Презентация Понятие о корреляционном и регрессионном анализах онлайн

Содержание слайда: Понятие о корреляционном и регрессионном анализах Выполнила Потеха Ольга Группа ОДЛ 15 с 2016 год

Содержание слайда: Понятие корреляционной и регрессионной связи Две (или более) случайных величины 1. Могут быть связаны функциональной зависимостью – для каждой независимой переменной X существует вполне определенное значение зависимой переменной Y. Строгая функциональная зависимость реализуется на практике редко, т.к. обе величины подвергаются еще и влиянию случайных факторов. 2. Могут быть связаны статистической зависимостью – изменение одной случайной величины приводит к изменению распределения другой случайной величины. Если статистическая зависимость проявляется в том, что при изменении одной величины изменяетсясреднее значение другой, такую зависимость называют корреляционной. 3. Могут быть независимы.

Содержание слайда: При изучении конкретных зависимостей между случайными величинами вводят понятия: При изучении конкретных зависимостей между случайными величинами вводят понятия: ·        факторные признаки или факторы - независимые или объясняющие переменные, причины. Могут быть случайными и неслучайными. Часто обозначаются X; ·        результативные признаки или показатели - объясняемые или зави­симые переменные. Являются случайными. Часто обозначаются Y. Иногда X и Y можно менять местами (т.е. не только изменение X вызывает изменение Y, но и наоборот, изменение Y вызывает изменение X) . Функциональная и корреляционная зависимость отличаются тем, что при функциональной зависимости, зная Х, можно вычислить величину Y. При корреляционной зависимости ус­танавливается лишь тенденция изменения Y при изменении X. Корреляционный и регрессионный анализы имеют общие методы обработки данных, но отличаются своими целями.                                                    В корреляционном анализе оценивается наличие и глубина (сила) статистической  свя­зи, в регрессионном анализе оценивается форма статистической связи между случайными величинами. Если не известно, какой их признаков зависимый, а какой - независимый, или же это безразлично, то X и Y равноправны, т.е. каждый из признаков может рассматриваться как независимый или как зависимый. В этом случае говорят, что X и Y коррелированны (имеют связи корреляцион­ного типа) в широком смысле. Если переменные не равноправны, т.е. четко ясно, какая из них причина, а какая  следствие, то говорят о рег­рессионной зависимости.

Содержание слайда: Регрессия - это односторонняя стохастическая зависимость, когда одна из переменных служит причиной для изменения другой. Регрессия - это односторонняя стохастическая зависимость, когда одна из переменных служит причиной для изменения другой. Например, при изучении потребления электроэнергии (Y) в зависимости от объема производства (X) речь идет об односторонней связи, следова­тельно, о регрессии. Существуют особенности, связанные с постановкой задачи: ·        если изучают стохастическую зависимость Y от X, то устанавливают рег­рессию Y на X, т.е. Y=f(X); ·        если изучают стохастическую зависимость X от Y - то устанавливают регрессию X на Y, т.е. Х=g(Y). Например, изучается влияние стоимости товара  на спрос и влияние спроса на стоимость товара. Здесь и стоимость, и спрос могут быть зависимой и независимой переменными в зависимости от постановки задачи. Могут быть ситуации, когда обратная регрессия не имеет фи­зического смысла, например, урожайность зависит от количества осадков, обратная зависимость бессмысленна.

Содержание слайда:  Виды регрессий и корреляций При изучении взаимосвязи факторных и результативных признаков могут быть следующие случаи:  а) X и Y — случайные величины;  б) Х- неслучайная величина, Y - случайная величина. Виды корреляции классифицируются по следующим признакам: а) по характеру корреляции: ·        положительная (или равнонаправленная, прямая корреляция); ·        отрицательная (или обратная корреляция); б) по числу переменных: ·        простая или парная корреляция (две переменных X и Y); ·        множественная корреляция (рассматривается связь более двух переменных); ·        частная корреляция (рассматривается связь между двумя переменными при фиксированном влиянии других переменных); в) по форме связи: ·        линейная корреляция; ·        нелинейная корреляция; г) по типу связи признаков: ·        непосредственная корреляция; ·        косвенная корреляция; ·        ложная корреляция.

Содержание слайда: Виды регрессии классифицируются по следующим признакам: а)  по числу переменных, учитываемых в регрессии: ·        простая регрессия (парная – рассматриваются две переменных); ·        множественная, или частная регрессия (рассматривается более двух переменных); б) по форме зависимости между факторными и результирующими признаками: ·        линейная регрессия (признаки связаны линейной зависимостью); ·        нелинейная регрессия (признаки связаны нелинейной зависимостью); в)  по характеру регрессии (имеет смысл только для простой линейной регрессии): ·        положительная регрессия; ·        отрицательная регрессия; г) по типу связи факторных и результирующих признаков: ·        непосредственная регрессия - причина прямо воздействует на следствие; ·        косвенная регрессия, Y и X не состоят в прямой зависимости, а определяются общей для них причиной через третью перемен­ную; ·        нонсенс-регрессия (абсурдная).

Содержание слайда: Задачи корреляционного и регрессионного анализа 1. Задачи корреляционного анализа:     а) определяет степень  связи двух и более признаков;             б) определяет факторы оказывающее наибольшее влияние на результирующий признак Y. 2. Задачи регрессионного анализа:     а) устанавливает форму зависимости (для случая парной регрессии – убывающая или возрастающая);     б) определяет вид функции регрессии;     в) оценивает неизвестные значения зависимой переменной Y (можно воспроизвести значение Y при заданных значениях X внутри рассматриваемого интерва­ла (интерполяция) и вне интервала (экстраполяция)). Ход рассуждений, постановка задачи, получаемые результаты в корреляционном и регрессионном анализе различны, но очень часто эти два вида анализа проводятся параллельно на одном и том же массиве исходных данных.

Содержание слайда: Корреляция Корреляционный анализ используется для численной оценки силы связи между случайными величинами (признаками), которые характеризует некоторый реальный процесс. В общем виде задача выявления и оценки силы стохастической связи не решена до сих пор. Корреляционная связь это частный случай стохастической зависимости,  которая существует между значениями одного из признаков (принятого за независимый) и группо­выми средними значениями другого (зависимого) признака. Чаще всего корреляционная связь характери­зуется выборочным коэффициентом корреляцииr, который характе­ризует степень линейной функциональной зависимости между случайными величинами Х и Y.