Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
13 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
2.97 MB
Просмотров:
56
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![](/documents_6/5a3a373ffe9d21242e5db513db275508/img0.jpg)
№2 слайд![Эпиграф урока С точки зрения](/documents_6/5a3a373ffe9d21242e5db513db275508/img1.jpg)
Содержание слайда: Эпиграф урока:
«С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системой нумерации.»
Успенский Я. В.,
русский математик
№3 слайд![Испокон веков целью](/documents_6/5a3a373ffe9d21242e5db513db275508/img2.jpg)
Содержание слайда: Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Ряд явлений природы помогает описать именно логарифмическая зависимость. Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является логарифмическая спираль.
Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Ряд явлений природы помогает описать именно логарифмическая зависимость. Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является логарифмическая спираль.
№4 слайд![Уравнение логарифмической](/documents_6/5a3a373ffe9d21242e5db513db275508/img3.jpg)
Содержание слайда: Уравнение логарифмической спирали в полярной системе координат имеет вид
Уравнение логарифмической спирали в полярной системе координат имеет вид
, где
Переписав уравнение в виде
мы увидим, что величина полярного угла пропорциональна логарифму радиус-вектора. Отсюда и происходит название логарифмическая спираль.
№5 слайд![Спираль в одну сторону](/documents_6/5a3a373ffe9d21242e5db513db275508/img4.jpg)
Содержание слайда: Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, напротив, закручивается, стремясь к нему, но не достигая.
Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, напротив, закручивается, стремясь к нему, но не достигая.
Так почему мы в качестве примера логарифмической зависимости в природе выбрали именно логарифмическую спираль?
№6 слайд![Известно, что живые существа](/documents_6/5a3a373ffe9d21242e5db513db275508/img5.jpg)
Содержание слайда: Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы. При этом чаще всего они растут во всех направлениях – взрослое существо и выше и толще детёныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с
Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы. При этом чаще всего они растут во всех направлениях – взрослое существо и выше и толще детёныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с
её первоначальной формой.
№7 слайд![А такой рост может](/documents_6/5a3a373ffe9d21242e5db513db275508/img6.jpg)
Содержание слайда: А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или её некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога таких млекопитающих, как архары, закручены по логарифмической спирали. Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста.
№8 слайд![Один из наиболее](/documents_6/5a3a373ffe9d21242e5db513db275508/img7.jpg)
Содержание слайда: Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям
№9 слайд![По логарифмическим спиралям](/documents_6/5a3a373ffe9d21242e5db513db275508/img8.jpg)
Содержание слайда: По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики,в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
№10 слайд![В подсолнухе семечки](/documents_6/5a3a373ffe9d21242e5db513db275508/img9.jpg)
Содержание слайда: В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.
№11 слайд![Логарифмические линии в](/documents_6/5a3a373ffe9d21242e5db513db275508/img10.jpg)
Содержание слайда: Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали.
Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали.
Его навязчивой идеей стала картина Вермеера «Кружевница», репродукция которой висела в кабинете его отца. Много лет спустя Сальвадор Дали попросил в Лувре разрешение написать копию с этой картины. Затем попросил киномеханика показать на экране репродукцию нарисованной копии. Он объяснил, что, пока не написал эту копию, в сущности, почти ничего не понимал в «Кружевнице», и ему понадобилось размышлять над этим вопросом целое лето, чтобы осознать наконец, что он инстинктивно провёл на холсте строгие логарифмические кривые.
№12 слайд![Логарифмическую спираль можно](/documents_6/5a3a373ffe9d21242e5db513db275508/img11.jpg)
Содержание слайда: Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре.
№13 слайд![Иоганн-Вольфганг Гёте считал](/documents_6/5a3a373ffe9d21242e5db513db275508/img12.jpg)
Содержание слайда: Иоганн-Вольфганг Гёте считал :
Логарифмическая спираль есть математический символ жизни и духовного развития.