Презентация Первичная статистическая обработка результатов измерений случайной величины онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Первичная статистическая обработка результатов измерений случайной величины абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 29 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Первичная статистическая обработка результатов измерений случайной величины
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:29 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:252.50 kB
- Просмотров:128
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№3 слайд
![Статистический анализ и](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img2.jpg)
Содержание слайда: Статистический анализ и построение вероятностных моделей процессов и систем основаны на том, что измеряемые в процессе опыта или наблюдений физические (или иного смысла) величины Х, характеризующие исследуемый процесс или систему, при повторении опытов подвержены некоторому неконтролируемому разбросу х1, х2,…, хn.
Статистический анализ и построение вероятностных моделей процессов и систем основаны на том, что измеряемые в процессе опыта или наблюдений физические (или иного смысла) величины Х, характеризующие исследуемый процесс или систему, при повторении опытов подвержены некоторому неконтролируемому разбросу х1, х2,…, хn.
Этот разброс обусловлен действием случайных неучтенных факторов и ошибками измерений.
№4 слайд
![Поэтому величина Х](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img3.jpg)
Содержание слайда: Поэтому величина Х рассматривается как одномерная случайная величина, а результаты измерения х1, х2,…, хn этой величины, называемые в математической статистике ее основными признаками – как эмпирическая реализация этого математического понятия.
Поэтому величина Х рассматривается как одномерная случайная величина, а результаты измерения х1, х2,…, хn этой величины, называемые в математической статистике ее основными признаками – как эмпирическая реализация этого математического понятия.
Совокупность всех мыслимых значений, которые может принимать величина Х при данном реальном комплексе условий, называют генеральной совокупностью.
№5 слайд
![Распределение признака Х в](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img4.jpg)
Содержание слайда: Распределение признака Х в генеральной совокупности совпадает с теоретическим распределением вероятностной величины Х. Последнее называется распределением генеральной совокупности, а его параметры – параметрами генеральной совокупности.
Распределение признака Х в генеральной совокупности совпадает с теоретическим распределением вероятностной величины Х. Последнее называется распределением генеральной совокупности, а его параметры – параметрами генеральной совокупности.
Генеральная совокупность может быть конечной (всего N мыслимых наблюдений) и бесконечной в зависимости от того, конечна или бесконечна совокупность всех мыслимых значений.
№6 слайд
![Выборка из данной генеральной](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img5.jpg)
Содержание слайда: Выборка из данной генеральной совокупности – это результаты ограниченного ряда наблюдений
Выборка из данной генеральной совокупности – это результаты ограниченного ряда наблюдений
х1, х2,…, хn значений случайной величины Х.
На практике при исследовании мы чаще всего имеем дело с выборками, поскольку обследование всей генеральной совокупности бывает слишком трудоемко (когда n – достаточно большое число), либо принципиально невозможно (в случае бесконечной генеральной совокупности).
№7 слайд
![Число n наблюдений,](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img6.jpg)
Содержание слайда: Число n наблюдений, образующих выборку, называют объемом выборки.
Число n наблюдений, образующих выборку, называют объемом выборки.
Таким образом, вместо большой совокупности объектов изучается совокуп-
ность объёма, значительно меньшего по количеству объектов (n << N).
Результаты, полученные при изучении выборки, распространяются на объекты всей генеральной совокупности. Для этого выборка должна быть репрезентативной (представительной), то есть правильно представлять генеральную совокупность.
№9 слайд
![Простой случайный отбор](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img8.jpg)
Содержание слайда: Простой случайный отбор – производится без деления генеральной совокупности на части.
Простой случайный отбор – производится без деления генеральной совокупности на части.
Повторный отбор – отобранный объект возвращается в генеральную совокупность.
Бесповторный отбор – отобранный объект не возвращается в генеральную
совокупность.
Сложный случайный отбор – производится после предварительного деления генеральной совокупности на части.
№10 слайд
![Типический отбор генеральная](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img9.jpg)
Содержание слайда: Типический отбор – генеральная совокупность делится на типы, из каждого
Типический отбор – генеральная совокупность делится на типы, из каждого
типа случайно отбираются объекты пропорционально объёму типов.
Механический отбор – генеральная совокупность делится на части механически, из каждой части случайно отбираются объекты.
Серийный отбор – генеральная совокупность делится на серии, и случайным
образом отбираются целые серии объектов.
№11 слайд
![Разность между наибольшим и](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img10.jpg)
Содержание слайда: Разность между наибольшим и наименьшим значениями xi (i=1,…, n) из выборки называется размахом выборки.
Разность между наибольшим и наименьшим значениями xi (i=1,…, n) из выборки называется размахом выборки.
Взаимно независимые случайные величины имеют одинаковые распределения, а, следовательно, и одинаковые числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию и т.д.)
№12 слайд
![Основные задачи](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img11.jpg)
Содержание слайда: Основные задачи математической статистики:
Основные задачи математической статистики:
1. Определение закона распределения основного признака (наблюдаемой СВ);
2. Нахождение оценок неизвестных параметров распределений и оценок числовых характеристик СВ;
3. Проверка правдоподобия статистических гипотез;
4. Оптимальная организация и проведение экспериментов, и оптимальная обработка результатов эксперимента.
№13 слайд
![. .Статистическое](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img12.jpg)
Содержание слайда: 6.2.Статистическое распределение выборки
6.2.Статистическое распределение выборки
Наблюдаемые значения xi (i=1,…,n) называют вариантами, а последовательность значений (вариант), записанных в возрастающем порядке – вариационным рядом.
Числа наблюдений ni называют частотами, а их отношения к объему выборки ni / n = pi* - относительными частотами.
№14 слайд
![Статистическим распределением](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img13.jpg)
Содержание слайда: Статистическим распределением выборки называют перечень вариант xi и соответствующих им частот ni или относительных частот pi*.
Статистическим распределением выборки называют перечень вариант xi и соответствующих им частот ni или относительных частот pi*.
При больших объемах выборки n статистическое распределение выборки становится недостаточно наглядным. В этом случае статистические данные представляются в виде интервального вариационного ряда, который носит название статистического ряда.
№15 слайд
![Построение статистического](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img14.jpg)
Содержание слайда: Построение статистического ряда:
Построение статистического ряда:
размах выборки разбивается на q конечных (или бесконечных) интервалов Xj-0,5Xj< xi< Xj+0,5Xj, длины которых (размахи) соответственно hj= Xj , а середины интервалов Xj , где j=1,…,q.
2. Количество интервалов выбирается в основном из практических соображений. В частности, рекомендуется, чтобы значение q было не менее 5-10 и более 20-25 и в каждом интервале должно быть не менее 10 значений.
№16 слайд
![. В том случае, если](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img15.jpg)
Содержание слайда: 3. В том случае, если полученные из опыта данные группируются вокруг некоторых значений, то желательно, чтобы эти значения не находились вблизи узлов разбиения интервалов. Затем, подсчитываются число значений выборки nj, попавших в интервал.
3. В том случае, если полученные из опыта данные группируются вокруг некоторых значений, то желательно, чтобы эти значения не находились вблизи узлов разбиения интервалов. Затем, подсчитываются число значений выборки nj, попавших в интервал.
Если данные попадают на границы интервалов, то их либо распределяют равномерно по двум соседним интервалам, либо относят только к одному из них (например, к левому).
№17 слайд
![Выбор количества интервалов](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img16.jpg)
Содержание слайда: Выбор количества интервалов существенно зависит от объема выборки. Существуют такие рекомендации по использованию формулы Старджеса
Выбор количества интервалов существенно зависит от объема выборки. Существуют такие рекомендации по использованию формулы Старджеса
q=log2n+13,32ln n + 1
или других формул, например:
q5 lg n, q .
Все эти формулы следует рассматривать как нижнюю оценку.
№18 слайд
![Так как длина интервала hj](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img17.jpg)
Содержание слайда: Так как длина интервала hj может быть большой, а количество численных значений nj, попавших в него, сравнительно малым, то для сопоставления групп друг с другом вычисляется также величина
Так как длина интервала hj может быть большой, а количество численных значений nj, попавших в него, сравнительно малым, то для сопоставления групп друг с другом вычисляется также величина
,
называемая плотностью относительной частоты.
№21 слайд
![Для построения полигона](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img20.jpg)
Содержание слайда: Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а по оси ординат – соответствующие им частоты ni. Точки (xi, ni) соединяют отрезками прямых и получают полигон частот.
Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а по оси ординат – соответствующие им частоты ni. Точки (xi, ni) соединяют отрезками прямых и получают полигон частот.
№23 слайд
![Гистограммой частот называют](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img22.jpg)
Содержание слайда: Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат интервалы длиною hj=Xj, а высоты равны отношению
Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат интервалы длиною hj=Xj, а высоты равны отношению
nj / hj (плотность частоты). Площадь j-го прямоугольника равна nj – сумме частот j-го интервала. Следовательно, площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т.е. объему выборки.
№24 слайд
![Гистограммой относительных](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img23.jpg)
Содержание слайда: Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною hj = Xj, а высоты равны отношению р*j / hj (плотность относительной частоты). Площадь j-го частичного прямоугольника равна р*j – сумме относительных частот j-го интервала. Следовательно, площадь гистограммы относительных частот равны сумме всех относительных частот, т.е. единице.
Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною hj = Xj, а высоты равны отношению р*j / hj (плотность относительной частоты). Площадь j-го частичного прямоугольника равна р*j – сумме относительных частот j-го интервала. Следовательно, площадь гистограммы относительных частот равны сумме всех относительных частот, т.е. единице.
№26 слайд
![. . Эмпирические функции](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img25.jpg)
Содержание слайда: 6.4. Эмпирические функции распределения
Эмпирической функцией распределения (функцией распределения выборки) называют функцию F*(x), определяющей для каждого значения х частоту события X<x, т.е. F*(x)=nx/n, где nx – число вариант (значений), меньших х, n – объем выборки. Например, для того чтобы найти F*(x'), надо число вариант, меньших x', разделить на объем выборки F*(x') = nx’/n.
№27 слайд
![Из т. Бернулли следует, что](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img26.jpg)
Содержание слайда: Из т. Бернулли следует, что при неограниченном увеличении n относительная частота события X < x, т.е. F*(x) стремится по вероятности к F(x) этого события, т.к.
Из т. Бернулли следует, что при неограниченном увеличении n относительная частота события X < x, т.е. F*(x) стремится по вероятности к F(x) этого события, т.к.
Эмпирическая (статистическая) функция распределения выборки используется для приближенной оценки теоретической (интегральной) функции распределения генеральной совокупности.
№29 слайд
![С увеличением объема выборки](/documents_6/021dace23272ed5f0801a80c561ffb1e/img28.jpg)
Содержание слайда: С увеличением объема выборки и количества интервалов. содержащих в пределе одну реализацию случайной величины, гистограмма приближается к плотности распределения исследуемой случайной величины.
С увеличением объема выборки и количества интервалов. содержащих в пределе одну реализацию случайной величины, гистограмма приближается к плотности распределения исследуемой случайной величины.
Полигон частот является статистическим аналогом ряда распределения случайной величины, а гистограмма – статистическим аналогом плотности распределения.
Скачать все slide презентации Первичная статистическая обработка результатов измерений случайной величины одним архивом:
Похожие презентации
-
Статистическая обработка результатов измерений
-
Статистическая гипотеза Любое утверждение о виде или свойствах закона распределения наблюдаемых случайных величин Всякий раз п
-
«Число как результат измерения величины» урок математики в 1 классе Выполнила Губарева Ю. М. Учитель начальных классов МОУ СОШ
-
Обработка результатов измерения. Диаграмма. 6 класс
-
Статистическая обработка массива однородных величин. Практическое занятие 1
-
Статистическая обработка массива однородных величин. Практическое занятие 2
-
Статистическая обработка результатов
-
Статистическая обработка информации: случайность и вероятность
-
Методы обработки результататов измерений (математическая обработка результататов измерений)
-
Элементы общей теории ошибок в приложении к обработке результатов измерений