Презентация Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 21 слайд. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:21 слайд
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:3.10 MB
- Просмотров:89
- Скачиваний:3
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Презентация на тему: «Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки»
№2 слайд
Содержание слайда: Основоположниками раздела математики о правильных многоугольниках являлись древнегреческие ученые. Одним из них был Архимед.
Архимед – известный древнегреческий математик, физик и инженер. Он сделал множество открытий в геометрии, ввёл основы механики, гидростатики, создал множество важных изобретении. Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Его открытия послужили для современных изобретений.
№3 слайд
Содержание слайда: Еще одним великим математиком изучавшим правильные многоугольники был Евклид или Эвклид (др. греч. Εὐκλείδης, от «добрая слава» ок. 300 г. до н. э.) – автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.
Его главная работа «Начала» содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряды вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог дальнейшего развития математики. В IV книге он описал построение правильных многоугольников при n равном 3, 4, 5, 6, 15 и определил первый критерий построения многоугольников.
№4 слайд
Содержание слайда: Доказательство существования правильного n-угольника
Если n (число углов многоугольника) больше 2, то такой многоугольник существует.
Пробуем построить 8ми угольник и докажем это.
1. Возьмем окружность произвольного радиуса с центром в точке « О »
№5 слайд
Содержание слайда: Доказательство существования правильного n-угольника
2. Разделим её на некоторое число равных дуг, в нашем случае 8. Для этого проведем радиусы так, чтобы получилось 8 дуг, и угол между двумя ближайшими радиусами был равен : количество сторон (в нашем случае 8. Получаем точки А1, А2, A3, A4, A5, A6, A7, A8.
№6 слайд
Содержание слайда: Доказательство существования правильного n-угольника
3. Поочередно соединяем их и получаем правильный восьмиугольник.
№7 слайд
Содержание слайда: Доказательство существования правильного n-угольника
Треугольники, сторонами которых являются ближайшие радиусы и
стороны получившегося восьмиугольника равны по двум сторонам и углу между ними, соответственно стороны восьмиугольника равны и он является правильным. Данное доказательство применимо не только к восьмиугольникам, но и к многоугольникам с количеством углов больше 2-х. Что и требовалось доказать.
№8 слайд
Содержание слайда: Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.
В 1796 году одним из величайших математиков всех времён Карл Фридрих Гаусс показал возможность построения правильных n-угольников, если равенство n = + 1, где n – количество углов, а k – любое натуральное число. Тем самым получилось, что в пределах 30 возможно деление окружности на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, равных частей. В 1836 году Ванцель доказал, что правильные многоугольники, не удовлетворяющие данному равенству при помощи линейки и циркуля построить нельзя.
№9 слайд
Содержание слайда: Построение треугольника при помощи циркуля и линейки
1. Построим окружность с центром в точке «O» .
№10 слайд
Содержание слайда: Построение треугольника при помощи циркуля и линейки
3. Соединим центры окружности и одну из точек их пересечения
№11 слайд
Содержание слайда: Построение правильного шестиугольника при помощи циркуля и линейки.
1. Построим окружность с центром в точке O.
2. Проведем прямую линию через центр окружности.
3. Проведем дугу окружность того же радиуса с центром в точке пересечения прямой с окружностью до пересечения с окружностью.
№12 слайд
Содержание слайда: Построение правильного шестиугольника при помощи циркуля и линейки.
4. Проведем прямые через центр начальной окружности и точки пересечения дуги с этой окружностью
№13 слайд
Содержание слайда: Построение правильного шестиугольника при помощи циркуля и линейки.
5 . Соединяем точки пересечения всех прямых с исходной окружностью.
№14 слайд
Содержание слайда: Построение правильного четырёхугольника.
1. Построим окружность с центром в точке O.
2. Проведем 2 взаимно перпендикулярные диаметра.
3. Из точек в которых диаметры касаются окружности проводим другие окружности данного радиуса до их пересечения (окружностей).
№15 слайд
Содержание слайда: Построение правильного четырёхугольника.
4 . Проводим прямые через точки пересечения окружностей
5. Соединяем точки пересечения прямых и окружности
№16 слайд
Содержание слайда: Построение правильного восьмиугольника.
1. Построим восьмиугольник при помощи четырехугольника.
2. Соединим противоположные вершины четырёхугольника
3. Проведем биссектрисы углов образованных пересекающимися диагоналями
№17 слайд
Содержание слайда: Построение правильного восьмиугольника.
4. Соединим точки, лежащие на окружности.
№18 слайд
Содержание слайда: Построение правильного пятиугольника методом Дюрера.
1. Построим 2 окружности проходящие через центр друг друга.
2. Соединим центры прямой, получив одну из сторон пятиугольника.
3. Соединим точки пересечения окружностей.
№19 слайд
Содержание слайда: Построение правильного пятиугольника методом Дюрера.
4. Проведем еще одну окружность того же радиуса с центром в точке пересечения двух других окружностей.
5. Проведем 2 отрезка.
№20 слайд
Содержание слайда: Построение правильного пятиугольника методом Дюрера.
6. Соединим точки соприкосновения этих отрезков с окружностями с концами построенной стороны пятиугольника.
7. Достроим до пятиугольника
№21 слайд
Содержание слайда: ЛИТЕРАТУРА
Атанасян Л. С. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 классов образовательных учреждений. – М: «Просвещение». 1998.
Б. И. Аргунов, М. Б. Балк. Геометрические построения на плоскости, Пособие для студентов педагогических институтов. Издание второе. М., Учпедгиз, 1957 – 268 с.
И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева. «Наглядная геометрия».
Скачать все slide презентации Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки одним архивом:
