Презентация Методы решения систем нелинейных уравнений онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Методы решения систем нелинейных уравнений абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 33 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:33 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:614.03 kB
- Просмотров:136
- Скачиваний:10
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Методы решения систем нелинейных уравнений
Лекция
№2 слайд
Содержание слайда: Постановка задачи
Решить систему нелинейных уравнений:
№3 слайд
Содержание слайда: Этапы решения
Исследовать существование и единственность решения
Выбрать начальное приближение к корню
Вычислить отдельные корни с заданной точностью (реализация возможна в различных программных продуктах)
№4 слайд
Содержание слайда: Существование и единственность решения.
№5 слайд
Содержание слайда: Существование и единственность решения.
№6 слайд
Содержание слайда: Существование и единственность решения.
№7 слайд
Содержание слайда: Этап 3
предполагается, что система нелинейных уравнений имеет вещественное решение на заданном интервале
Определено начальное приближение к корню x0, y0
Дальнейшее уточнение корня производится итерационными методами
№8 слайд
Содержание слайда:
№9 слайд
Содержание слайда:
№10 слайд
Содержание слайда: Метод Гаусса - Зейделя
Алгоритм поиска решения задается формулами
x n+1= φ1(xn,yn);
yn+1= φ2(xn+1,yn).
№11 слайд
Содержание слайда: Методы решения
систем нелинейных уравнений
Общий вид системы нелинейных уравнений:
F1(x1, x2, x3, …, xn) = 0
F2(x1, x2, x3, …, xn) = 0
………………………….
Fn(x1, x2, x3, …, xn) = 0
№12 слайд
Содержание слайда: Метод Якоби
x1m+1 = f1(x1m, x2m, x3m, …, xnm)
x2m+1 = f2(x1m, x2m, x3m, …, xnm)
x3m+1 = f3(x1m, x2m, x3m, …, xnm)
………………………………..
xnm+1 = fn(x1m, x2m, x3m, …, xnm)
№13 слайд
Содержание слайда: Метод Гаусса - Зейделя
x1m+1 = f1(x1m, x2m, x3m, …, xnm)
x2m+1 = f2(x1m+1, x2m, x3m, …, xnm)
x3m+1 = f3(x1m+1, x2m+1, x3m, …, xnm)
……………………………………..
xnm+1 = fn(x1m+1, x2m+1, x3m+1, …, xnm)
№14 слайд
Содержание слайда: Пример 1
Дана система
Построим графики этих уравнений
№15 слайд
Содержание слайда: Пример 1
№16 слайд
Содержание слайда: Пример 1
Приведем систему к виду
№17 слайд
Содержание слайда: Пример 1
Результаты расчетов:
№18 слайд
Содержание слайда: Пример 1
№19 слайд
Содержание слайда: Пример 1
№20 слайд
Содержание слайда: Пример 1
№21 слайд
Содержание слайда: Пример 1
№22 слайд
Содержание слайда: выводы
Вычисления в методе последовательных приближений просты
Однако сложно найти такую систему которая была бы эквивалентна исходной системе и одновременно обеспечивала бы сходимость
№23 слайд
Содержание слайда: Метод Ньютона
Это точный аналог одномерного метода Ньютона, т.е. одноточечный метод в котором используется производная
В многомерном случае необходимо уметь вычислять градиенты всех функций системы
№24 слайд
Содержание слайда: Метод Ньютона
Запишем систему двух уравнений с двумя неизвестными в векторной форме:
№25 слайд
Содержание слайда: Метод Ньютона
Обобщая формулу Ньютона на многомерный случай получим:
№26 слайд
Содержание слайда: Метод Ньютона
№27 слайд
Содержание слайда: Операции с матрицами
№28 слайд
Содержание слайда: Пример 1 (метод Ньютона)
Применим метод к исходной системе
№29 слайд
Содержание слайда: Пример 1 (метод Ньютона)
Найдем матрицу, обратную к матрице производных:
№30 слайд
Содержание слайда: Пример 1 (метод Ньютона)
Окончательно получим итерационную схему
№31 слайд
Содержание слайда: Пример 1 (метод Ньютона)
№32 слайд
Содержание слайда: Пример 1 (метод Ньютона)
№33 слайд
Содержание слайда: Решить уравнение
Используя численные методы (дихотомии, хорд, Ньютона)
Скачать все slide презентации Методы решения систем нелинейных уравнений одним архивом:
