Презентация Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 13 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:13 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:954.76 kB
- Просмотров:118
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Арифметическая и геометрическая прогрессии
Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Республики Татарстан
№2 слайд
Содержание слайда: Последовательности
Будем выписывать в порядке возрастания положительные четные числа.
2; 4; 6; 8; … .
Ясно, что на пятом месте в этой последовательности будет число 10, на десятом- число 20, на сотом- число 200. Вообще для любого натурального числа n можно указывать соответствующее ему положительное четное число: оно равно 2n
№3 слайд
Содержание слайда: Определение арифметической прогессии
Рассмотрим последовательность натуральных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 1:
1; 5; 9; 13; 17; 21; … .
Определение. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом
№4 слайд
Содержание слайда: Формула n-го члена арифметической прогрессии
В последовательности 1; 2; 3; 4; 5; … ,
=1 и d=1.
- первый член,
d – разность арифметической прогрессии.
В последовательности 1; 3; 5; 7; 9; …,
=1, d= 2
=+d
=+d=+2d
=+d =+3d
=+d(n-1)
№5 слайд
Содержание слайда: Формула Суммы первых n членов арифметической прогрессии
Пусть требуется найти сумму первых ста натуральных чисел, как можно решить эту задачу, не выполняя непосредственного сложения чисел.
Обозначим искомую сумму через S и запишем ее дважды:
S= 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100
S= 100 + 99 + 97 +… + 3 + 2 + 1
Каждая пара чисел, расположенных друг под другом, дает в сумме 101. Всего таких пар 100.
2S= 10110
S==5050
№6 слайд
Содержание слайда: Карл Гаусс
Карл Гаусс (1777-1855) – немецкий математик, астроном, геодезист, физик. Выдающиеся математические способности проявил он в раннем детстве. Его многочисленные исследования в области алгебры, теории чисел, геометрии и математического анализа оказали значительное влияние на развитие теоретической и прикладной математики. Астрономии, геодезии, физики.
№7 слайд
Содержание слайда: Геометрическая прогрессия
Рассмотрим последовательность, членами которой являются степени числа 2 с натуральными показателями:
2; … .
определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
№8 слайд
Содержание слайда: Формула n-го члена геометрической прогрессии
- первый член, q-знаменатель геометрической прогрессии.
=q
=q=(q)q=
=q=()q=
=q=()q=
=q=()q=
=
№9 слайд
Содержание слайда: Пример 1.
В геометрической прогрессии =12,8 и q=. Найдем .
=12,8 ====
№10 слайд
Содержание слайда: Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии
Пусть дана геометрическая прогрессия . Об
означим сумму первых n ее членов через
= + + …+ +
= + q + + +
= = …., + +
Вычтем из второго равенства первое равенство и приведем подобные члены:
=
= вместо выражение . Получим
№11 слайд
Содержание слайда: Легенда о создателе шахмат
Легенда о создателе шахмат: По приданию, индийский принц Сирам, восхищенный игрой, призвал к себе ее создателя, ученого Сету, и сказал:
- Я желаю достойно наградить тебя за прекрасную игру. Я достаточно богат, чтобы исполнить любое твое желание. Сета попросил принца положить на первую клетку шахматной доски 1 зерно, на вторую-2зерна, на третью-3 зерна и т. д.
Создалось проблемная ситуация: смог ли принц Сирам выполнить желание Сеты? Эта задача на нахождение суммы n членов геометрической прогрессии.
Решение задачи «Легенда о шахматах»:
==18 446 744 073 709 551 615
Такого количества зерна еще не собрано человечеством до настоящего времени
№12 слайд
Содержание слайда: Диофант (3 век)
№13 слайд
Содержание слайда: Решение задач
Скачать все slide презентации Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Респу одним архивом:
