Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
15 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
1.00 MB
Просмотров:
65
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Метод конечных разностей;
Метод конечных разностей;
Метод контрольных объемов;
Метод конечных элементов;
Метод сглаженных частиц;
Метод с использованием функции распределения вероятностей.
№2 слайд
Содержание слайда: Метод контрольных объемов
Дискретизация – преобразование непрерывной функции в дискретную.
ANSYS CFX использует метод конечных объемов на основе элементов дискретизации пространственной области с использованием сетки. Сетка нужна для построения конечных объемов, которые используются для применения законов сохранения соответствующих величин, таких как масса, импульс и энергия. Сетка трехмерна, но для простоты рассмотрим двухмерную.
Построение сеточной модели – дискретизация пространства.
Задание временного шага – дискретизация времени.
№3 слайд
Содержание слайда: Типичная двумерная сетка
Все переменные решения и свойства текучей среды хранятся в узлах Node (вершины сетки). Контрольный объем Control Volume (заштрихованная область) строится вокруг каждого узла сетки следующим образом: контрольный объем ограничивается линиями, соединяющими центры ребер (т. 1) и центры граней Element Center (т. 2) сеточных элементов Element, окружающих узел Node (т. 0).
№4 слайд
Содержание слайда: Методология метода конечного объёма
Для иллюстрации методологии метода конечного объема рассмотрим уравнения сохранения массы, импульса, выраженные в декартовых координатах:
№5 слайд
Содержание слайда: Методология метода конечного объёма
№6 слайд
Содержание слайда: Методология метода конечного объёма
Объемные интегралы дискретизируются в каждом секторе Sector сеточного элемента Element и накапливаются в контрольном объеме Control Volume, к которому принадлежит сектор.
Поверхностные интегралы дискретизируются в точках интегрирования (ipn), расположенных в центре грани каждого сегмента сеточного элемента.
№7 слайд
Содержание слайда: Методология метода конечного объёма
После дискретизации объемных и поверхностных интегралов интегральные уравнения преобразуются:
№8 слайд
Содержание слайда: Решение линеаризованных уравнений
(метод итерационного приближения)
№9 слайд
Содержание слайда: Критерий итерационной сходимости
Реальный вычислительный процесс всегда должен заканчиваться при конечном значении k, поэтому возникает проблема выбора условия окончания итераций – величины критерия сходимости Δ.
1. Абсолютное изменение параметра на соседних шагах итерационного процесса
| xk – xk-1 | ≤ Δ;
2. Относительное изменение параметра на соседних шагах
| (xk – xk-1) / xk | ≤ Δ;
где Δ – заданное пользователем малое значение, определяющая точность нахождения решения.
Критерий итерационной сходимости – мера локального дисбаланса или невязка каждого уравнения в контрольном объеме.
№10 слайд
Содержание слайда: Общая блок-схема итерационных алгоритмов
№11 слайд
Содержание слайда: Выбор величины критерия итерационной сходимости
Численное решение уравнений до достижения установленного критерия итерационной сходимости Δ определяет точность расчета:
Δ > 10-4 – достаточная точность для получения качественного понимания поля течения;
Δ = 10-4 – относительно неточный расчет, но может быть достаточным для многих инженерных задач. Эта величина по умолчанию установлена в ANSYS CFX.
10-4 < Δ < 10-6 – хорошая сходимость, и, как правило, достаточная для большинства технических задач.
Δ ≤ 10-6 – точный расчет, применяется для геометрически чувствительных элементов (расчета в переходных областях при резком сужении или расширении канала, при расчете пограничного слоя и т.д.). Зачастую на практике невозможно достичь такого уровня точности.
№12 слайд
Содержание слайда: Реализация итерационного алгоритма
в ANSYS CFX
Решение набора линеаризованных уравнений для каждого контрольного объема на каждом итерационном шаге:
[A][φ]=[b],
где [А] – коэффициенты перед неизвестными;
[φ] – неизвестные;
[b] – свободные члены.
Пусть ɸ0 – начальное приближение для неизвестных;
ɸ’ – поправка решения;
n – текущий шаг интегрирования.
№13 слайд
Содержание слайда: Система может быть решена итеративно с использованием начального приближения, которое корректируется поправкой на каждом шаге для достижения более точного значения:
Система может быть решена итеративно с использованием начального приближения, которое корректируется поправкой на каждом шаге для достижения более точного значения:
φn+1 = φn + φ’,
где φ’ – решение следующего уравнения,
Aφ’ = b – Aφn.
При повторении указанных действий решение достигает требуемого уровня точности Δ, определённого пользователем:
где n – номер итерации;
N – общее число конечных элементов;
φ – решение.
№14 слайд
Содержание слайда: Графики итерационной сходимости
№15 слайд
Содержание слайда: Устранение проблем со сходимостью
Если имеются проблемы со сходимостью, необходимо найти их источник, не принимая полученные результаты.
В первую очередь надо понять какой характер она носит ошибка, глобальный или локальный.
1. Сравните RMS (средние) и MAX (максимальные) невязки уравнений, имеющих плохую сходимость.
Если MAX невязка превышает RMS более чем на порядок, это обычно свидетельствует о локальной проблеме сходимости (сетка, ГУ, НУ).
2. Выяснение расположения этой локализации в расчетной области является первым этапом решения проблемы. Для этого в постпроцессоре необходимо создать локализацию (например, изоповерхность) с невязкой (Resedual) в качестве переменной. Чтобы получить массив невязок в файле результатов необходимо в постпроцессоре в объекте Output Control задействовать соответствующую опцию (Results/Output Equation Reseduals/All).
3. Если область с максимальными невязками находится далеко как от интересующей области, так и от выходной границы (Outlet), то решение можно считать корректным.
4. При глобальной проблеме – необходима корректировка задачи.