Презентация По математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему По математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 22 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:22 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:896.00 kB
- Просмотров:122
- Скачиваний:3
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда:
№2 слайд
Содержание слайда: Перпендикулярные прямые в пространстве
Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикуляр-ными), если угол между ними равен 90°.
Обозначается a ┴ b
Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.
№3 слайд
Содержание слайда: Перпендикулярные прямые в пространстве
Теорема.
Если две пересекающиеся прямые в пространстве параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.
№4 слайд
Содержание слайда: Перпендикулярность прямой и плоскости
Прямая называется перпендикулярной
к плоскости, если она перпендикулярна
к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
№5 слайд
Содержание слайда: Свойства :
1. Если плоскость перпендикулярна одной
из двух параллельных прямых,
то она перпендикулярна другой
прямой. (a ⊥ α b и a II b => b ⊥ α)
2 Если две прямые перпендикулярны
одной и той же плоскости,
то они параллельны. (a ⊥ α и b ⊥ α => a II b)
3 Если прямая перпендикулярна
одной из двух параллельных
плоскостей, то она перпендикулярна
и другой плоскости. (α II β и a ⊥ α => a ⊥ β)
№6 слайд
Содержание слайда: Свойства :
4 Если две различные плоскости
перпендикулярны одной и той же прямой,
то эти плоскости параллельны.
(a ⊥ α и a ⊥ β => a II β)
5 Через любую точку пространства можно
провести прямую, перпендикулярную
данной плоскости, и притом только одну.
6 Через любую точку прямой можно
провести плоскость, перпендикулярную ей
и притом только одну.
№7 слайд
Содержание слайда: Перпендикуляр и наклонная
Перпендикуляр, опущенный из данной точки на плоскость, - отрезок, лежащий на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно плоскости, соединяющий данную точку с точкой плоскости.
Конец этого отрезка, лежащий на плоскости, называют основанием перпендикуляра.
№8 слайд
Содержание слайда: Перпендикуляр и наклонная
Конец отрезка, лежащий на плоскости, называют основанием наклонной.
Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной и той же точки, называется проекцией наклонной.
Свойства:
№9 слайд
Содержание слайда: Перпендикуляр и наклонная.
3. Если из одной точки к одной
плоскости проведены перпендикуляр и две наклонные, то:
- равные наклонные имеют равные проекции (если AB=AC, то BO=CO);
Если проекции наклонных равны, то сами наклонные равны (если BO= CO, то AB=AC);
№10 слайд
Содержание слайда: Перпендикуляр и наклонная.
Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.
№11 слайд
Содержание слайда: Теорема о трех перпендикулярах
№12 слайд
Содержание слайда: Теорема о трех перпендикулярах
№13 слайд
Содержание слайда: Задача
Т.е. расстояния от S до сторон треугольника равны
№14 слайд
Содержание слайда: Перпендикулярность двух плоскостей
№15 слайд
Содержание слайда: Признак перпендикулярности плоскостей
Если прямая, лежащая в одной плоскости, перпендикулярна другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны
(если a ⊂ α, a ⊥ β, то α ⊥ β).
№16 слайд
Содержание слайда: Свойства перпендикулярных плоскостей
1.Любая плоскость, перпендикуляр-ная прямой пересечения перпенди-кулярных плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым.
(если α∩β=c, α ⊥β, α∩Υ=a, γ∩β=b и γ ⊥ c, то a ⊥b)
2. Если прямая лежащая в одной из
двух перпендикулярных плоскостей,
перпендикулярна прямой их пересече-ния, то она перпендикулярна и другой плоскости.
(если α ⊥β, α ∩β=b, a€α и a ⊥b,
то a ⊥ β)
№17 слайд
Содержание слайда: Свойства перпендикулярных плоскостей
3. Через любую точку прост-ранства можно провести
плоскость, перпендикулярную данной плоскости
4 Две плоскости, перпендику-лярные третьей плоскости, или параллельны, или пересекаются по прямой, перпендикулярной третьей плоскости.
№18 слайд
Содержание слайда: Свойства перпендикулярных плоскостей
5. Три попарно перпендику-лярные плоскости пересе-каются по трем перпенди-кулярным прямым (eсли α ⊥β, β ⊥ y, y ⊥ α, То a ⊥ b, b ⊥ c, a ⊥ c)
№19 слайд
Содержание слайда: Двугранные углы.
Двугранный угол – фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.
Полуплоскости называются гранями, а прямая, их ограничиваю-щая, - ребром двугранного угла.
№20 слайд
Содержание слайда: Двугранные углы.
Линейный угол двугранного угла – угол, являющийся разрезом этого двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру (угол между двумя перпендикулярами к ребру двугранного угла, лежащими на гранях двугранного угла и имеющими на ребре общее начало).
№21 слайд
Содержание слайда: Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называют отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой из них.
№22 слайд
Содержание слайда: Проверь себя
Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?
Дайте определение перпендикулярности прямой и плоскости.
Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Если плоскость перпендикулярна одной из двух …. прямых , то она ,,,, другой прямой.
Две прямые, перпендикулярные одной плоскости ,,,,,,
Что такое перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость?
Расстояние от точки до плоскости – это …
Что такое наклонная? Что такое проекция наклонной?
Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах.
Какие плоскости называются перпендикулярными?
Признак перпендикулярности плоскостей.
Что называется расстоянием между скрещивающимися прямыми?
Скачать все slide презентации По математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П одним архивом:
