Презентация Предел функции в бесконечности онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Предел функции в бесконечности абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 32 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Предел функции в бесконечности
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:32 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:882.50 kB
- Просмотров:80
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№4 слайд
![Замечание. Приведенное выше](/documents_6/8e42c052902a17ffecdc12ff922bb5ed/img3.jpg)
Содержание слайда: Замечание. Приведенное выше определение предела при предполагает неограниченное возрастание независимой переменной по абсолютной величине. Можно сформулировать понятие предела при и В первом случае основное неравенство
Замечание. Приведенное выше определение предела при предполагает неограниченное возрастание независимой переменной по абсолютной величине. Можно сформулировать понятие предела при и В первом случае основное неравенство
выполняется для всех а во втором
случае для всех
№5 слайд
![ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ](/documents_6/8e42c052902a17ffecdc12ff922bb5ed/img4.jpg)
Содержание слайда: ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ
Определение 2. Число A называется пределом (по Коши) функции в точке a (или при ), если для любого сколь угодно малого положительного числа найдется отвечающее ему положительное число такое, что для всех значений аргумента
, удовлетворяющих условию
справедливо неравенство:
Для обозначения предела используют символику:
№7 слайд
![Замечание . Определение](/documents_6/8e42c052902a17ffecdc12ff922bb5ed/img6.jpg)
Содержание слайда: Замечание 1. Определение предела не требует существования функции в самой точке . Т.е.
Замечание 1. Определение предела не требует существования функции в самой точке . Т.е.
стремится к , но не достигает значения .
Замечание 2. Если при стремлении к
переменная принимает лишь значения меньшие
, или, наоборот, лишь значения, большие и
при этом функция стремится к некоторому
числу A , то говорят об односторонних пределах
функции соответственно слева
и справа
№8 слайд
![Односторонние пределы](/documents_6/8e42c052902a17ffecdc12ff922bb5ed/img7.jpg)
Содержание слайда: Односторонние пределы
Определение 3. Число A называется левым (правым) пределом функции в точке a (или при
), если для любого сколь угодно малого положительного числа найдется отвечающее ему положительное число такое, что для всех значений аргумента , удовлетворяющих условию
( ),справедливо неравенство:
Используют символику:
№9 слайд
![Определение . Говорят, что](/documents_6/8e42c052902a17ffecdc12ff922bb5ed/img8.jpg)
Содержание слайда: Определение 4. Говорят, что функция
Определение 4. Говорят, что функция
имеет в точке a предел
если для любого положительного числа M можно
указать отвечающее ему положительное число
такое, что для всех значений аргумента ,
удовлетворяющих условию
справедливо неравенство:
При этом используют символику:
№10 слайд
![Бесконечно малые величины их](/documents_6/8e42c052902a17ffecdc12ff922bb5ed/img9.jpg)
Содержание слайда: Бесконечно малые величины их свойства
Определение 4. Функция называется бесконечно малой величиной при , если ее предел равен нулю:
Теорема 1. Если функция имеет при предел, равный A , то ее можно представить в виде суммы этого числа A и бесконечно малой величины при
, т.е.
№12 слайд
![Основные свойства бесконечно](/documents_6/8e42c052902a17ffecdc12ff922bb5ed/img11.jpg)
Содержание слайда: Основные свойства бесконечно малых величин
1. Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых величин есть величина бесконечная малая.
2. Произведение бесконечно малой величины на ограниченную функцию есть величина бесконечно малая.
3. Частное от деления бесконечно малой величины на функцию, предел которого отличен от нуля, есть величина бесконечно малая.
№16 слайд
![а Если при замене на под](/documents_6/8e42c052902a17ffecdc12ff922bb5ed/img15.jpg)
Содержание слайда: а) Если при замене на под знаком предела получают определенное число, то оно и будет значением предела:
а) Если при замене на под знаком предела получают определенное число, то оно и будет значением предела:
б) Если при замене на под знаком предела получают
в) Если при замене на под знаком предела получают
№23 слайд
![Непрерывность функции. О п р](/documents_6/8e42c052902a17ffecdc12ff922bb5ed/img22.jpg)
Содержание слайда: Непрерывность функции.
