Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
27 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
800.00 kB
Просмотров:
90
Скачиваний:
0
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Разнообразные подходы
к решению
текстовых задач
№2 слайд
Содержание слайда: Цель методической разработки:
систематизация различных подходов к изучению раздела математики по решению текстовых задач, используемых на уроках математики в 5-6 классах, алгебры в 7-11 классах.
№3 слайд
Содержание слайда: Задачи:
Проведение теоретического анализа различных подходов к решению задач в современной науке.
Обобщение различных приемов решения текстовых задач.
Обобщение методики решения задач на движение, работу, проценты, смеси, сплавы и т.д.
Определение сложностей, которые испытывают учащиеся при решении текстовых задач, и пути их решения.
№4 слайд
Содержание слайда: Основные цели решения текстовых задач в школьном курсе математики:
научить переводить реальные предметные ситуации в различные математические модели,
обеспечить действенное усвоение учащимися основных методов и приемов решения учебных математических задач.
№5 слайд
Содержание слайда: Текстовые задачи в различных учебниках алгебры 9 класса
№6 слайд
Содержание слайда: Этапы решения
текстовых задач:
Анализ содержания задачи.
Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения.
Осуществление плана решения задачи.
Проверка решения задачи.
№7 слайд
Содержание слайда: Приемы, используемые
на этапе «Анализ задачи»
представление той жизненной ситуации, которая описана в задаче. Цель такого воспроизведения — выявление основных количественных и качественных характеристик ситуации, представленной в задаче.
постановка специальных вопросов и поиск ответов на них — включает следующий «стандартный» набор вопросов, ответы на которые позволяют детально разобраться в содержании задачи: О чем говорится в задаче? Что известно в задаче? Что требуется найти в задаче? Что в задаче неизвестно? и др.
переформулировка текста задачи — состоит в замене данного в задаче описания некоторой ситуации другим описанием, сохраняющим все отношения, связи, но более явно их выражающим. При необходимости строится вспомогательная модель задачи: краткая запись условия, таблица, рисунок, чертеж и т.п.
моделирование ситуации, описанной в задаче, с помощью реальных предметов, предметных моделей или графических моделей.
№8 слайд
Содержание слайда: Приемы, используемые
на этапе «Поиск пути решения задачи и составление
плана ее решения».
анализ задачи по тексту или по ее вспомогательной модели;
от вопроса задачи к данным (аналитический путь) или от данных к вопросу (синтетический путь);
комбинированный (анализ и синтез), анализ часто производят «про себя»;
разбиение задачи на смысловые части;
введение подходящих обозначений в том случае, когда данные (или искомые) в задаче не обозначены.
№9 слайд
Содержание слайда: Задача 1. Ваня, Петя и Сережа пошли на рыбалку и поймали вместе 51 рыбку. Ваня поймал рыбок в 2 раза больше, чем Петя, а Сережа на 3 рыбки больше, чем Петя. Сколько рыбок поймал каждый мальчик?
Ваня - ?, в 2 раза больше
Петя - ? р.
Сережа - ?, на 3 р. больше
№10 слайд
№11 слайд
Содержание слайда: Алгоритм
Обозначим неизвестную величину через х.
Выразим через нее другие величины.
Найдем зависимость между ними и на основании ее составим уравнение.
Решим уравнение.
Найдем ответ на вопрос задачи.
Проверим правильность решения задачи.
Запишем ответ.
№12 слайд
№13 слайд
Содержание слайда: Задача 2. Пристани А и В расположены на реке, причем В – на 80 км ниже по течению, чем А. Катер прошел путь из А в В и обратно за 8 ч 20 мин. За какое время катер прошел расстояние от А до В и расстояние от В до А, если известно, что скорость в стоячей воде равна 20 км/ч?
Р е ш е н и е.
Первый этап.
Составление математической модели.
Пусть х км/ч – скорость течения реки.
Получим уравнение
+ = .
№14 слайд
Содержание слайда: Задача 3. Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 ч. Если бы сначала первый рабочий сделал половину этой работы, а затем другой остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 ч. За какое время мог бы выполнить эту работу каждый рабочий в отдельности?
Р е ш е н и е.
Первый этап. Составление математической модели.
Примем всю работу за 1.
Производительность труда I рабочего
, а II - . За 12 ч, работая отдельно, I
рабочий выполнит ·12 всей работы, а II рабочий - ·12
всей работы, т.е. + = 1
№15 слайд
Содержание слайда: Задача 4. Сплав меди и цинка содержал 82 % меди. После добавления в сплав 18 кг цинка процентное содержание меди в сплаве понизилось до 70%. Сколько меди и сколько цинка было первоначально?
Расчет ведем по меди, масса меди в сплаве остается неизменной. Получим уравнение
0,82х= 0,7(х+18). Корень уравнения
х =105.
Тогда меди в первоначальном сплаве 86,1 кг,
цинка – 18,9 кг.
№16 слайд
№17 слайд
№18 слайд
№19 слайд
№20 слайд
№21 слайд
Содержание слайда: Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же направлении, встречаются через каждые 56 мин. Если бы они двигались с теми же скоростями в противоположных направлениях, то встречались бы через каждые 8 мин. Если при движении в противоположных направлениях в некоторый момент времени расстояние по окружности между телами равно 40 м, то через каждые 24 с оно будет 26 м (в течение этих 24 с тела не встретятся).
Найдите скорости тел и длину окружности.
№22 слайд
Содержание слайда: Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же направлении, встречаются через каждые 56 мин. Если бы они двигались с теми же скоростями в противоположных направлениях, то встречались бы через каждые 8 мин. Если при движении в противоположных направлениях в некоторый момент времени расстояние по окружности между телами равно 40 м, то через каждые 24 с оно будет 26 м ( в течении этих 24 с тела не встретятся).
Найдите скорости тел и длину окружности.
Пусть l м – длина окружности,
х м/мин - скорость первого тела, а у м/мин – скорость второго тела (х > у).
В задаче речь идет о трех ситуациях, каждую из которых можно описать уравнением.
№23 слайд
Содержание слайда: При движении в одном направлении первое тело догоняет второе со скоростью
(x – y) м/мин.
После одного из обгонов следующий обгон имеет место через столько минут, сколько понадобиться, чтобы преодолеть l метров со скоростью (x – y) м/мин, т.е. через 56 мин:
= 56 (1)
№24 слайд
№25 слайд
Содержание слайда: Следовательно последняя часть условия приводит к уравнению = (3)
Следовательно последняя часть условия приводит к уравнению = (3)
Разделив уравнение (2) на (1), получим
= , отсюда у = х.
Решим систему уравнений
у = ¾ х
=
Следовательно, у = 15, а из уравнения (2) l = 280.
Ответ: 280 м, 20 м/мин, 15 м/мин.
№26 слайд
Содержание слайда: Выводы:
Для того, чтобы научиться решать задачи, надо приобрести опыт их решения путем многократного повторения операций, действий, составляющих предмет изучения.
Редкие ученики самостоятельно приобретают такой опыт. Долг учителя - помочь учащимся приобрести опыт решения задач, научить их решать задачи.
Помощь учителя не должна быть чрезмерной, но и не быть слишком малой.
Навыки решения текстовых задач формируются на основе осмысленных знаний и умений.
Для формирования навыков нужна тщательно продуманная система упражнений и задач «от простого к сложному».
Знания учащихся по математике должны совершенствоваться с решением каждой новой задачи.
Следует добиваться, чтобы осознанные умения и навыки ученики получали при наименьших затратах времени.
Следует учитывать индивидуальные особенности и возможности учащихся.
№27 слайд