Презентация Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2 онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2 абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 20 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:20 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:104.37 kB
- Просмотров:69
- Скачиваний:2
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Исследовательская работа на тему „Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2 “
МАОУ КУГ №1 – Универс
Профильнгая лаборотория математики
г.Красноярск
Выполнила :Исаенко Ю.А.
№2 слайд
Содержание слайда: Цель и задачи:
Цель: изученить некоторые свойства квадратных матриц размерности 2х2 .
Задачи:
1.Исследовать некоторые свойства матриц
2.Исследовать справедливость некоторых формул сокращенного умножения для квадратных матриц размерности 2х2
3.Исследовать справедливость свойства возведение в степень произведения квадратных матриц размерности 2х2 .
№3 слайд
Содержание слайда: Обьект исследования - матрицы
Матрица-это прямоугольная таблица специального вида, состоящая из n строк и m столбцов, заполненная числами.
Например:
Матрица А называется
матрицей размера mхn,
числа aij называются ее
элементми ,где i показывает
номер строки , j - номер столбца
Е=
№4 слайд
Содержание слайда: Виды матриц.
Если в матрице число строк равно числу столбцов, то матрица называется квадратной.
№5 слайд
Содержание слайда: 1.Умножение матрицы на число
Для того чтобы умножить матрицу размерностью (m x n) надо каждый элемент матрицы умножить на число.
Например:
Справедливо переместительное свойство
Ak=kA
№6 слайд
Содержание слайда: 2.Сумма (разность) матриц
Складываются соответствующие элементы матриц. Количество суммируемых матриц может быть произвольным. Для сложения матриц матрицы должны быть одной размерности m x n.
№7 слайд
Содержание слайда: Умножение матриц.
Чтобы одну матрицу можно было умножить на другую матрицу нужно, чтобы число столбцов первой матрицы равнялось числу строк второй матрицы.
Умножение выполняется по следующему алгоритму:
№8 слайд
Содержание слайда: Исследование некоторых свойств матриц
Выведем формулу для возведения матрицы X в n-ую степень.
Исходя из вышеописанных примеров, предполагаем, что общей формулой будет
(1)
№9 слайд
Содержание слайда: Докажем истинность формул с помощью метода математической индукции
2)В предположении ,что (1) верна для n=N докажем ,что формула(1) верна для n=N+1
Итак , .Значит, формула(1) верна для всех значений x€ N
№10 слайд
Содержание слайда: Формула для возведения матрицы Y в n-ую степень.
Выведем формулу для возведения матрицы Y в n-ую степень.
№11 слайд
Содержание слайда: Выведем формулу для возведения суммы матриц X и Y в n-ую степень.
№12 слайд
Содержание слайда: Докажем истинность формулы (3) с помощью метода математической индукции
№13 слайд
Содержание слайда:
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда:
№16 слайд
Содержание слайда: В итоге получаем условие, при котором выполняется равенство (X+Y)2=X2+2XY+Y2
Это будет пропорция:
( k,g, m-z≠0)
№17 слайд
Содержание слайда: Проверим истинность формулы для особого случая, когда (k,g,m-n=0)
Тогда матрица Y имеет вид
№18 слайд
Содержание слайда:
№19 слайд
Содержание слайда: Исследование показали что все выводы сделанные для квадрата суммы двух матриц 2х2 ,справедливы и для квадрата разности таких матриц
№20 слайд
Содержание слайда: Результат:
1.В общем случае для квадратных матриц порядка 2х2 формулы квадрата суммы ,квадрата разности, разности квадратов не являются истинными ,но при этом формулы истинны если выполняются пропорция.
Скачать все slide презентации Квадрат суммы и квадрат разности для матриц размером 2х2 одним архивом:
