Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
10 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
70.50 kB
Просмотров:
86
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Логические законы Логические](/documents/12b331deecce3db552c68196350459ec/img0.jpg)
Содержание слайда: Логические законы
Логические законы и правила преобразования логических выражений
№2 слайд![Равносильность Логические](/documents/12b331deecce3db552c68196350459ec/img1.jpg)
Содержание слайда: Равносильность
Логические выражения называются равносильными, если их истинностные значения совпадают при любых значениях, входящих в них логических переменных.
В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих производить равносильные преобразования логических выражений. Приведем соотношения, отражающие эти законы.
№3 слайд![Аналоги математических](/documents/12b331deecce3db552c68196350459ec/img2.jpg)
Содержание слайда: Аналоги математических законов
1. Закон двойного отрицания:
А = A
Двойное отрицание исключает отрицание.
2. Переместительный (коммутативный) закон:
— для логического сложения:
А v B = B v A;
— для логического умножения:
A&B = B&A.
Результат операции над высказываниями не зависит от того, в каком порядке берутся эти высказывания.
В обычной алгебре a + b = b + a, a x b = b x a.
№4 слайд![Аналоги математических](/documents/12b331deecce3db552c68196350459ec/img3.jpg)
Содержание слайда: Аналоги математических законов
3. Сочетательный (ассоциативный) закон:
— для логического сложения:
(A v B) v C = A v (B v C);
— для логического умножения:
(A&B)&C = A&(B&C).
При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать.
В обычной алгебре:
(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c,
а x (b x c) = a x (b x c) = a x b x c.
№5 слайд![Аналоги математических](/documents/12b331deecce3db552c68196350459ec/img4.jpg)
Содержание слайда: Аналоги математических законов
4. Распределительный (дистрибутивный) закон:
— для логического сложения:
(A v B)&C = (A&C) v (B&C);
— для логического умножения:
(A&B) v C = (A v C)&(B v C).
Определяет правило выноса общего высказывания за скобку.
В обычной алгебре:
(a + b) x c = a x c + b x c.
№6 слайд![Законы де Моргана . Закон](/documents/12b331deecce3db552c68196350459ec/img5.jpg)
Содержание слайда: Законы де Моргана
5. Закон общей инверсии (законы де Моргана):
— для логического сложения
` А v B = A & B ;
— для логического умножения:
А & B = A v B
6. Закон идемпотентности ( от латинских слов idem — тот же самый и potens —сильный; дословно — равносильный):
— для логического сложения:
A v A = A;
— для логического умножения:
A & A = A.
Закон означает отсутствие показателей степени.
№7 слайд![Законы констант . Законы](/documents/12b331deecce3db552c68196350459ec/img6.jpg)
Содержание слайда: Законы констант:
7. Законы исключения констант:
— для логического сложения:
A v 1 = 1, A v 0 = A;
— для логического умножения:
A & 1 = A, A & 0 = 0.
8. Закон противоречия:
A & A = 0.
Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.
9. Закон исключения третьего:
A v A = 1.
Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано.
№8 слайд![Неочевидные законы . Закон](/documents/12b331deecce3db552c68196350459ec/img7.jpg)
Содержание слайда: Неочевидные законы:
10. Закон поглощения:
— для логического сложения:
A v (A&B) = A;
— для логического умножения:
A & (A v B) = A.
11. Закон исключения (склеивания):
— для логического сложения:
(A&B) v ( A&B) = B;
— для логического умножения:
(A v B)&( A v B) = B.
№9 слайд![Задания для самостоятельного](/documents/12b331deecce3db552c68196350459ec/img8.jpg)
Содержание слайда: Задания для самостоятельного выполнения
3.22. Какое тождество записано неверно:
1) X v X = 1;
2) X v X v X v X v X v X = 1;
3) X & X & X & X & X = X.
3.23. Определите, каким законам алгебры чисел (сочетательному; переместительному; распределительному; аналога нет) соответствуют следующие логические тождества:
а) А v B = B v A;
б) (A&B)&C = A&(B&C);
в) А v (В&С) = (А v В)&(А v С);
г) (A v B)&C = (A&C) v (B&C).
3.24. Логическое выражение называется тождественно-ложным, если оно принимает значения 0 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Упростите следующее выражение и покажите, что оно тождественно-ложное.
(А&B&B ) v (A&A ) v (B&C&C ).
№10 слайд![Задания для самостоятельного](/documents/12b331deecce3db552c68196350459ec/img9.jpg)
Содержание слайда: Задания для самостоятельного выполнения
3.25. Логическое выражение называется тождественно-истинным, если оно принимает значения 1 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Упростите следующее выражение и покажите, что оно тождественно-истинное.
(А&B&C ) v (A&B&C) v (A&B) .
3.26. Упростите логические выражения. Правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходных и полученных логических формул.
а) А v ( A&В);
б) А&( Av В);
в) (A v B)&( Bv A)&( CvB).