Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
32 слайда
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
386.00 kB
Просмотров:
103
Скачиваний:
4
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Тема урока Приложения](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img0.jpg)
Содержание слайда: Тема урока
Приложения определенного интеграла к решению физических задач
№2 слайд![Цель урока Познакомиться с](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img1.jpg)
Содержание слайда: Цель урока
Познакомиться с историей развития интегрального и дифференциального исчисления
Научиться применять интеграл для решения физических задач
№3 слайд![Вычисление площади](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img2.jpg)
Содержание слайда: Вычисление площади криволинейной трапеции
На отрезке функция
№4 слайд![](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img3.jpg)
№5 слайд![Вычисление пути Перемещение](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img4.jpg)
Содержание слайда: Вычисление пути
Перемещение точки, движущейся по прямой со скоростью v = v (t), за промежуток времени , вычисляется по формуле
№6 слайд![Вычисление массы](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img5.jpg)
Содержание слайда: Вычисление массы неоднородного стержня и координаты центра масс
а) суммарная масса М стержня равна
в) координата центра масс равна
№7 слайд![](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img6.jpg)
№8 слайд![БЕРНУЛЛИ Якоб Слово интеграл](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img7.jpg)
Содержание слайда: БЕРНУЛЛИ Якоб
Слово интеграл
Внес существенный вклад в разработку основ дифференциального и интегрального исчислений, аналитической геометрии, теории вероятностей и вариационного исчисления. Решил проблему Лейбница об изохронной кривой, исследовал логарифмическую спираль, ввел полярные координаты.
№9 слайд![БЕРНУЛЛИ Иоганн В опубликовал](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img8.jpg)
Содержание слайда: БЕРНУЛЛИ Иоганн
В 1697 опубликовал работу по экспоненциальному исчислению, в которой впервые сформулировал задачу о брахистохроне;
Ряд открытий в области интегрального и дифференциального исчислений.
№10 слайд![ЛЕЙБНИЦ Готфрид Фридрих](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img9.jpg)
Содержание слайда: ЛЕЙБНИЦ
Готфрид Фридрих
Наряду с Ньютоном и независимо от него, создал дифференциальное и интегральное исчисления.
Ввёл применяемое и сегодня обозначение производной df/dx.
Ввёл бинарную систему счисления с цифрами 0 и 1, на котором базируется современная компьютерная техника.
№11 слайд![Фурье Доказал теорему о числе](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img10.jpg)
Содержание слайда: Фурье
Доказал теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, лежащих между данными пределами
Нашел формулу представления функции с помощью интеграла, играющую важную роль в современной математике.
Доказал, что всякую произвольно начерченную линию, составленную из отрезков дуг разных кривых, можно представить единым аналитическим выражением.
№12 слайд![КЕПЛЕР Иоганн В своих](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img11.jpg)
Содержание слайда: КЕПЛЕР Иоганн
В своих сочинениях «Новая астрономия» и «Стереометрия винных бочек» правильно вычислил ряд площадей и объемов.
№13 слайд![Барроу Исаак Оставил способы](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img12.jpg)
Содержание слайда: Барроу Исаак
Оставил способы изучения криволинейных фигур и метод касательных, в чём многие видели предвестника дифференциального исчисления.
№14 слайд![НЬЮТОН Исаак Одновременно с](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img13.jpg)
Содержание слайда: НЬЮТОН Исаак
Одновременно с Г. Лейбницем, но независимо от него, создал дифференциальное и интегральное исчисления.
Вместе с Г. В. Лейбницем считается основоположником дифференциального исчисления.
№15 слайд![БУНЯКОВСКИЙ Виктор Сделал](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img14.jpg)
Содержание слайда: БУНЯКОВСКИЙ Виктор
Сделал перевод сочинений Коши о дифференциальном и интегральном исчислениях, причём присоединил к этому переводу свои примечания, а также составил, по поручению министерства народного просвещения, несколько учебных руководств по разным отраслям математики.
№16 слайд![ОСТРОГРАДСКИЙ Михаил Метод](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img15.jpg)
Содержание слайда: ОСТРОГРАДСКИЙ Михаил
Метод выделения рациональной части неопределенного интеграла от рациональной дроби
№17 слайд![ЧЕБЫШЕВ Пафнутий Львович По](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img16.jpg)
Содержание слайда: ЧЕБЫШЕВ
Пафнутий Львович
По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 г.: «Sur l'intégration de la différentielle», в котором даётся способ узнать при помощи конечного числа действий, в случае рациональных коэффициентов подкоренного полинома, возможно ли определить число А так, чтобы данное выражение интегрировалось в логарифмах и, в случае возможности, найти интеграл.
№18 слайд![РИМАН Бердхард Предложил](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img17.jpg)
Содержание слайда: РИМАН Бердхард
Предложил исследовать внутреннюю геометрию пространств, тем самым заложил основы дифференциальной геометрии и подготовив фундамент для общей теории относительности
Рассмотрел формализацию понятия интеграла и ввёл своё определение — интеграл Римана.
№19 слайд![Вычисление площади](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img18.jpg)
Содержание слайда: Вычисление площади криволинейной трапеции
На отрезке функция
№20 слайд![](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img19.jpg)
№21 слайд![Вычисление пути Перемещение](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img20.jpg)
Содержание слайда: Вычисление пути
Перемещение точки, движущейся по прямой со скоростью v = v (t), за промежуток времени , вычисляется по формуле
№22 слайд![Вычисление массы](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img21.jpg)
Содержание слайда: Вычисление массы неоднородного стержня и координаты центра масс
а) суммарная масса М стержня равна
в) координата центра масс равна
№23 слайд![Работа переменной силы](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img22.jpg)
Содержание слайда: Работа переменной силы
№24 слайд![Работа переменной силы](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img23.jpg)
Содержание слайда: Работа переменной силы
№25 слайд![Работа переменной силы](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img24.jpg)
Содержание слайда: Работа переменной силы
№26 слайд![](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img25.jpg)
№27 слайд![Задача](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img26.jpg)
Содержание слайда: Задача 1
№28 слайд![Задача Канал имеет в разрезе](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img27.jpg)
Содержание слайда: Задача 2
Канал имеет в разрезе форму равнобедренной трапеции высотой h с основаниями a и b.
Найдите силу, с которой вода, заполняющая канал, давит на плотину.
№29 слайд![Задача Вычислите работу,](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img28.jpg)
Содержание слайда: Задача 3
Вычислите работу, которую необходимо совершить, чтобы поднять тело массой m с поверхности Земли на высоту h
№30 слайд![Слово интеграл от латинского](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img29.jpg)
Содержание слайда: Слово интеграл от латинского integer – целый.
Интеграция – восстановление, восполнение, воссоединение.
Интегрирование – процесс объединения отдельных частей в целое.
№31 слайд![Задача. Пружина жёсткостью K](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img30.jpg)
Содержание слайда: Задача.
Пружина жёсткостью K=1000 Н/м растянута на 6 см. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть эту пружину дополнительно еще на 8 см?
Первый способ решения
Пусть х1 – начальное удлинение пружины, тогда х2 – удлинение ее после дополнительного растяжения, тогда х2 =х1+ Δ х и изменение длины пружины Δ х= х2 - х1.
Учитывая закон Гука: Fупр =k х, и то, что сила упругости при деформации
пружины изменяется, вычисляем работу А=Fсред· Δ х=Fсред (x2 - x1) =(F1+F2)·
·(x2 - x1) /2 =(kx1+ kx2)(x2 - x1)/2= kx22/2 - kx12 /2 = k(x1 +Δх)2 /2 - kx12 /2 =8Дж
№32 слайд![](/documents_6/89aa51c1113ff69f0f805a444f53bb55/img31.jpg)