Презентация Определение арифметической и геометрической прогрессий онлайн

Содержание слайда: «Определение арифметической и геометрической прогрессий» Учитель математики МБОУ «СОШ № 4» г.Корсаков Сахалинской области Бурдюгова С.В.

Содержание слайда: 1.Привитие интереса к предмету. 1.Привитие интереса к предмету. 2. Развитие математического мышления. 3.Увидеть связь математики с реальной действительностью. 4.Продолжить учиться применять свои знания в нестандартных ситуациях.

Содержание слайда: 1. Найти пятый, десятый член последовательности 1. Найти пятый, десятый член последовательности 2. Является ли членом последовательности уn= 5n число 625? 3. Найти номер члена последовательности равного –25. an = n2 – 10n 4. Перечислить члены последовательности, стоящие между х n-2 и x n+2. 5.Какие способы задания последовательности вы знаете? 6.Как геометрически изобразить последовательность? 7.Конечна или бесконечна последовательность чисел а) кратных числу 150 б) делителей числа 150

Содержание слайда: 1. Последовательность задана рекуррентной формулой I в. аn+1 = аn– 4, а1 = 5 Найти: а2 II в. аn+1 = 5 + аn , а1 = 5 Найти: а2 2. Постройте график последовательности I в. yn= n2 – 3 II в. yn= n2 – 7 3. Запишите одну из возможных формул n-го члена I в. 1,4,9,16,25, II в. 1,3,5,7,9 4. Найдите члены последовательности yn = 3 + 2-n I в. третий II в. Пятый 5. Найдите начиная с какого номера все члены последовательности (хn) будут больше заданного числа А I в. Xn = 3n – 4, A= 12 II в. Xn = 3 – 2n , A= -6

Содержание слайда: Арифметическая Геометрическая Задача Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду - 3 плитки, во втором - 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2 плитки. Сколько плиток понадобиться для седьмого ряда?

Содержание слайда: Вопросы к задачам 1) Записать последовательность в соответствии с условием задачи. 2) Записать эту же последовательность с помощью таблицы 3) Найти разность d между предыдущим и последующим членами в 1 задаче и частное от деления q последующего члена на предыдущий во 2-ой задаче 4) Задать эти последовательности рекуррентным способом 5) Дать определение арифметической ( геометрической) прогрессий 6) Найти среднее арифметическое ( геометрическое) чисел 2 и 8 записать найденное число с данными в порядке возрастания. Образуют ли эти числа арифметическую ( геометрическую) прогрессии? 7) Справедлива ли такая зависимость для трех последовательных членов рассматриваемых последовательностей 8) Доказать , что для членов арифметической прогрессии справедлива закономерность : an+1= (an + an+2)/2 , для членов геометрической прогрессии bn+1= bn bn+2

Содержание слайда:

Содержание слайда: (Начало нашей эры ) (Начало нашей эры ) Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры , своего подданного СЕТУ , чтобы наградить его за остроумную выдумку . СЕТА , издеваясь над царем , потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зерно , за вторую- 2 зерна , за третью- 4 зерна и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую ,,скромную,, награду. Однако оказалось , что царь не в состоянии выполнить желание СЕТЫ , так как нужно было выдать количество зерен равное сумме геометрической прогрессии 1,2, ЕЕ сумма равна Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности ЗЕМЛИ.

Содержание слайда: ЗАДАЧА

Содержание слайда: ГАУСС, КАРЛ ФРИДРИХ Немецкий математик, астроном и физик. Родился 30 апреля 1777 в Брауншвейге. Необыкновенные способности к математике и иностранным языкам проявились у Карла еще в детстве. Восьмилетний мальчик поразил учителя, сосчитав необычным образом сумму целых чисел от 1 до 100: он сообразил, что сумма пар чисел, равноудаленных от концов, одинакова: 1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 =... = 50 + 51 = 101, и что таких пар ровно 50, поэтому искомая сумма равна 101*50 = 5050. Сам того не подозревая, Гаусс переоткрыл формулу для определения суммы членов арифметической прогрессии.

Содержание слайда:

Содержание слайда:

Содержание слайда: Еще быстрее увеличилось бы количество растений мака, если бы каждое маковое зерно давало новое растение. Еще быстрее увеличилось бы количество растений мака, если бы каждое маковое зерно давало новое растение. В 1 головке содержится примерно 3000 маковых зерен Через 5 лет число потомков одного растения равнялось бы 30005= 243 000 000 000 000 000. Это примерно по 2000 растений на 1 метр суши, включая песчаные пустыни Сахары и Каракумов и ледяные просторы Ирландии и Антарктиды.

Содержание слайда: А комнатные мухи размножались бы вообще с головокружительной быстротой. Если считать, что муха откладывает по 200 яичек и в течение лета появляется 7 поколений, то за лето появилось бы более чем 800 000 000 000 000 мух. Эти мухи весили бы несколько десятков миллионов тонн, а выстроенные в одну линию, заняли бы отрезок длиной в 1500 млн. км., что в 10 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца. Потомство одной пары мух за 2 года имело бы массу, превышающую массу земного шара.

Содержание слайда: В самых различных жизненных ситуациях очень часто приходится выполнять денежные расчеты. ЗАДАЧА Ежемесячно каждая семья платит за электроэнергию в среднем 2000 руб. За каждый просроченный день взимается пеня в размере 0,5% с оплачиваемой суммы. Сколько заплатит семья за электроэнергию, если они просрочат оплату на 1 день; на n-дней? Решение: так как 0,5% от 2000 руб. составляют 10 руб., то за каждый просроченный день сумма штрафа будет увеличиваться на 10 руб., и придется заплатить 2000+10=2010 руб.

Содержание слайда: Домашнее задание: