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.56 MB
- Просмотров:67
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№4 слайд
![Парная корреляция](/documents_6/b692f09f3da63aac3e4287a0ae4cef0b/img3.jpg)
Содержание слайда: Парная корреляция
Корреляционный анализ – метод установления статистических связей между выходными параметрами сложной системы.
Коэффициент парной корреляции является мерой тесноты линейной связи между двумя случайными величинами. В общем случае его величина меняется от 0 до 1. Если коэффициент = 0, то связь отсутствует, а если 1, то связь линейная.
№8 слайд
![Статистическая значимость](/documents_6/b692f09f3da63aac3e4287a0ae4cef0b/img7.jpg)
Содержание слайда: Статистическая значимость коэффициента
Для этого по выбранному уровню доверительной вероятности (для обычных технических расчетов принимается равной 0,95 или 0,99) и числу степеней свободы f=N-2 определяется критическое значение коэффициента парной корреляции (rкр).
Выбор значений rкр производится по таблице , имеющейся в приложении. В случае, если абсолютная величина коэффициента парной корреляции не меньше критического, то линейная связь между параметрами считается статистически значимой.
В противном случае линейная связь статистически не значима и, следовательно, необходимо переходить более сложным математическим зависимостям.
№10 слайд
![Анализ полученных результатов](/documents_6/b692f09f3da63aac3e4287a0ae4cef0b/img9.jpg)
Содержание слайда: Анализ полученных результатов
После установления статистически значимой линейной связи необходимо определить параметр, который будет определяться экспериментально, и по которому будет осуществляться оптимизация технологического процесса.
Оценку линейных связей параметров необходимо осуществлять с учетом абсолютного значения коэффициента парной корреляции.
При прочих равных условиях предпочтение отдается тем параметрам, для которых метод определения более прост или позволяет проводить измерения с высокой точностью.
Для упрощения анализ полученных результатов регрессионное уравнение может быть представлено в графическом виде.
№17 слайд
![Оценка статистической](/documents_6/b692f09f3da63aac3e4287a0ae4cef0b/img16.jpg)
Содержание слайда: Оценка статистической значимости гипотезы
Если (х1.....хl) – факторы, а (у1........уn) – опыты на точках, то:
где это число степеней свободы.
При наличии линейной связи проводят проверку по критерию Фишера:
Можно пользоваться корреляционным отношением:
где m – количество измерений
на одну точку
№20 слайд
![Сущность и теоретические](/documents_6/b692f09f3da63aac3e4287a0ae4cef0b/img19.jpg)
Содержание слайда: Сущность и теоретические основы метода
Метод канонических корреляций относится к статистическим методам анализа связей между массовыми явлениями и процессами. Если рассматривается зависимость между одним результативным показателем Y и одним фактором X, то речь идет о парной корреляции. Когда имеется несколько переменных X и одна переменная У, проводится множественный корреляционный анализ для установления и измерения степени связи между переменными. Каноническая корреляция — это распространение парной корреляции на случай, когда имеется несколько результативных показателей Y и несколько факторов X. Основная цель применения этого метода состоит прежде всего в поиске максимальных корреляционных связей между группами исходных переменных: показателями-факторами и результативными качественными показателями. Кроме того, метод канонических корреляций дает возможность сократить объем исходных данных за счет отсева малозначимых факторов.
№21 слайд
![Матрица значений исходных](/documents_6/b692f09f3da63aac3e4287a0ae4cef0b/img20.jpg)
Содержание слайда: Матрица значений исходных переменных
Х1, Х2, Xg — переменные факторы;
У1, Y2, Yp — результативные показатели.
Так как на практике количество факторов значительно превосходит количество результативных показателей, то будем предполагать, что р < g.
Каноническая корреляция — это корреляция между новыми компонентами (каноническими
переменными) U и V:
№22 слайд
![Подготовка информации и](/documents_6/b692f09f3da63aac3e4287a0ae4cef0b/img21.jpg)
Содержание слайда: Подготовка информации и вычисления канонических корреляций
По аналогии с парной корреляцией теснота связи между каноническими переменными будет определятся каноническими коэффициентами:
cov - некоторое число
Е – математическое ожидание величины.