О п р е д е л е н и е 1. Функция называется непрерывной в точке , принадлежащей области определения , если функция имеет в точке конечный предел, равный числу , то есть
О п р е д е л е н и е 2. Функция называется непрерывной справа (слева) в точке из , если в точке существует конечный правый (левый) предел функции, равный числу , то есть
№26 слайд
![О п р е д е л е н и е .](/documents_6/8e42c052902a17ffecdc12ff922bb5ed/img25.jpg)
Содержание слайда: О п р е д е л е н и е 3. Функция называется непрерывной в интервале , если она непрерывна в любой его точке.
О п р е д е л е н и е 3. Функция называется непрерывной в интервале , если она непрерывна в любой его точке.
Функция называется непрерывной на отрезке , если она непрерывна в интервале , непрерывна справа в точке непрерывна слева в точке .
№28 слайд
![О п р е д е л е н и е. Точка](/documents_6/8e42c052902a17ffecdc12ff922bb5ed/img27.jpg)
Содержание слайда: О п р е д е л е н и е. Точка разрыва называется точкой устранимого разрыва функции , если в этой точке предел функции существует, но в точке либо не определена, либо значение не совпадает с найденным пределом, то есть
О п р е д е л е н и е. Точка разрыва называется точкой устранимого разрыва функции , если в этой точке предел функции существует, но в точке либо не определена, либо значение не совпадает с найденным пределом, то есть
Пример: Функция
№29 слайд
![О п р е д е л е н и е . Точка](/documents_6/8e42c052902a17ffecdc12ff922bb5ed/img28.jpg)
Содержание слайда: О п р е д е л е н и е . Точка разрыва называется точкой разрыва первого рода функции , если в этой точке функция имеет конечные, но не равные друг другу правый и левый пределы, то есть:
О п р е д е л е н и е . Точка разрыва называется точкой разрыва первого рода функции , если в этой точке функция имеет конечные, но не равные друг другу правый и левый пределы, то есть:
Пример:
«знак» числа х имеет в точке х=0 разрыв первого рода, т.к:
№32 слайд
![Т е о р е м а . Если функция](/documents_6/8e42c052902a17ffecdc12ff922bb5ed/img31.jpg)
Содержание слайда: Т е о р е м а 1. Если функция непрерывна в точке и существует конечный предел , то справедливо равенство:
Т е о р е м а 1. Если функция непрерывна в точке и существует конечный предел , то справедливо равенство:
Т е о р е м а 2. Сумма, разность, произведение, частное, суперпозиция конечного числа непрерывных функций (то есть любая элементарная функция) есть функция, непрерывная во всех точках области определения.
Скачать все slide презентации Предел функции в бесконечности одним архивом:
Похожие презентации
-
Вычисление пределов функции. Предел функции на бесконечности. Два замечательных предела. Вычисление числа «е»
-
Понятие предела числовой последовательности. Предел функции в точке и на бесконечности. Теоремы о пределах функции
-
Предел функции на бесконечности. (10 класс)
-
Пределы. Непрерывность функций Автор: Королёв Иван, 11 «А» класс Руководитель: Степанищева Зоя Григорьевна
-
По математике "Область определения функции" - скачать
-
Область определения и область значения показательной, логарифмической и степенной функций Учителя математики МОУ СОШ 73 Антипо
-
Функция, область определения, значения, четность. Автор: Горбунова В. И. , учитель математик
-
Скачать презентацию Пределы. Непрерывность функций
-
Определение числовой функции. Область определения. Область значения 9 класс
-
Функция. Область определения функции. Область значений функции. Алгебра 9 класс