Презентация Математичне моделювання міграції радіонуклідів при плановій фільтрації підземних вод онлайн

Содержание слайда: Математичне моделювання міграції радіонуклідів при плановій фільтрації підземних вод Кваліфікаційна робота

Содержание слайда: Мета роботи Побудувати чисельне конформне відображення криволінійного чотирикутника на параметричний прямокутник; Розв’язати задачу фільтрації і розрахувати поле швидкостей; Розрахувати зміну концентрації забруднень при фільтрації підземних вод між двома водними басейнами; Проаналізувати отримані результати та зробити висновки.

Содержание слайда: Дослідники в даній галузі Питаннями дослідження процесів масопереносу розчинених в фільтраційному потоці речовин займались багато наукових шкіл, зокрема: Санкт-Петербурзька (С.І.Нумеров, О.Н.Патрашев та ін.); Московська (М.М.Веригін, Б.С.Шержуков, В.М.Ніколаєвський, Ф.Н.Бочевер та ін.); Київська (В.І.Лаврик, І.І.Ляшко, С.І.Ляшко, А.А.Глущенко, І.В.Сергієнко, В.В.Скопецький, В.С.Дейнека, О.Я.Олійник, В.Л.Поляков, В.М.Булавацький та ін.); Львівська (Я.Г.Савула, Г.А.Шинкаренко, Я.Й.Буряк) Новосибірська (Є.Я.Чапля, О.Ю.Чернуха); Рівненська (А.П.Власюк, А.Я.Бомба та ін.).

Содержание слайда: Актуальність Дана задача є актуальною в даний час, оскільки вона дає змогу прогнозувати розподіл переносу радіонуклідів по області фільтрації між двома водними басейнами при заданих вхідних даних і робити відповідні висновки. Необхідність математичного моделювання переносу радіонуклідів потрібно тому, що для вивчення процесів забруднення підземних вод різними речовинами потрібно знати основні гідродинамічні характеристики підземного водного потоку: фільтраційну витрату, швидкість фільтрації, пористість, коефіцієнт фільтрації й ін. Проведення натурних експериментів для визначення основних фільтраційних характеристик є досить складним і дорогим процесом, тому більш ефективним й надійним способом є розрахунковий метод із застосуванням математичного моделювання.

Содержание слайда: Постановка задачі

Содержание слайда: Математична модель задачі

Содержание слайда: Математична модель задачі в змінних () Запишемо задачу (1) - (8) в нових незалежних змінних φ, ψ та використавуючи ЛОС Самарського, розчепимо її на дві задачі. Поздовжня прогонка:

Содержание слайда: Математична модель задачі в змінних () Поперечна прогонка:

Содержание слайда: Обчислювальний алгоритм розв'язку задачі Розв’язання поставленої задачі включає в себе наступні етапи: І. Будуємо чисельне конформне відображення криволінійного чотирикутника на параметричний прямокутник. ІІ. Визначаємо координати (x,y) гідродинамічної сітки фільтраційного потоку; ІІІ. Знаходимо швидкість фільтрації V(x,y), через компоненти вектора швидкості фільтрації Vx та Vy. ІV. Визначаємо поле концентрацій с1(x,y,t) та с2(x,y,t).

Содержание слайда: Обчислювальний алгоритм розв’язку задачі де коефіцієнти визначаються таким чином:

Содержание слайда: Обчислювальний алгоритм розв’язку задачі Запишемо різницеву схему (25) в прогоночному вигляді де Розв′язок задачі на к+1/2 часовому шарі має вигляд: де

Содержание слайда: Обчислювальний алгоритм розв’язку задачі Запишемо (10-16) у дискретному вигляді, використавши неявну різницеву схему.

Содержание слайда:

Содержание слайда: Обчислювальний алгоритм розв’язку задачі Запишемо (17-21) у дискретному вигляді, використавши неявну різницеву схему.

Содержание слайда:

Содержание слайда: Обчислювальний алгоритм розв’язку задачі Запишемо (18-24) у дискретному вигляді, використавши неявнуу різницеву схему.

Содержание слайда:

Содержание слайда: Програмна реалізація

Содержание слайда: Програмна реалізація

Содержание слайда: Програмна реалізація

Содержание слайда: Чисельні експерименти

Содержание слайда: Чисельні експерименти

Содержание слайда: Чисельні експерименти

Содержание слайда: Чисельні експерименти

Содержание слайда: Дякую за увагу