Pij– совместная вероятность х и у.
var – дисперсия случайной величины (вспомним 2 случая среднеквадратических отклонения). var(х) = 0.
№23 слайд
![Вычисление канонических](/documents_6/b692f09f3da63aac3e4287a0ae4cef0b/img22.jpg)
Содержание слайда: Вычисление канонических коэффициентов корреляции
S12 , S21 – матрица взаимодействия х и у (размерность).
(S12 – g x p и S21 – p x g)
S21 – результат транспонирования S12 .
S11 – ковариационная матрица исходных переменных, ее размер g x g.
S22 – ковариантная матрица у, p x p.
№24 слайд
![Решение задачи необходимо](/documents_6/b692f09f3da63aac3e4287a0ae4cef0b/img23.jpg)
Содержание слайда: Решение задачи
необходимо решить уравнения:
U, V – векторы канонических переменных.
X, Y – матрицы исходных значений.
А, В – векторы коэффициентов.
Если предположить, что средние
значения канонических переменных U и V равны нулю, а их дисперсии равны единице, r
Для упрощения расчетов, считаем, что каждая из переменных имеет единичную дисперсию и нулевое математическое ожидание, следовательно знаменатель этого выражения = 1.
№25 слайд
![Находим максимальный](/documents_6/b692f09f3da63aac3e4287a0ae4cef0b/img24.jpg)
Содержание слайда: Находим максимальный коэффициент корреляции
воспользуемся способом множителей Лагранжа для нахождения условного экстремума (λ – множитель Лагранжа), продифференцируем функцию Лагранжа по компонентам векторов А и В и приравняем их к нулю, получим систему:
Домножим полученные выражения на λ и обратную матрицу соответсвенно, получим:
Умножив обе части на , получим
Рассуждая аналогично
№26 слайд
![Решение последнего уравнения](/documents_6/b692f09f3da63aac3e4287a0ae4cef0b/img25.jpg)
Содержание слайда: Решение последнего уравнения
Чтобы решить уравнение, необходимо найти характеристи-ческие корни и характеристические векторы. Из предположения, что р < g, вытекает, что размерность вектора В меньше размерности вектора А. Можно определить вектор А из 1 уравнения системы:
Для того чтобы найти компоненты вектора А, необходимо определить векторы В и .
Значения 2 находятся как собственные значения матрицы С:
Можно показать, что =r
№37 слайд
![Выводы Максимальный](/documents_6/b692f09f3da63aac3e4287a0ae4cef0b/img36.jpg)
Содержание слайда: Выводы
Максимальный коэффициент корреляции 0,701, что означает наличии тесной связи между факторами.
Сами факторы Y тесно связаны между собой (их корреляция 0,53), также высокую сязь имеют факторы Х1 и Х3 (0,52)
Второй коэффициент корреляции не велик и говорит о том, что другие линейные комбинации маловероятны.
В обеих линейных комбинациях наиболее значима величина Х3, коэффициенты при других величинах существенно меняются по величине и меняют знак, т.е. достоверно только влияние фактора Х3.
Для уточнения результатов следует повторить расчеты для других сочетаний факторных и результативных переменных, можно отбрасывать одну из переменных, и рассчитывать новые коэффициенты.
В случае определения канонических корреляций нет необходимости добиваться независимости исходных переменных.
Скачать все slide презентации Корреляционный анализ. Парная корреляция одним архивом:
Похожие презентации
-
Корреляционный анализ данных. Лекция 9
-
Планирование эксперимента для применения корреляционного анализа. Лекция 4
-
Планирование эксперимента для применения корреляционного анализа
-
Множественный корреляционный анализ
-
Элементы корреляционного анализа
-
Корреляционные методы криптоанализа поточных систем шифров
-
Понятие о корреляционном и регрессионном анализах
-
Корреляционно-регрессионный анализ
-
Сущность корреляционного анализа и область его применения
-
Дисперсионный и корреляционно-регрессионный анализ