Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
23 слайда
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
157.48 kB
Просмотров:
163
Скачиваний:
2
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![Тема - . Расстояние между](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img0.jpg)
Содержание слайда: Тема 1-11.
Расстояние между двумя точками. Середина отрезка. Координаты середины отрезка. Уравнение прямой на плоскости. Уравнение прямой в пространстве. Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между плоскостями. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Расстояние от точки до прямой в пространстве. Угол между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью
№2 слайд![Расстояние между двумя](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img1.jpg)
Содержание слайда: Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, что соединяет эти точки.
Формула вычисления расстояния между двумя точками A(xa, ya) и B(xb, yb) на плоскости:
AB = √(xb - xa)2 + (yb - ya)2
Формула вычисления расстояния между двумя точками A(xa, ya, za) и B(xb, yb, zb) в пространстве:
AB = √(xb - xa)2 + (yb - ya)2 + (zb - za)2
№3 слайд![Середина отрезка - это точка,](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img2.jpg)
Содержание слайда: Середина отрезка - это точка, которая лежит на отрезке и находится на равном расстоянии от конечных точек.
Формула вычисления координат середины отрезка с концами A(xa, ya) и B(xb, yb) на плоскости:
Формула вычисления координат середины отрезка с концами A(xa, ya, za) и B(xb, yb, zb) в пространстве:
№4 слайд![Прямая прямая линия - это](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img3.jpg)
Содержание слайда: Прямая (прямая линия) - это бесконечная линия, по которой проходит кратчайший путь между любыми двумя её точками.
Любую прямую на плоскости можно задать уравнением прямой первой степени вида
A x + B y + C = 0,
где A и B не могут быть одновременно равны нулю.
№5 слайд![Уравнение прямой с угловым](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img4.jpg)
Содержание слайда: Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Общее уравнение прямой при B≠0 можно привести к виду
y = k x + b,
где k - угловой коэффициент равный тангенсу угла, образованного данной прямой и положительным направлением оси ОХ.
№6 слайд![Уравнение прямой в отрезках](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img5.jpg)
Содержание слайда: Уравнение прямой в отрезках на осях
Если прямая пересекает оси OX и OY в точках с координатами (a, 0) и (0, b), то она может быть найдена используя формулу уравнения прямой в отрезках
№7 слайд![Уравнение прямой, проходящей](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img6.jpg)
Содержание слайда: Уравнение прямой, проходящей через две различные точки на плоскости
Если прямая проходит через две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), такие что x1 ≠ x2 и y1 ≠ y2 то уравнение прямой можно найти, используя следующую формулу
№8 слайд![Параметрическое уравнение](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img7.jpg)
Содержание слайда: Параметрическое уравнение прямой на плоскости
Параметрические уравнения прямой могут быть записаны следующим образом
где (x0, y0) - координаты точки лежащей на прямой,
{l,m} - координаты направляющего вектора прямой.
№9 слайд![Каноническое уравнение прямой](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img8.jpg)
Содержание слайда: Каноническое уравнение прямой на плоскости
Если известны координаты точки A(x0, y0) лежащей на прямой и направляющего вектора n ={l;m}, то уравнение прямой можно записать в каноническом виде, используя следующую формулу
№10 слайд![Уравнение прямой, проходящей](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img9.jpg)
Содержание слайда: Уравнение прямой, проходящей через две различные точки в пространстве
Если прямая проходит через две точки A(x1,y1,z1) и B(x2,y2,z2), такие что x1 ≠ x2, y1 ≠ y2 и z1 ≠ z2 то уравнение прямой можно найти используя следующую формулу
№11 слайд![Параметрическое уравнение](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img10.jpg)
Содержание слайда: Параметрическое уравнение прямой в пространстве
Параметрические уравнения прямой могут быть записаны следующим образом
где (x0, y0, z0) - координаты точки лежащей на прямой,
{l; m; n} - координаты направляющего вектора прямой.
№12 слайд![Каноническое уравнение прямой](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img11.jpg)
Содержание слайда: Каноническое уравнение прямой в пространстве
Если известны координаты точки A(x0, y0, z0) лежащей на прямой и направляющего вектора n={l;m;n}, то уравнение прямой можно записать в каноническом виде, используя следующую формулу
№13 слайд![Прямая как линия пересечения](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img12.jpg)
Содержание слайда: Прямая как линия пересечения двух плоскостей
Если прямая является пересечением двух плоскостей, то ее уравнение можно задать следующей системой уравнений
при условии, что не имеет место равенство
№14 слайд![Плоскость - есть поверхность,](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img13.jpg)
Содержание слайда: Плоскость - есть поверхность, полностью содержащая, каждую прямую, соединяющую любые её точки.
Любую плоскость можно задать уравнением плоскости первой степени вида
A x + B y + C z + D = 0
где A, B и C не могут быть одновременно равны нулю.
№15 слайд![Уравнение плоскости в](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img14.jpg)
Содержание слайда: Уравнение плоскости в отрезках
Если плоскость пересекает оси OX, OY и OZ в точках с координатами (a, 0, 0), (0, b, 0) и (0, 0, с), то она может быть найдена, используя формулу уравнения плоскости в отрезках
№16 слайд![Уравнение плоскости,](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img15.jpg)
Содержание слайда: Уравнение плоскости, проходящей через точку, перпендикулярно вектору нормали
Чтобы составить уравнение плоскости, зная координаты точки плоскости M(x0, y0, z0) и вектора нормали плоскости n = {A; B; C} можно использовать следующую формулу.
A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0
№17 слайд![Уравнение плоскости,](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img16.jpg)
Содержание слайда: Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки, не лежащие на одной прямой
Если заданы координаты трех точек A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2) и C(x3, y3, z3), лежащих на плоскости, то уравнение плоскости можно найти по следующей формуле
№18 слайд![Расстояние от точки до](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img17.jpg)
Содержание слайда: Расстояние от точки до плоскости — равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.
Если задано уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0, то расстояние от точки M(Mx, My, Mz) до плоскости можно найти, используя следующую формулу:
№19 слайд![Расстояние между плоскостями](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img18.jpg)
Содержание слайда: Расстояние между плоскостями — равно длине перпендикуляра, опущенного с одной плоскости на другую.
Если заданы уравнения параллельных плоскостей Ax + By + Cz + D1 = 0 и Ax + By + Cz + D2 = 0, то расстояние между плоскостями можно найти, используя следующую формулу
№20 слайд![Расстояние от точки до прямой](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img19.jpg)
Содержание слайда: Расстояние от точки до прямой — равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.
Если задано уравнение прямой Ax + By + C = 0, то расстояние от точки M(Mx, My) до прямой можно найти, используя следующую формулу
№21 слайд![Расстояние от точки до прямой](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img20.jpg)
Содержание слайда: Расстояние от точки до прямой — равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.
Если s = {m; n; p} - направляющий вектор прямой l, M1(x1, y1, z1) - точка лежащей на прямой, тогда расстояние от точки M0(x0, y0, z0) до прямой l можно найти, используя формулу
№22 слайд![Двугранный угол между](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img21.jpg)
Содержание слайда: Двугранный угол между плоскостями равен углу образованному нормальными векторами этих плоскостей.
Двугранный угол между плоскостями равен углу образованному нормальными векторами этих плоскостей.
Двугранный угол между плоскостями равен углу образованному прямыми l1 и l2, лежащими в соответствующих плоскостях и перпендикулярными линии пересечения плоскостей.
Если заданы уравнения плоскостей A1x + B1y + C1z + D1 = 0 и A2x + B2y + C2z + D2 = 0, то угол между плоскостями можно найти, используя следующую формулу
№23 слайд![Угол между прямой и](/documents_6/fb868cd25bc1dce2f8dbefb4533fac8f/img22.jpg)
Содержание слайда: Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
Если в пространстве заданы направляющий вектор прямой L s = {l; m; n} и уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0, то угол между этой прямой и плоскостью можно найти используя формулу