Презентация По математике "V postulatum Евклида" - скачать онлайн

Содержание слайда:

Содержание слайда: Проект подготовили: Проект подготовили: ученики 10 класса «А» Косинов Никита Ушакова Екатерина Мурзакова Алина Кузьмина Юлия

Содержание слайда: Научный руководитель: Научный руководитель: Учитель математики высшей квалификационной категории, Почётный работник общего образования, Лучший учитель - 2006 Ходзицкая Елена Александровна

Содержание слайда: ЦЕЛЬ: Подготовить творческий образовательный продукт: раскрывающий суть проблемы пятого постулата Евклида, демонстрирующий как научный, так и популярный аспект исследуемой проблемы, интересный разным категориям читателей.

Содержание слайда: Работа состоит из пяти глав: Глава I: Введение. Глава II: История проблемы пятого постулата. Глава III: Попытки доказательства пятого постулата. Глава IV: Эквиваленты пятого постулата. Глава V: 3аключение. Историческая роль пятого постулата.

Содержание слайда: Глава I. Данная работа посвящена проблеме V постулата Евклида, имеющей большое значение в обосновании геометрии.

Содержание слайда: Глава II.

Содержание слайда: Евклид (330-275 г.г. до нашей эры) - знаменитейший ученый Древней Греции. Предположительно родился в Александрии, учился в Афинах. Вернувшись в родной город, основал в нем научную школу. Кроме математики, занимался оптикой и музыкой. Евклид (330-275 г.г. до нашей эры) - знаменитейший ученый Древней Греции. Предположительно родился в Александрии, учился в Афинах. Вернувшись в родной город, основал в нем научную школу. Кроме математики, занимался оптикой и музыкой. О жизни Евклида сохранилось очень мало сведений. До нас дошли только отдельные легенды о нем. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: «Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира.»

Содержание слайда: «Начала» Евклида. «Начала» Евклида.

Содержание слайда: «Начала» Евклида. «Начала» Евклида.

Содержание слайда: V ПОСТУЛАТ ЕВКЛИДА. Если какая-нибудь прямая пересекает две другие прямые, образуя с последними по одну сторону такие внутренние углы, что сумма их меньше 2d, то обе прямые, при продолжении в ту же сторону, пересекутся.

Содержание слайда: Глава III.

Содержание слайда: Постулат о параллельных линиях у греков. Постулат о параллельных линиях у арабов. Постулат о параллельных линиях в эпоху возрождения в 17 веке

Содержание слайда: Ламберт

Содержание слайда: Глава IV.

Содержание слайда: Аксиома Прокла-Плейфера.

Содержание слайда:

Содержание слайда: Глава V.

Содержание слайда: Допустив, что V постулат не верен, математики пытались прийти к логическому противоречию. Они приходили к утверждениям, чудовищно не соответствующим нашей геометрической интуиции, но логического противоречия не получалось. Допустив, что V постулат не верен, математики пытались прийти к логическому противоречию. Они приходили к утверждениям, чудовищно не соответствующим нашей геометрической интуиции, но логического противоречия не получалось. К открытию новой, к так называемой «неевклидовой» геометрии пришли три человека:

Содержание слайда: Николай Иванович Лобачевский Николай Иванович Лобачевский

Содержание слайда: Однако, все сделанное в области геометрии Гауссом и Я. Бойяи представляют собой лишь первые шаги по сравнению с глубокими и далеко идущими исследованиями Лобачевского, который всю жизнь упорно и настойчиво разрабатывал с разных точек зрения свое учение.

Содержание слайда: V ПОСТУЛАТ НЕ ЗАВИСИТ ОТ ОСТАЛЬНЫХ АКСИОМ ЕВКЛИДА И НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ДОКАЗАН С ИХ ПОМОЩЬЮ. ПОЭТОМУ, ПОМЕСТИВ ЕГО В ЧИСЛЕ ПОСТУЛАТОВ,

Содержание слайда: ЛИТЕРАТУРА Бонола Р. Неевклидова геометрия (критико-историческое исследование её развития)- С.-Петербург, 1910.-210с. Бахвалов С.В., Иваницкая В.П. Основания геометрии ( аксиоматическое изложение геометрии Евклида). Учебное пособие для студентов педагогических институтов по специальности математика.- М: высшая школа, 1972.-279с. Базылев В.Т., Дуничев К.И. Геометрия. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов.- М: Просвещение, 1976.-363с. Егоров И.П. Основания геометрии. Учебное пособие для студентов-заочников III курса физико-математических факультетов педагогических институтов.-М:Просвешение, 1984.-144с. Глейзер Г.И. История математики в средней школе.- М: Просвещение, 1970.-461с. Костин В.И. Основания геометрии. Учебник для педагогических институтов.-М-Л6 учебно- педагогическое издательство, 1946.-303с. Ливанова А. Три судьбы.-М: Знание, 1975.-198с.

Содержание слайда: ЛИТЕРАТУРА 8. Погорелов А.В. Геометрия.- М: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.-288с. 9. Трайнин Я.Л. Основания геометрии.-М: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1961.-322с. 10. Фетисов А.И. Очерки по евклидовой и неевклидовой геометрии.-М: Просвещение, 1965.-234с. 11 Широков П.А., Каган В.Ф. Строение неевклидовой геометрии.-М-Л: Государственное издательство технической теоретической литературы, 1910.-181с. 12. Энциклопедический словарь юного математика.-М: Педагогика, 1985.-256с.